onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Tich vo huong cua hai Vecto Toan 10 giai chi tiet
CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Dạng 1: Xác định tích vô hướng của hai vectơ
Phương pháp:
■Dựa vào định nghĩa
■Sử dụng tính chất và các hằng đẳng thức của tích vô hướng của hai vectơ
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho tam giác vuông tại có và là trọng tâm.
a) Tính các tích vô hướng: ;
b) Tính giá trị của biểu thức
c) Tính giá trị của biểu thức
Lời giải
a) Theo định nghĩa tích vô hướng ta có .
Mặt khác nên
Ta có
Theo định lý Pitago ta có
b) Từ và hằng đẳng thức
Ta có
c) Tương tự: vì nên
Gọi lần lượt là trung điểm của
Dễ thấy tam giác đều nên
Các dạng bài tập bài tích vô hướng của hai vectơ