onthicaptoc.com Bai 3 GIAI TOAN BANG CACH LAP HPT
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số (thường chọn hao ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn , biết rằngvà các đại lượng đã biết
+ Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: giải hệ phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem tròn các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là và số dư
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là và , trong đó . Số dư trong phép chia cho là nên . Vậy điều kiện của hai ẩn là và .
Tổng hai số bằng nên ta có phương trình
Khi chia cho ta được thương là và số dư nên ta có phương trình
Do đó ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Từ (2) thế vào (1), ta được hay , hay . Từ đó ta được
Các giá trị và thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy hai số cần tìm là và
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình