onthicaptoc.com
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
ĐỀ 1
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP: 10
Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM): Thí sinh trả lời từ câu 1 dến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “” là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Vectơ có điểm đầu điểm cuối được kí hiệu như thế nào là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại tập hợp ta được
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Xét tam giác tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D.
Câu 8. Cho tam giác , khẳng định nào sau là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình vuông , khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. , cùng hướng.
C. . D. .
Câu 10. Tam giác có . Diện tích của tam giác bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hai tập hợp và . Xác định tập hợp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Lớp có học sinh chơi cầu lông, học sinh chơi bóng đá; trong đó có học sinh chơi cả cầu lông và bóng đá. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
A. . B. . C. . D. .
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM): Thí sinh trả lời từ câu 13 dến câu 14. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi. thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tam giác có các cạnh . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
b)
c) .
d)
Câu 14: Một gia đình cấn it nhất 900 g chất protein và 400 g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rẳng thịt bò chứa protein và lipit. Thịt lợn chứa protein và lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 g thịt bò, 1100 g thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 45000 đồng, 1 kg thịt lợn là 35000 đồng. Giả sử gia đình mua kg thịt bò và kg thịt lợn. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) là hệ bất phương trình biều thị các điều kiện của bài toán
b) Miển nghiệm của hệ trên là miền của tam giác
c) Gọi (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho (kilogam) thịt bỏ và (kilogam) thịt lọ̣n. Khi đó, chi phí để mua thịt bò và thịt lọ̣n là: (nghin đồng).
d) Gia đình đó mua thịt bò và thịt lọ̣n thì chi phí là it nhất.
III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM).
Câu 1: (2 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính ; và
b) Phân tích theo hai vectơ và
Câu 2: (1 điểm) .
Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau: 3x - 4y ≥ 3
Câu 3 : (1 điểm)
Cho các tập hợp : , .
Tìm ; AB .
Câu 4: ( 1 điểm)
Cho tam giác có hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau, cạnh AB=5, góc . Tính diện tích tam giác .
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
C
B
D
B
A
C
A
A
C
B
Câu 13:

Câu 14:
I. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài các vecto sau: ;và
b) Phân tích theo hai vectơ .
Giải
a) (0,5đ) ==. Suy ra độ dài bằng a/2 (Vì )
(0,5đ) == . Suy ra độ dài bằng a/2
(0, 5đ) =
b) (0, 5đ)
Câu 2: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau: 3x - 4y ≥ 3
(0,5đ) + Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3.  Lấy điểm O (0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3. 
(0,5đ) + Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm O (0; 0) kể cả đường thẳng d. 
Câu 3 : (1 điểm)
Cho các tập hợp : , .
Tìm ; AB .
Giải: (0,25đ) +) A={ 0;3};
(0,25đ) +) B={-1;0;1}
(0,25đ) +) ={-1;0;1;3}
(0,25đ) +) AB ={3}
Câu 4: ( 1 điểm)
Cho tam giác có hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau, cạnh AB=5, góc . Tính diện tích tam giác .
Giải :
(0,5đ) +) Chứng minh: Tam giác có . Hai đường trung tuyến và vuông góc với nhau khi và chỉ khi các cạnh liên hệ với nhau bởi đẳng thức
Thật vậy,
Gọi là trọng tâm tam giác
Ta có:

Trong tam giác ta có:



(0,5đ) +) Vì .
Trong tam giác , ta có
Khi đó
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
ĐỀ 2
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN LỚP: 10
Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM): Thí sinh trả lời từ câu 1 dến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.
Câu 2. Cho hai tập hợp và . Tìm khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn cho tập hợp ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho góc thoả mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Điểm thuộc miền nghiệm nào của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không bao gồm đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho tam giác có và . Độ dài cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tam giác có Tính độ dài AC.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là , , .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?

A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho đoạn thẳng , gọi là trung điểm của . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM): Thí sinh trả lời từ câu 13 dến câu 14. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi. thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong 1 lạng thịt bò chứa protein, 1 lạng cá chứa protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
Đúng
Sai
a)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là
b)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác
c)
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông
d)
Điểm là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông
Câu 2. Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
Đúng
Sai
a)
b)
c)
d)
Nếu thì là hình thoi.
PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu giá trị nguyên để .
Câu 2. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Câu 3. Cho . Tính giá trị biểu thức ?
Câu 4. Tính giá trị biểu thức sau: .
Câu 5. Cho tam giác có . Tìm điều kiện của tham số để điểm nằm bên trong tam giác ?
Câu 6. Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu 7. Cho hai lực có điểm đặt tạo với nhau góc , biết rằng cường độ của hai lực và lần lượt bằng . Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?
Câu 8. Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng. Ta đo được , . Tính chiều cao của tháp?
ĐÁP ÁN
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.
Lời giải
Chọn D
Vì nếu là hai số tự nhiên, có tích là số lẻ là các số tự nhiên lẻ.
Ngược lại nếu là các số tự nhiên lẻ tích là số lẻ
Vậy tích của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ
Câu 2. Cho hai tập hợp và . Tìm khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: ; ; ;
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 3. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn cho tập hợp ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Vậy tập hợp có biểu diễn trên trục số là hình dưới đây
Câu 4. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
+ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

+ Vậy bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 5. Cho góc thoả mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Điểm thuộc miền nghiệm nào của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
+ Ta có: (sai) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
.
+ Ta có: (sai) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
.
+ Ta có: (đúng) thuộc miền nghiệm của bất phương trình .
+ Ta có: (sai) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình .
Câu 7. Phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không bao gồm đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
d đi qua A(0;-1) và B(2;0) nên pt đt d: x -2y = 2 loại A và D
Mặt khác miền nghiệm không chứa bờ d nên loại C
Câu 8. Cho tam giác có và . Độ dài cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Áp dụng định lý cosin ta có: .
Suy ra .
Câu 9. Tam giác có Tính độ dài AC.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là , , .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Nửa chu vi của tam giác là:
Diện tích của tam giác là:
.
Câu 11. Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho đoạn thẳng , gọi là trung điểm của . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Mặt khác và cùng hướng .
Phần 2
Câu 1
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là:
b) Miền nghiệm của hệ trên là miền tứ giác với , ở Hình
c) Một nghiệm của hệ bất phương trình với là .
d) Điểm là điểm có hoành độ lớn nhất
Câu 2. HD
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) Ta có: (vì là hình bình hành).
Ta có (vì là hình bình hành).
b) Ta có : .
Vì là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
Phần 3
Lời giải câu 1
Điều kiện:
Để thì .
So điều kiện ta được . Vì m nguyên nên . Vậy có 1 giá trị m.
Câu 2.Gọi lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Ta có:
.
Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 3. Trả lời:
Ta có: .
Câu 4.
Trả lời:
Câu 5 Trả lời:
Lời giải
Đường thẳng .
Đường thẳng .
Đường thẳng .
Điều kiện cần và đủ để điểm nằm bên trong tam giác là điểm cùng với mỗi đỉnh lần lượt cùng phía với nhau đối với cạnh
Câu 6 Trả lời: 11
Lời giải
Bất phương trình biểu diễn số tập và bút có thể mua được phụ thuộc vào số tiền mang theo là
Bạn Lan có thể mua được tối đa số quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút là
Vì nguyên dương nên số quyển tập tối đa bạn Lan mua được là 11 quyển.
Trả lời Câu 7
Lời giải
Đặt .
Vẽ hình bình hành .
Ta có: .
Vì ;
Theo định lí cosin ta có :
Vậy vectơ hợp lực của có độ lớn là: .
Trả lời Câu8 : xấp xỉ .
Lời giải
Gọi lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng . Đặt với là vị trí của ca nô.
Vẽ hình bình hành , ta có:
Theo định lí Py-ta-go:
Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ .
Trả lời Câu 9: khoảng
Lời giải
Ta có .
Áp dụng định lí sin vào tam giác , ta có
Trong tam giác vuông , có
Vậy chiều cao của cái tháp khoảng .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bo de on tap giua HK1 Toan 10 KNTT 24 25