Giaovienvietnam.com

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
Phần I. Trắc nghiệm(5 điểm)
1. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A.2020 B.2019 C.2018 D.
2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:
A. B. C. D.
3. Cho  ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:
A. B. C. D.
4. Giá trị của biểu thức bằng:
A.-11 B.121 C.-121 D.11
5. Căn bậc hai số học của 4 là
A.2 B.8 C.16 D.4
6. Chọn khẳng định đúng:
A.cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310
7. Trong một tam giác vuông. Biết cosx = . Tính sinx.
A. B. C. D.
8. Điều kiện để có nghĩa là:
A. B. C. D.
9. Trục căn thức ở mẫu ta được:
A. B. C. D.
10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:
A. B. C. D.
11. Căn bậc ba của -27 là:
A.9 B.3 C.-3 D.-9
12. Nếu sin α = thì cot α bằng:
A. B. C. D.
13. Chobằng:
A. B. C. D.
14. Nếu cos x = sin 350 thì x bằng:
A.350 B.450 C.650 D.550

15. Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có:
A. B. C. D.
16. Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có:
A. B. C. D.
17. Biểu thức liên hợp của biểu thức là:
A. B. C. D.
18. Căn bậc hai của 16 là:
A.-4 và 4 B.16 C.-16 và 16 D.4
19. Rút gọn biểu thức + 4 bằng:
A.10 B. C. D.40
20. Nếu α = 250 18 thì cot α khoảng:
A.0,47 B.0,43 C.0,9 D.2,12
21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng:
A.530 B.370 C.360 D.540
22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng:
A. B. C. D.
23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
A.24 m B.20 m C.17 m D.13 m
24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:
A.4 B.4,5 C.7 D.
25. Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C.10 D.
Phần II. Tự luận(5 điểm)
Câu 26(2,5 điểm)
a)So sánh: và b) Tìm điều kiện để có nghĩa.
c)Khử căn ở mẫu d)Tính giá trị biểu thức tại
Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.
a)Chứng tỏ rằng: b)Tìm tanC
c)Chứng minh rằng: d)Tính CK
Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Đ.án
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
Câu
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ.án
D
B
B
B
A
A
D
B
C
C
D
C
II. Phần tự luận
Câu
Lời giải
Điểm
26
(2,5đ)
a)So sánh: và
Có:

Mà:
Nên: <
Vậy: <
0,25
0.25
b) Tìm điều kiện để có nghĩa
có nghĩa khi
Vậy: có nghĩa khi
0,5
c) Khử căn ở mẫu
Có:
0,5
d) Tính giá trị biểu thức tại
ĐKXĐ:
Có:
Với ta có
Vậy: P = -1 khi

0,25
0,5
0,25
27
(2đ)
a) Chứng tỏ rằng:
Xét
(hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
Vậy: (đpcm)
0,25
0,25
b) Tìm tanC
Xét Ta có:
Hoặc: Xét Ta có:
Hoặc: Xét Ta có:
0,5
c) Chứng minh rằng:
+)Xét
Có: (hệ thức về đường cao-hình chiếu)
+) Xét
Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
+) Do đó:
Vậy: (đpcm)
0,125
0,125
0,125
0,125
d) Tính CK
+)Xét
Có: (Pytago)
Lại có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
(cm)
+) Xét
Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
(cm)
Vậy: CK = 12,8 (cm)
0,125
0,125
0,125
0,125
28
(0,5đ)
(*)
ĐKXĐ:
0.125
(*) (1)
Với thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1)
Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 4
(2)
0.125
Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0 ó x ≤ 6
Khi đó: 2 vế của (2) không âm
Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2
x2 - 60x + 116 = 0
(x – 2)(x – 58) = 0

0.125
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là {2}
0,125
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính:
a) b) c) d)
Câu 2:(1 điểm) Rút gọn
a) b)
Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 -1=3 b)
Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P= (với , )
a) Hãy rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2
Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC
b) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên BM. Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC
c) Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1:
(2 điểm)
a)
b)
c)
d)
0.5
0,5
0,5
0,5
Câu 2: (1,0 điểm)
a)
b)

0,5
0,5
Câu 3:
a) Tìm x, biết x2 -1=3
4
hoặc x=2
Vậy hoặc x=2
b) Tìm x, biết:
ĐKXĐ:
x=4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x=4
0,25
0.5
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
Câu 4:
Cho biểu thức:
P= (với , )
a) Hãy rút gọn biểu thức A.

Vậy với , ta có:
b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2
với , ta có:
Giã sử P=2 hay
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với x=9 thì P=2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5:
A
B
C
K
M
H
E
I

a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm
vuông tại A, đường cao AK:
AB2=BH.BC=2.8=16 AB=4cm
● (định lý )

● AK2=HB.HC=2.6=12 AK==cm
b/ vuông tại A, đường cao AH AB2=BH.BM (1)
vuông tại A, đường cao AK AB2=BK.BC (2)
Từ (1)(2) BH.BM=BK.BC
c/ Kẻ
(3)
(4)
vuông tại A có:
(5)
Từ (3)(4)(5)
0.25
0,25

0,25
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
a) . b)
Bài 2 : (2,0 đ) Tính :
a) b) c) d) +
Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = với x -5.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 6
Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x = .
c) Tìm giá trị của x để M > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
1
(1,0 đ)
1a
. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.
0.5
1b
có nghĩa khi x >
0,5
2
(2,0 đ)
2a
= 2.6 = 12
0,5
2b
=
0,5
2c
0.5
2d
+ = = 4
0,5
3
(1,0 đ)
3a
( ĐK : x ≥ - 5 )
0,5
3b
0,5
4
(2,0 đ)
4a
M =
=
0,5
0,5
4b)
x = (Thỏa mãn ĐK)
Khi đó M =
0,5
4c)
Với ĐK x > 0 , x 4 thì M =
Do đó M > 0>0
Vì nên
Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4
0,5
5
(3,0 đ)
0,25
5a
ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = (cm)
0,5
0,75
5b
ABM vuông tại A

0,5
0,25
5c
ABM vuông tại A có AK BM => AB2 = BK.BM
ABC vuông tại A có AH BC => AB2 = BH.BC
BK. BM = BH.BC
0,25
0,25
0,25
6
(1,0 đ)
ĐK:
Phương trình đã cho tương đương với
KL: Phương trình có nghiệm:
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
Bài 1 (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính.
a)
b)
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) b)
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) (với )
b) (với )
2. Giải phương trình:
Bài 3 (2,0 điểm).
Cho biểu thức (với x > 0; x ¹ 1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c) Chứng minh rằng:
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức . Tính giá trị biểu thức P với: và
.................... Hết .....................
ĐÁP ÁN
Bài 1
Ý
Nội dung
Điểm
1.a

onthicaptoc.com Bo de KT Toan 9 giua HK1