CÂU 3 SOHOCHSG9HP318 KT BĐT TL
1TK01. Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
2TK02. 2.2- Giải phương trình :
3TK. 3.1- Xét những số được tạo thành bằng cách viết 2n chữ số 0 xen kẽ với 2n + 1 chữ số 1
có dạng như sau:
10101; 101010101; …..; 1010……101; ….. (n nguyên dương)
Chứng minh các số trên đều là hợp số.
4TK. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho (a + b2) chia hết cho (a2b – 1).
5TK. 3.1 Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng là hợp số.
7TK. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn : x2 + xy + y2 = x2y2
8TK. a) Cho các số khác không a, b, c. Tính giá trị của biểu thức:
M = x2011 + y2011 + z2011
Biết x, y, z thoả mãn điều kiện:
b) Chứng minh rằng với a > thì số sau đây là một số nguyên dương.
x =
9TK. Tìm số tự nhiên n sao cho là số chính phương.
10TK. Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
11TK. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: .
12TK. Cho B = ; B là một số gồm n chữ số 1, n + 1 chữ số 2 và một chữ số 5.
Chứng minh B là số chính phương.
13TK. 3.1. Chứng minh rằng : không chia hết cho 125, n N.
3.2. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
15TK. Tìm số tự nhiên để và là hai số chính phương.
16TK. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
17TK. 3.1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số thỏa:
18TK. a. Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương
b. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19.
20TK. 3.1. Cho . Chứng minh rằng A là số chính phương nhưng không là lập phương của một số tự nhiên.
21 BĐT TL01. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

22LT02. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
23LT04. Cho cácsốkhôngâmthỏacácđiềukiệnsau: và. Chứngminhrằng:
24LT05. Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = .
Hãy tìm GTNN của P = +
25LT6. 3.2. Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện:

Chứng minh rằng: .
26LT7. 3.2. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:
27LT8. 3.2 Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

28LT9. 3.2 Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
29LT10. 3.2. Cho a, b, c, d > 0 và abcd =1. Chứng minh rằng :

30LT11. 3.2 Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3.
Chứng minh rằng:
31LT12. 3.2 Chứng minh rằng: + ³ 80 với a ³ 3, b ³ 3.
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
32LT13. 3.2 Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:
33LT14. 3.2. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng

34LT15. 3.2. Cho các số dương thỏa mãn điều kiện.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = abcd
35LT16. 3.2. Cho a, b, c là các số dương, chứng minh rằng:
T = + +
36LT17. 3.2. Cho . Chứng minh:
37LT18. 3.2. Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
38LT19. 3.2. Chocácsốa, b, ckhôngâm. Chứngminh:
39LT20. 3.2. Cho có chu vi 2P = a + b + c. Trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của .
Chứng minh:
40LT21. 3.2.Cho , chứng minh:
41LT22. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:
Chứng minh rằng:

42LT23. 3.2. Cho a, b, c làđộdàibacạnhcủamột tam giácvà 0t1.Chứng minh rằng:

43LT24. 3.2. Cho a, b, c > 0 thỏamãnChứng minh:

44LT25. 3.2. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Chúc các em thành công !
1

onthicaptoc.com CÂU 3 SOHOCHSG9 KT BĐT TL