onthicaptoc.com 10 De thi HSG Toan 7 Cap truong 2022 2023
Câu 1. (4 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Tính
c) Chứng tỏ:
Câu 2. (4 điểm)
a) Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn : và a+b+c 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: .
b) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
c) Cho ba số x,y, z tỉ lệ với 3,4,5. Tính
Câu 3. (4 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với x là số nguyên.
b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình .
Câu 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi P,Q là trung điểm của AD, BC, và I là giao điểm các đường vuông góc với AD và BC tại P và Q.
a) Chứng minh ∆AIB = ∆DIC
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh .
Câu 5. (2 điểm) Cho biết xyz=1
Tính giá trị A =
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm - SBD:.......................
C) chứng tỏ: