onthicaptoc.com

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 10
ĐỀ 1

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (7đ)
Câu 1. Quan sát đồ thị của hàm số. Tìm tập giá trị của hàm số đã cho
A. B. C. D.
Câu 2. Đường tròn có tọa độ tâm là ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Tung độ đỉnh của parabol là: A. .B. 5. C. . D. 1.
Câu 6. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hai đường thẳng . Tính số đo góc tạo bởi và .
A. B. C. D.
Câu 8. Độ cao của quả bóng golf được đánh ra tính theo thời gian là một hàm số bậc hai được xác định bởi công thức . Trong đó, độ cao được tính bằng mét và thời gian được tính bằng giây . Độ cao lớn nhất mà quả bóng golf đạt được là A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua có vectơ pháp tuyến là:
A. B. C. D.
Câu 10. Trong mặt phẳng cho điểm và đường thẳng
(). Khoảng cách từ đến đường thẳng được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. B.
C. D.
Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .B. .C. .D. .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng .Tìm điểm nằm trên trục sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 14. Cho 2 đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. .B. . C. .D. cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 15. Góc giữa hai đường thẳng và được xác định theo công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là :
A. B. C. . D.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ , đường tròn có tâm cắt đường thẳng theo một dây cung có độ lớn bằng . Phương trình của đường tròn là:
A. . B. .C. .D. .
Câu 18. Cho tam thức bậc hai . Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .B. .C. .D. .
Câu 19. Tìm tập hợp các giá trị của để bất phương tình nghiệm đúng với mọi
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho hàm số có đồ thị . Trục đối xứng của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A.
B.
C.
D.
Câu 22. Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau?
A. là tam thức bậc hai. B. là tam thức bậc hai.
C. là tam thức bậc hai. D. là tam thức bậc hai.
Câu 23. Để bất phương trình vô nghiệm thì thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho hàm số có đồ thị được cho như hình bên. Tìm khẳng định đúng bên dưới.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng .
Câu 25. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 26. Trong hệ trục cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. .B. .C. .D. .
Câu 27. Phương trình có nghiệm là giá trị nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Viết phương trình của đường tròn có tâm và đi qua điểm .
A. .B. .C. . D. .
PHẦN 2. TỰ LUẬN: (7đ)
Câu 1. (1đ) Cho hàm số bậc hai , biết đồ thị của nó đi qua điểm và có trục đối xứng . Tìm
Câu 2. (1đ) Giải phương trình
Câu 3. (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là
phương trình cạnh là . Biết trọng tâm của tam giác là điểm . Viết phương trình đường thẳng .
------------- HẾT -------------
Câu 1: Tìm các giá trị của để biểu thức sau luôn âm:
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình sau nghiệm đúng với
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số sau xác định với mọi .
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 5: Tìm để mọi đều là nghiệm của bất phương trình (1)
Câu 6: Cho biểu thức . Xác định tham số để :
1) . 2) . 3) .
4) . 5) . 6) .
7) . 8) . 9) vô nghiệm.
Câu 7. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó giây, nó đạt độ cao và giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao . Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?
A. giây.B. giây.C. giây.D. giây.
Câu 8. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao so với mặt đất (điểm) , người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn . Giả sử các số liệu trên chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). A. .B. .C. .D. .
Câu 9. Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là và khoảng cách từ tới chân cổng gần nhất là . Chiều cao của cổng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trên một miếng đất, ông dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh của mảnh vườn được xây tường, ông dùng dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống, biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó giây, nó đạt được độ cao và giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao . Thời gian quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm) là
A. giây.B. giây.C. giây.D. giây.
Câu 12. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình . Biết cổng có chiều rộng mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao của cổng.
A. mét. B. mét.
C. mét. D. mét.
Câu 13. Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó , phía trên cổng có dạng hình parabol.
Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là , chiều cao là có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là
Câu 15: Đường tròn tâm , bán kính có phương trình là
Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?
Câu 17: Đường tròn đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tìm tọa độ tâm của đường tròn đi qua ba điểm , , .
Câu 19: Cho tam giác có . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
Câu 20: Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C
D
C
C
D
B
B
D
B
B
D
C
A
A
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
B
A
A
B
A
A
C
B
A
D
B
B
C
C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 4. Cho hàm số bậc hai , biết đồ thị của nó đi qua điểm và có trục đối xứng . Tìm
Lời giải
Đồ thị hàm số đi qua điểm và có trục đối xứng nên ta có hệ:
0,5đ

0,5đ
Câu 5. Giải phương trình
Lời giải
Bình phương hai vế phương trình, ta có:
0,25đ 0,25đ


Thay các giá trị vào phương trình đã cho, ta thấy chúng đều thỏa mãn. 0,25đ
Vậy tập nghiệm phương trình là: .0,25đ
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình cạnh là phương trình cạnh là . Biết trọng tâm của tam giác là điểm và phương trình đường thẳng ?
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ nên 0,25đ
Gọi và , là trọng tâm tam giác nên là nghiệm của hệ
. 0,25đ
Vậy 0,25đ
chọn một véctơ pháp tuyến của đường thẳng là suy ra phương trình đường thẳng 0,25đ
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 10
ĐỀ 2
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Parabol có tọa độ đỉnh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Parabol có phương trình trục đối xứng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho parabol có đồ thị như hình sau.
Phương trình của parabol này là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 10. Tìm parabol biết parabol đi qua điểm .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D.Vô số.
Câu 13. Bất phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là tập số thực ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để nhận giá trị dương.
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D.
Câu 16. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho . Điểm nào sau đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương
A. . B. . C. . D.
Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. và trùng nhau.
C. và song song với nhau. D. và vuông góc nhau.
Câu 24. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình đường tròn có tâm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Tâm của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Bán kính của là
A.. B. . C.. D. .
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Trong mặt phẳng , vectơ chỉ phương của trục có toạ độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Tiêu cự của đường elip có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 36. Giải phương trình: .
Câu 37. a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Lập phương trình của đường thẳng MN.
b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Lập phương trình của đường thẳng qua và vuông góc với .
c) Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Lập phương trình của đường thẳng trung trực của đoạn MN.
Câu 38. a) Viết phương trình của đường tròn có tâm và đi qua điểm .
b) Viết phương trình của đường tròn có đường kính với , .
Câu 39. Cho một cái đèn với chụp bóng đèn có mặt cắt qua trục là parabol với kích thước được thể hiện trên hình vẽ, giả sử xem dây tóc bóng đèn là một điểm và được đặt ở vị trí tiêu điểm của parabol. Tính khoảng cách từ dây tóc bóng đèn tới đỉnh của chụp bóng đèn.
Hướng dẫn giải
+ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
(Gốc toạ độ trùng với chuôi đèn và tiêu điểm F trùng với vị trí dây tóc bóng đèn)
+ Gọi là parabol, với là mặt cắt qua trục của chụp bóng đèn và thuộc mặt phẳng tọa độ .
Phương trình chính tắc của (P):
Theo đề bài, ta suy ra điểm .
Khoảng cách từ dây tóc bóng đèn tới đỉnh của chụp bóng đèn là .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bo de on tap giua HK2 Toan 10 KNTT co dap an