onthicaptoc.com Cac dang bai tap bai Hai duong thang song song lop 11
CÁC DẠNG TOÁN BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp: Ta sẽ sử dụng một trong các cách sau:
■Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (Đường trung bình, Định lí Ta-lét đảo,.)
■Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
■Áp dụng định lí về giao tuyến song song.
■Áp dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của . Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a) và
b) và
c) và .
Lời giải
a) Trong mặt phẳng ta có là đường trung bình của tam giác
b) Trong mặt phẳng ta có cắt tại điểm .
c) Giả sử và cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng nằm trong suy ra chứa điểm . Tương tự ta cũng có nằm trong suy ra chứa điểm . Suy ra chứa cả bốn đỉnh của tứ diện (vô lý)
Vậy hai đường thẳng và không nằm trong cùng bất kỳ mặt phẳng nào suy ra chéo với .
Bài tập 2: Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Quan sát bốn đường thẳng . Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau, các cặp đường thẳng song song.
b) Trong ba đường thẳng có hai đường thẳng nào chéo nhau hay không?
Các dạng bài tập bài hai dưỡng thang song song lớp 11