onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Hai mat phang song song lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng song song
Phương pháp: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta chứng minh mặt phẳng có hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt song song với mặt phẳng .
Cụ thể:
Ngoài ra, dựa vào phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta còn có thể chứng minh hai mặt phẳng song song như sau: chứng minh hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng này, song song với hai đường thẳng (cắt nhau) nằm trong mặt phẳng kia.
Cụ thể:
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Chứng minh rằng .
Lời giải
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung .
Vì nên hoặc trùng với .
Tương tự, do nên hoặc trùng với mà điều này là không thể xảy ra vì cắt tại .
Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác . Lấy các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh , .
a) Chứng minh rằng .
b) Giả sử mặt phẳng cắt tại . Chứng minh rằng là trung điểm của .
Lời giải
a) Vì là đường trung bình của tam giác nên .
Vì nên . Chứng minh tương tự ta có: mà cắt nên ta có: .
b) Vì là giao điểm của và là điểm chung của hai mặt phẳng và nên là giao tuyến của và .
Do nên ta có: .
Các dạng bài tập bài hai mat phang song song lớp 11