onthicaptoc.com Cac dang bai tap Toa do hoa mot so HHKG va ung dung thuc te
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỌA ĐỘ HÓA MỘT SỐ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Phương pháp: Để tọa độ hóa một số hình học không gian thì ta thực hiện như sau:
■Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ. Trong bước này ta sẽ xác định 3 đường vuông góc có trong bài toán và gọi đó là 3 đường cơ sở. Thông thường thì ta sẽ quy ước trục hướng vào mình, trục nằm ngang, còn lại là trục .
■ Bước 2: Xác định tọa độ các điểm liên trên hình liên quan tới bài toán. Với những bạn chưa quen thì chúng ta xác định tọa độ hình chiếu của điểm cần tìm lên các trục, từ đó sẽ suy ra được tọa độ điểm cần tính.
■Bước 3: Áp dụng công thức. Sau đây chúng ta sẽ nhắc lại một số công thức cần nhớ trong phần này:
Diện tích và thể tích: Diện tích tam giác, thể tích tứ diện, thể tích hình hộp, thể tích hình lăng trụ.
Góc: Góc giữa 2 mặt phẳng, góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.Khoảng cách: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Chú ý: Thông thường các bài mà không có 3 đường vuông góc thì ta sẽ phải tự dựng thêm để gắn tọa độ và những bài liên quan tới hình lập phương, hình hộp chữ nhật, chối chóp có 3 đường vuông góc, lăng trụ đứng thì khi áp dụng phương pháp này sẽ giải rất nhanh.
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. .B. .C. .D. .
Lời giải
Xét hệ trục tọa độ như sau điểm là gốc tọa độ ; và .
Khi đó ta có ; ; và .
Phương trình mặt phẳng là .
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là .
Câu 2:Cho hình lập phương cạnh bằng . Khoảng cách giữa và bằng
A. .B. .C. .D. .
Các dạng bài tập toa do họa một số hhkg và ứng dựng thức te