ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
BÀI THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho hình chóp có đường thẳng vuông góc với đáy , . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 2: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Đường thẳng vuông góc với đáy . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mp bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều . Mặt bên là tam giác gì?
A. Đều. B. Vuông. C. Vuông cân. D. Cân.
Câu 9: Một vật chuyển động có phương trình . Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm của vật là:
A. . B. .
C. . D.
Câu 10: Nghiệm của phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D..
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1: Một bệnh nhân hàng ngày phải uống thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu còn trong cơ thể sau ngày đầu tiên uống thuốc là .
b) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ là .
c) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ là .
d) Ước tính lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian 30 ngày là .
Câu 2: Cho là các số thực thỏa mãn . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Điều kiện xác định của hàm số là .
b) Với cặp số thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số , ta có: .
c) Cặp số thỏa mãn .
d) Với thì .
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , biết . Gọi lần lượt là trung điểm của , , , . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Thể tích của khối chóp bằng .
b) Thể tích của khối chóp bằng thể tích của khối chóp .
c) Thể tích của khối chóp bằng .
d) Thể tích của khối chóp bằng .
Câu 4: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
b) Hàm số có .
c) Hàm số nghịch biến trên khoàng .
d) Hàm số đồng biến trên và .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2: Một đoàn tàu gồm toa đỗ ở sân ga. Có hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật (với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quảng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 4: Một tấm ván hình chữ nhật được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu . Cho biết , . Tính góc giữa đường thẳng và đáy hố. (Kết quả làm tròn đến độ).
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật có và . Gọi và lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 6: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ?
-------------- Hết --------------
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
A
C
D
B
C
D
D
A
D
C
A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) Đ
a) Đ
b) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
c) S
c) S
c) S
c) S
d) Đ
d) Đ
d) Đ
d) Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
0,91
0,62
54,2
33
2,43
2025
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho hình chóp có đường thẳng vuông góc với đáy , . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Vì vuông góc với đáy nên
.
Câu 2: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng .
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Đường thẳng vuông góc với đáy . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 5: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mp bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có nên .
Câu 6: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Có cách chọn một học sinh.
Câu 7: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị đã cho ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều . Mặt bên là tam giác gì?
A. Đều. B. Vuông. C. Vuông cân. D. Cân.
Lời giải
Chọn D
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân.
Câu 9: Một vật chuyển động có phương trình . Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm của vật là:
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 10: Nghiệm của phương trình là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Theo hình vẽ thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn A
Mốt chứa trong nhóm .
Do đó: ;
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1: Một bệnh nhân hàng ngày phải uống thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu còn trong cơ thể sau ngày đầu tiên uống thuốc là .
b) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ là .
c) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ là .
d) Ước tính lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian 30 ngày là .
Lời giải
a) Ta có hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu có trong cơ thể sau ngày đầu còn , suy ra mệnh đề đúng.
b) Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu sau khi uống ở ngày thứ là: suy ra mệnh đề đúng.
c) Gọi  là lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống ở ngày thứ n
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu sau khi uống ở ngày thứ là:
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu sau khi uống ở ngày thứ là:
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu sau khi uống ở ngày thứ là:
Lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu sau khi uống ở ngày thứ là:
Suy ra mệnh đề sai.
d) Nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong thời gian 30 ngày. Khi đó lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể được ước lượng là:
Vậy lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể được ước lượng trong 30 ngày là , suy ra mệnh đề đúng.
Câu 2: Cho là các số thực thỏa mãn . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Điều kiện xác định của hàm số là .
b) Với cặp số thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số , ta có: .
c) Cặp số thỏa mãn .
d) Với thì .
Lời giải
a) Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là , suy ra mệnh đề đúng.
b) Ta có , suy ra mệnh đề sai.
c) Ta thấy , suy ra mệnh đề sai.
d) Ta có:
Do đó Khi đó
Suy ra suy ra mệnh đề đúng.
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , biết . Gọi lần lượt là trung điểm của , , , . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Thể tích của khối chóp bằng .
b) Thể tích của khối chóp bằng thể tích của khối chóp .
c) Thể tích của khối chóp bằng .
d) Thể tích của khối chóp bằng .
Lời giải
a) Ta có: . Suy ra mệnh đề đúng.
b) Từ giả thiết có ; . . Suy ra mệnh đề đúng.
c) Ta có . Suy ra . Vậy mệnh đề sai.
d) Ta có . Suy ra là hình bình hành; mặt khác, ta có: ; mà nên tứ giác là hình chữ nhật.
Do nên ta có:
.
. Với .
Ta có , mà .
Vậy . Suy ra mệnh đề đúng.
Câu 4: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
b) Hàm số có .
c) Hàm số nghịch biến trên khoàng .
d) Hàm số đồng biến trên và .
Lời giải
a) Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng suy ra mệnh đề đúng.
b) Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên và suy ra hàm số có . Vậy mệnh đề đúng.
c) Ta có
Hàm số nghịch biến khi suy ra mệnh đề sai.
d) Từ đồ thị hàm số ta có đồ thị của hàm số như hình vẽ.
Từ đồ thị ta có hàm số đồng biến trên và suy ra mệnh đề đúng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách trong thùng gồm 16 cuốn sách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố 3 cuốn sách lấy ra không cùng một loại. Để tìm số phần tử của , ta đi tìm số phần tử của biến cố , với biến cố là 3 cuốn sách lấy ra cùng một loại.
Suy ra số phần tử của biến cố là .
Suy ra số phần tử của biến cố là .
Vậy xác suất cần tính .
Đáp án: 0,91
Câu 2: Một đoàn tàu gồm toa đỗ ở sân ga. Có hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải
Không gian mẫu là số cách sắp xếp hành khách lên toa tàu. Vì mỗi hành khách có cách chọn toa nên có cách xếp.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố hành khách bước lên tàu mà mỗi toa có ít nhất hành khách. Để tìm số phần tử của biến cố ta đi tìm số phần tử của biến cố , tức có toa không có hành khách nào bước lên tàu, có khả năng sau:
● Trường hợp thứ nhất: Có toa không có hành khách bước lên.
+) Chọn trong toa để không có khách bước lên, có cách.
+) Sau đó cả hành khách lên toa còn lại, có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp thứ hai: Có toa không có hành khách bước lên.
+) Chọn .. trong toa để không có khách bước lên, có cách.
+) Hai toa còn lại ta cần xếp hành khách lên và mỗi toa có ít nhất hành khách, có .
Do đó trường hợp này có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là .
Suy ra số phần tử của biến cố là .
Vậy xác suất cần tính .
Đáp án: 0,62
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật (với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quảng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải
Ta có: .
Khi vận tốc của vật đạt ta có:
.
Vì nên nhận .
Lúc đó quảng đường vật đi được là:
Đáp án: 54,2
Câu 4: Một tấm ván hình chữ nhật được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu . Cho biết , . Tính góc giữa đường thẳng và đáy hố. (Kết quả làm tròn đến độ).
Lời giải
Gọi , lần lượt là hình chiếu của , lên đáy hố là mặt phẳng .
Khi đó có hình chiếu lên đáy là , suy ra
.
Với độ sâu hố là (m), ta có
.
.
.
Đáp án: 33
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật có và . Gọi và lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Lời giải
Cách 1. Gọi là trung điểm , , , .
Ta có .
Lại có .
Mặt khác .
Dễ thấy .
Suy ra với  ; .
Vậy .
Cách 2. Đặt các trục , và vào hình như sau
Ta có , , và .
Ta có , và .
Khi đó .
Đáp án: 2,43
Câu 6: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ?
Lời giải
Giả thiết cho
Xét hàm số trên ; suy ra
Vậy hàm số luôn đồng biến trên nên ta có:
Suy ra:
Xét hàm số
luôn nghịch biến trên
luôn nghịch biến trên
Vậy khi .
Đáp án: 2025
-------------- Hết --------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
BÀI THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho hình lập phương có các cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho một cấp số cộng có , Tìm công sai .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hình chóp có tam giác vuông tại , kết luận nào sau đây sai?
A.. B. . C. . D.
Câu 4: Một túi đựng bi xanh và bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:
Điểm




Số học sinh



Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết và . Góc nhị diện có số đo bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số xác định tại và thỏa mãn . Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh, cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Gọi là trung điểm của . Tính côsin của góc là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 13: Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là ; hoàn thành câu trung bình là và hoàn thành câu khó là . Làm đúng mỗi một câu dễ An được điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được điểm và làm đúng mỗi câu khó An được điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) [NB] Xác suất để An làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là
b) [TH] Khi An làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu là
c) [TH] Khi An làm 3 câu thì xác suất để An làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất An làm sai 3 câu ở mức độ trung bình.
d) [VD] Xác suất để An làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn .
Câu 14: Một sinh viên giỏi được một công ty trao quỹ học bổng triệu đồng, số tiền đó được công ty gửi vào ngân hàng với lãi suất mỗi tháng, cuối mỗi tháng sinh viên đó được rút đều đặn số tiền triệu đồng.
a) [NB] Quỹ học bổng còn lại sau tháng là: triệu đồng.
b) [TH]Quỹ học bổng còn lại sau 2 tháng là: triệu đồng.
c) [TH] Quỹ học bổng còn lại sau n tháng là: (triệu đồng).
d) [VD] Tháng cuối cùng sinh viên đó rút được triệu đồng thì hết quỹ học bổng trên.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm và . Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) [NB] .
b) [TH] Góc giữa và là .
c) [TH] Góc giữa và là .
d) [VD] Góc phẳng nhị diện bằng
Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm với mọi .
a) [NB] Phương trình có duy nhất một nghiệm .
b) [TH] Hàm số đồng biến trên khoảng .
c) [TH] Hàm số có hai điểm cực trị.
d) [VD,VDC] Hàm số có ba điểm cực đại.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Cho hình vuông có cạnh bằng 1, là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông . Tương tự, gọi là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông . Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông Gọi là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính .
Câu 18: Giải phương trình ta được họ nghiệm .
Tính
Câu 19: Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 80300 m2 và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng . Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 20: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
Câu 21: Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao và thể tích chứa . Biết giá thành để làm mặt bên là 2,8 triệu đồng/ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng/. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo đơn vị triệu đồng).

Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên của đạo hàm như hình vẽ.
Đặt . Tìm số điểm cực trị của hàm số
-------------- Hết --------------
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
A
B
D
A
B
C
D
C
B
D
C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
a)S
a)Đ
a)Đ
a)S
b)S
b)S
b)S
b)Đ
c)Đ

onthicaptoc.com Bo de thi thu TN 2025 mon Toan Cau truc moi