onthicaptoc.com
CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Oxyz
Dạng 1: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến hoặc hai vectơ chỉ phương
Câu 1. Trong không gian , phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của vectơ có dạng . Tính .
Trả lời: .
Câu 2. Trong không gian , gọi là mặt phẳng qua và có cặp vectơ chỉ phương , . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 3. Trong không gian , cho , , , . Mặt phẳng đi qua , , song song với đường thẳng . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 4. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 5. Trong không gian , cho ba điểm , , . Biết phương trình mặt phẳng có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 6. Trong không gian , cho hai điểm và . Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 7. Trong không gian , cho hai diểm và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 8. Trong không gian , gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng tọa độ. Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Dạng 2: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc hai vectơ chỉ phương mà không biết điểm thuộc mặt phẳng
Câu 9. Trong không gian hệ toạ độ , Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng . Biết phương trình của có dạng. Tính .
Trả lời: .
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Gọi là mặt phẳng song song với và cách đều hai mặt phẳng và . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 11. Trong không gian , gọi là mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng , . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 12. Trong không gian cho các điểm , , , . Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách đều và mặt phẳng . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Dạng 3: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết điểm thuộc mặt phẳng và không biết vectơ pháp tuyến hoặc không biết hai vectơ chỉ phương
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Gọi là mặt phẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng . Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .
Trả lời: .
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm . Gọi là mặt phẳng qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng . Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .
Trả lời: .
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với , , , . Gọi là mặt phẳng đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P). Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .
Trả lời: .
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là mặt phẳng đi qua và gốc tọa độ sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến . Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .
Trả lời: .
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và mặt phẳng (P): . Gọi là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho . Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .
Trả lời: .
Dạng 4: Một số dạng khác
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc sao cho và có hoành độ nguyên. Biết . Tính với là số nguyên tố và là số nguyên.
Trả lời:
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa điểm , cắt các tia lần lượt tại sao cho . Biết phương trình của có dạng: . Tính .
Trả lời: .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia lần lượt tại ( không trùng với gốc tọa độ ). Biết thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất bằng với là phân số tối giản và . Tính .
Trả lời: .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Cac dang bai tap TRA LOI NGAN phuong trinh mat phang hay