onthicaptoc.com
TRƯỜNG THCS AN ĐÀ KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2019 – 2020
ĐỀ BÀI THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Lưu ý: Đề thi gồm 2 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho hai biểu thức:
A = ( x 0; x 1)
B = + .
a) Rút gọn biểu thức A và B.
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A và B bằng nhau.
Bài 2 (1,5 điểm).
1) Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x – 1 và y = -x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2.
2) Cho hệ phương trình:
Tìm m, n để hệ phương trình nhận cặp số (x; y) = (-1; 2) làm nghiệm.
Bài 3 (2,5 điểm).
1. Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + 2 (m là tham số, m ).
a) Với m = -5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).
b) Chứng minh rằng: Với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó nằm về phía bên phải trục tung.
2. Bài toán có nội dung thực tế:
Em có biết: Trong giải vô địch bóng đá nam U23 châu Á năm 2018, Liên đoàn bóng đá châu Á (AFC) vừa đưa ra danh sách 10 bàn thắng đẹp để người hâm mộ bình chọn bàn thắng đẹp nhất giải trên trang http://www.the-afc.com. Đội tuyển U23 Việt Nam có 2 bàn thắng của cầu thủ Quang Hải đạt số phiếu bình chọn cao nhất. Cụ thể như sau:
Bàn thắng gỡ hòa 1-1 trong trận chung kết với Uzbekistan (bàn thắng thứ nhất) và bàn thắng gỡ hòa 2-2 trong trận bán kết với Qatar (bàn thắng thứ hai) của Quang Hải chiếm tổng số 193674 phiếu bầu cho danh hiệu bàn thắng đẹp nhất giải, biết rằng số phiếu bầu cho bàn thắng thứ nhất nhiều hơn 12 lần so với bàn thắng đạt giải ba và thừa 6432 phiếu còn bàn thắng thứ hai thiếu 1560 phiếu nữa thì gấp 5 lần bàn thắng đạt giải ba (bàn đạt giải thứ ba của cầu thủ Danial Amier Malaysia). Tính số phiếu bầu cho mỗi bàn thắng đó của Quang Hải.
Bài 4 (3.5 điểm).
1. Cho tam giác cân ABC có AB = AC > BC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hình bình hành ABCD.
a. Chứng minh rằng AO vuông góc với BC và AD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp được và tam giác AOH cân.
c. Gọi giao điểm của CD với đường tròn (O) là E, giao điểm của AC và BD là F. Giả sử EF song song với BC, hãy tính .
2. Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300 và cạnh AC = 2cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB.
Bài 5 (1 điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a,ta có:2a+1
b) Tìm nghiệm nguyên dương (x; y) của phương trình x2=y2+

========Hết========
ĐỀ THI THỬ
tháng 5
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: …………………………………………….………… Lớp: …………………
Điểm
Nhận xét của giáo viên
I.Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm)
*Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1: Với giá trị nào của a thì căn thức có nghĩa:
A, a -10
B, a > 10
C, a < 10
D, a £ 10.
Câu 2: Biểu thức có kết quả là:
A. 3 + 2
B. 3 - 2
C. 2- 3
D. - 3
Câu 3: Tính ta được:
A. 1
B. – 1
C . -19
D . 5
Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:
A. y= 2- 3x + x2 C. y = B. y = D. y = 5 + 9
Câu 5 : Trong các hàm số bậc nhất sau ,hàm số đồng biến là:
A. y = 3- C. y = 3x +
B . y = - 4x + 5 D. y = 4 + (-5x)
Câu 6: Cho hàm số y = nx + 7 Với n là tham số . Hàm số y là hàm số nghịch biến khi:
A. n < 1 B. n C. n < 0 D. n >0
Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT :
A) ( 2;1) .; B) ( -2; -1) ; C) ( 2; -1 ) ; D) ( 3; 1).
Câu 8: Cho hệ PT hệ có nghiệm duy nhất khi :
A) m ¹ 2 ; B) m ¹ 3 ; C) m ¹ 1 ; D) m ¹ - 4.
Câu 9: Đồ thị của hàm số y = - 9x2 là:
A. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng.
B. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía trên trục hoành.
C. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nằm ở phía dưới trục hoành.
D. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía dưới trục hoành.
Câu 10: Cho PT bậc hai x2 - 5x + 4 = 0, khi đó PT có hai nghiệm là:
A. 1 và 4 ;
C. -1 và -4
B. 1 và -2 ;
D. -1 và 2
Câu 11: Cho PT bậc hai 2x2 - bx - 5 = 0 và có một nghiệm là x = (-1), khi đó hệ số b có giá trị là:
A. 3 ;
C. 9
B. 4 ;
D. - 3
Câu 12 : Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm :
A. ( 0 ;1) ; B. (1 ; - 1) ; C. ( 1 ; 2) ; D. (2 ; 1).
Câu 13 : Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (2 ; 18). Khi đó a bằng :
A. 2  ; B.  ; C.- ; D. .
Câu 14 : Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép :
A. – x2 – 4x + 4 = 0 ; B. x2 – 4x – 4 = 0 ;
C. x2 – 4x + 4 = 0 ; D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 15: Trong hình 1 thì x bằng:
A. 5
B. 8
C. 1
D. 6
Câu 16: Trong hình 1 thì cosa bằng:
A.
B .
C.
D .

Hình1.
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. ; B. sinB = cosC; C. sinB = tanC; D. tanB = cosC.
Câu 18 : Cho a và b là hai góc phụ nhau. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau đây :
A. Sina = Cos b
B. Sinb = Cos a
C . tan a = cot b
D. Các câu trên đều đúng.
Câu 19: Cho tam giác PQR vuông góc tại P có PQ = 5cm, PR = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
A. cm; B. cm; C. 2,5cm; D. 3cm.
Câu 20 : Giá trị của tỉ số : bằng :
A. 3 B. 2
C. 1 D. Một số khác
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Khi đó:
A. Đường tròn (M; 5) cắt hai trục Ox và Oy;
B. Đường tròn (M; 5) cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy;
C. Đường tròn (M; 5) và tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy;
D. Đường tròn (M; 5) không cắt cả hai trục Ox và Oy;
Câu 22: Cho ( O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.Phát biểu nào sau đây sai:
A. Nếu d < R, thì đường thẳng a cắt đường tròn (O).
B. Nếu d > R, thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O).
C. Nếu d=R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn.
D. Nếu d=R, thì đường thẳng a tiếp xúc với (O).
Câu 23: Cho rABC nội tiếp trong đường tròn ( O ). Nếu thì có số đo bằng:
A. 900
B. 1000
C. 1050
D. 950
Câu 24 : Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O),
ACB = 500, số đo góc x bằng:
A. 450 ;
B . 300 ;
C. 500 ;
D. 400
Câu 25: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn hai cạnh đối AB và CD cắt
nhau tại M. Nếu BAD = 700 thì BCM bằng:
A. 1100
B. 350
C. 900
D. 1400.
Câu 26: Cho đường tròn (O; 2 cm) và số đo cung AB bằng 600 khi đó cung AB có độ dài là :
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
Câu 27: Nếu bán kính của hình tròn tăng k lần thì diện tích tăng lên bao nhiêu lần.
A. 2k
B.
C.
D. 3k
Câu 28: Cho hình quạt tròn có bàn kính 12 cm và góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì hình quạt có diện tích bằng:
A. 24 cm2
B. 12 cm2
C. 18 cm2
D. 15 cm2
Câu 29: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
A. DAC = DBC = 600; B. ABC + BCD = 1800;
C. DAB + BCD = 1800; D. DAB = ABC = 900.
Câu 30: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều cạnh a là:
A. a
B.
C. 2a
D . 2
II. Tự luân : ( 4 điểm)
Câu 31 (0,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức A =
b) Giải hệ phương trình : .
Câu 32 (1 điểm)
a) Cho đường thẳng (d): ( với ) .Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
b) Cho phương trình : (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 4
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn

c/ (1 điểm) Cho phương trình 3x2 + 6x + m + 1 = 0.
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1
Câu 33 (1 điểm).
Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB =14,4cm. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC tại N.
a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường tròn.
b) Biết số đo cung AM bằng 900. Tính số đo góc ANO.
Câu 34 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh
c. Chứng minh AE cuông góc với MN
d. Chứng minh AH=AK
Câu 35 ( 0.5 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó.
Câu 36( 1 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x +1
b) Giải phương trình
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 01
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức
a) A = b) B = với x và
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’):. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 3: (2,0 điểm) Một xe máy và một xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 150km. Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe máy là 10km, nên đến B trước xe máy là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm nằm trên đường tròn (C khác A và B). D là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tia AC cắt tia BD tại E, AD cắt BC tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDE nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh BF.BC = BD.BE
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFDE. Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5: (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
------HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..............................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức
a) P =
b) Q = với x và
Câu 2: (2,0 điểm)a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’):. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 3: (2,0 điểm) Một xe máy và một xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km. Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe máy là 15km, nên đến B trước xe máy là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm I đường kính CD, E là điểm nằm trên đường tròn (E khác C và D). F là điểm thuộc cung nhỏ DE. Tia CE cắt tia DF tại M, CF cắt DE tại N.
a) Chứng minh tứ giác ENFM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DN.DE = DF.DM
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ENFM. Chứng minh EK là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Câu 5: (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
------HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ....................................................... Số báo danh ..............................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Mã đề 01
Chú ý :- Mọi cách giải đúng, ngắn gọn đều cho điểm tương ứng.
- Điểm toàn bài không qui tròn.
- Hội đồng chấm có thể thống nhất để chia các ý có điểm lớn hơn 0.25 thành các ý
0.25 điểm (nếu thấy cần thiết).
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1a
1 điểm
A =.
0,5
=
0,5
Câu 1b
1 điểm
Với , ta có B =
0,5

0,5
Câu 2a
1 điểm
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) khi và chỉ khi
0,5

0,5
Câu 2b
1điểm
Phương trình x2 – x + m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 khi (*)
0.25
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
0,25
m = 2 hoặc
0,25
Đối chiếu điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm là m = -2.
0,25
Câu 3 2điểm
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy đi từ A đến B (x > 0)
0,25
Vận tốc của ô tô đi từ A đên B là x +10 (km/h)
0,25
Thời gian xe máy đi từ A đến B là (h),T gian ô tô đi từ A đến B là (h)
0,25
Ô tô đến B trước xe máy 30 phút = giờ, nên ta có phương trình
0,25
0,25
0,25
Đối chiếu điều kiện x = -60 không thỏa mãn; x = 50 thỏa mãn
0,25
Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h; vận tốc của ô tô là 50+10 = 60 km/h
0,25
Câu 4a
1điểm
I
O
F
E
D
C
B
A
Ta có :
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(Hai góc kề bù)
Tương tự ta có:
0,5
Tứ giác CFDE nội tiếp (Vì tổng hai góc đối nhau bằng 1800)
0,5
Câu 4b
1điểm
Theo kết quả câu a, tứ giác CFDE nội tiếp (Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)
0,25
Xét và có: (g.g)
0,25
(đpcm)
0,5
Câu 4c
1điểm
Theo câu a, ta có và là các tam giác vuông. Mà I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFDE nên I là trung điểm của EF là đường trung tuyến của IC = IE cân tại I hay (1)
0,25
Tứ giác CFDE nội tiếp (Cùng chắn ) hay (2)
Tứ giác ACDB nội tiếp (Cùng chắn ) (3)
0,25
BOC có OB = OC cân tại O hay (4)
0,25
Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra . Mà suy ra CI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25
Câu 5 1điểm
Từ giả thiết:
0,25
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số không âm ta có:
0,25
Mà
0,25
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2. Đạt tại x = y = 1
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Mã đề 02
Chú ý :- Mọi cách giải đúng, ngắn gọn đều cho điểm tương ứng.
- Điểm toàn bài không qui tròn.
- Hội đồng chấm có thể thống nhất để chia các ý có điểm lớn hơn 0.25 thành các ý
0.25 điểm (nếu thấy cần thiết).
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1a
1 điểm
P =.
0,5
=
0,5
Câu 1b
1 điểm
Với , ta có Q =
0,5

0,5
Câu 2a
1 điểm
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) khi và chỉ khi
0,5

0,5
Câu 2b
1điểm
Phương trình x2 – x + m + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 khi (*)
0.25
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
0,25
m = 3 hoặc m = -3
0,25
Đối chiếu điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm là m = -3.
0,25
Câu 3 2điểm
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy đi từ A đến B (x > 0)
0,25
Vận tốc của ô tô đi từ A đên B là x +15 (km/h)
0,25
Thời gian xe máy đi từ A đến B là (h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h)
0,25
Ô tô đến B trước xe máy 30 phút = giờ, nên ta có phương trình
0,25
0,25
0,25
Đối chiếu điều kiện x = -60 không thỏa mãn; x = 45 thỏa mãn
0,25
Vậy vận tốc của xe máy là 45 km/h; vận tốc của ô tô là 45+15 = 60 km/h
0,25
Câu 4a
1điểm
K
I
N
M
F
E
D
C
Ta có:
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(Hai góc kề bù)
Tương tự ta có:
0,5
Tứ giác ENFM nội tiếp (Vì tổng hai góc đối nhau bằng 1800)
0,5
Câu 4b
1điểm
Theo kết quả câu a, tứ giác ENFM nội tiếp (Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện)
0,25
Xét và có: (g.g)
0,25
(đpcm)
0,5
Câu 4c
1điểm
Theo câu a, ta có và là các tam giác vuông. Mà K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ENFM nên K là trung điểm của MN EK là đường trung tuyến của KE = KM cân tại K hay (1)
0,25
Tứ giác ENFM nội tiếp (Cùng chắn ) hay (2)
Tứ giác CEFD nội tiếp (Cùng chắn ) (3)
0,25
DIE có ID = IE cân tại I hay (4)
0,25
Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra . Mà suy ra EK là tiếp tuyến của đường tròn (I)
0,25
Câu 5 1điểm
Từ giả thiết:
0,25
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số không âm ta có:
0,25
Mà
0,25
Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 2. Đạt tại a = b = 1
0,25
-----HẾT-----
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
( Thời gian làm bài 90 phút )
ĐỀ BÀI
Bài 1. ( 3 điểm)
1. Giải Phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 – 7x + 2 = 0 b) c)
2. Cho biểu thức
a) Rút gọn Q.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên.
Bài 2. ( 1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = –x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3 ( 1 điểm)
Cho phương trình 3x2 + 6x + m + 1 = 0.

onthicaptoc.com Bo de thi thu toan 10