onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Hai duong thang vuong goc lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Dạng 1: Xác định góc giữa hai đường thẳng
Để tính số đo của góc giữa hai đường thẳng và ta có thể thực hiện tính thông qua góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho.
Bước 1: Sử dụng tính chất sau:
Bước 2: Áp dụng định lí côsin trong tam giác để xác định góc.
Để tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian ta cần nhớ các công thức sau:
■Định lý hàm số cosin trong tam giác :
■Tương tự ta có: và .
Ví dụ 1:Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và .
Lời giải
Dựng hình bình hành suy ra .
Khi đó .
Mặt khác .
Do đều nên là hình chữ nhật.
Khi đó mà .
Tam giác vuông tại có đường trung tuyến .
Ta có: .
Ví dụ 2:Cho hình chóp có và . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng và .
Lời giải
Gọi lần lượt là trung điểm và .
Các dạng bài tập bài hai dưỡng thang vuong goc lớp 11