onthicaptoc.com
CÁC DẠNG BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN
Ví dụ 1. Cho hàm số và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính trị của tích phân .
Ví dụ 2. Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính giá trị của tích phân .
Ví dụ 3. Cho hàm số , liên tục trên đoạn và thỏa mãn ; với . Tính tích phân
Ví dụ 4. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn với . Biết , tính tích phân .
Ví dụ 5. Cho hàm số đồng biến, có đạo hàm trên đoạn và thoả mãn với . Biết , tính
Ví dụ 6. Cho hàm số nhận giá trị dương và thỏa mãn , . Tính
Ví dụ 7. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn điều kiện và . Tính
Ví dụ 8. Cho hàm số và thỏa mãn và . Tính .
Ví dụ 9. Cho hàm số thỏa mãn , và . Tính .
Ví dụ 10. Cho hàm số thỏa mãn: , và . Tính giá trị của .
Ví dụ 11. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính giá trị của
Ví dụ 12. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .
Ví dụ 13. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Tính .
Ví dụ 14. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện và . Tính
Ví dụ 15. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn , . Tính giá trị của biểu thức .
Ví dụ 16. Cho hàm số không âm, có đạo hàm trên đoạn và thỏa mãn , , . . Tính tích phân .
Ví dụ 17. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và . Tính .
Ví dụ 18. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Ví dụ 19. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn, với . Tính .
Ví dụ 20. Cho hai hàm và có đạo hàm trên , thỏa mãn với mọi . Tính tích phân .
Ví dụ 21. Cho hai hàm và có đạo hàm trên thỏa mãn và
Tính tích phân.
Ví dụ 22. Cho hàm số xác định và liên tục trên thỏa mãn , với mọi đồng thời thỏa . Tính
Ví dụ 23. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và có . Tích phân
Ví dụ 24. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và thỏa mãn hệ thức . Biết . Tính giá trị của .
Ví dụ 25. Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên ; và . Biết rằng . Tính giá trị của .
onthicaptoc.com