onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2: Cặp số là một nghiệm của hệ phương trình nếu
A. là nghiệm của phương trình .
B. là nghiệm của phương trình .
C. là nghiệm của một trong hai phương trình.
D. là nghiệm chung của hai phương trình và .
Câu 3: Hệ thức
A. là một đẳng thức.
B. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải của bất đẳng thức.
C. là một bất đẳng thức với 5 là vế trái và 10 là vế phải của bất đẳng thức.
D. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải và 10 là vế trái của bất đẳng thức.
Câu 4: Bất phương trình dạng (hoặc ) là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x) với điều kiện:
A. a, b là hai số đã cho.
B. a, b là hai số đã cho và a khác 0.
C. a khác 0.
D. a và b khác 0.
Câu 5: Cho góc nhọn . Xét tam giác ABC vuông tại A có thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là
A. sin. B. cos. C. tan. D. cot.
Câu 6: Tâm đối xứng của đường tròn là.
A. một điểm nằm trên đường tròn. B. tâm đường tròn.
C. đường kính của đường tròn. D. mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn.
Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Với 3 số a, b, c và a b thì.
A. Nếu c > 0 thì a.c b.c. B. Nếu c < 0 thì a.c > b.c.
C. Nếu c < 0 thì a.c b.c. D. Nếu c > 0 thì a.c b.c.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm, . Độ dài AB là
A. 5,5cm . B. 5cm. C. cm . D. cm.
Câu 11: Cho hình vẽ.
A. Hai đường tròn và tiếp xúc nhau.
B. Hai đường tròn và cắt nhau; B và C là tiếp điểm; đoạn thẳng BC là dây chung.
C. Hai đường tròn và cắt nhau; B và C là giao điểm; đoạn thẳng BC là dây chung.
D. Hai đường tròn và không giao nhau.
Câu 12: Phương trình có nghiệm là.
A. x = 2. B. . C. Vô số nghiệm. D. Vô nghiệm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13: Cho phương trình . Trong hai cặp số và , cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 14: Giải hệ phương trình .
Câu 15: Hai bạn An và Bình có tất cả 93 viên bi. Biết số bi của An nhiều hơn Bình là 33 viên. Tính số viên bi của mỗi bạn?
Câu 16: Viết bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:.
a) x nhỏ hơn 7.
b) y lớn hơn hoặc bằng 3.
c) m nhỏ hơn hoặc bằng .
Câu 17:
a) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh và .
b) Giải bất phương trình sau:
Câu 18:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Tính các tỉ số lượng giác và .
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng
Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Chứng minh:
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
D
C
B
A
B
A
C
D
B
C
D
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13:
- Cặp số là nghiệm của phương trình đã cho vì
- Cặp số không là nghiệm của phương trình đã cho vì
Câu 14
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được . Suy ra .
Thay vào phương trình thứ hai của hệ, ta được . Do đó .
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là .
Câu 15:
Gọi số bi của An và Bình lần lượt là x, y (viên, 93 > x > y > 0, x, y ∈ ℕ)
Lập luận có hệ phương trình
Tìm được
Kết luận số bi của An và Bình lần lượt là 63 và 30 viên bi
Câu 16:
a) .
b) .
c) .
Câu 17:
a) Ta có . Nhân hai vế của bất đẳng thức với , ta được: .
b) Ta có
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
Câu 18:
a) Ta có
Vậy
b) Ta có :
Vậy
Câu 19: Kẻ tia Bx vuông góc với BC tại B cắt AC tại E
Chứng minh được BE = 2AH
Chứng minh được
onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. (VD) Nghiệm của phương trìnhlà
A. 
B. 
C. và
D. và
Câu 2. (VD) Nghiệm của phương trình là
A. 
B. 
C.
D.
Câu 3. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. (NB) Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. (NB) Trong các cặp số ; ;; , cặp số nào là nghiệm của phương trình ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. (NB) Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. (TH) Với điều kiện nào của thì hệ nhận là nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8. (TH) Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. (NB) Nếu tam giác vuông tại , , thì bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. (NB) Cho tam giác vuông tại , và . Khẳng định đúng là
A.
B.
C.
D.
Câu 11. (NB) Cho tam giác vuông tại có thì bằng

A.
B. .
C. .
D. .
Câu 12. (NB) Cho tam giác vuông tại như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A..
B.
C..
D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. VD (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b)
Câu 14. NB (0,75 điểm) Trong hai phương trình: và , phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Câu 15. NB (0,75điểm) Chứng tỏ cặp số là nghiệm của phương trình
Câu 16. VDC (1,0 điểm)
Tập thể dục, thể thao là những hoạt động rất có ích cho sức khỏe con người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút đi bộ. Hôm nay Hùng mất 1 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 560 calo. Hỏi hôm nay Hùng mất bao nhiêu phút cho mỗi hoạt động?
Câu 17. NB (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các tỉ số lượng giác của góc B.
Câu 18. TH (1,0 điểm)
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
a)
b)
c)
d)
Câu 19. (TH) (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Có . Cạnh . Tính:
a) Số đo góc B;
b) Tính cạnh AC;
c) Tính cạnh BC.
--------Hết-------
HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
D
B
A
C
B
B
B
C
D
D
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
13
(1,5đ)
a) Ta có:
hoặc
hoặc
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là và
0,25
0,25
0,25
b) ĐKXĐ:
(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là
0,25
0,25
0,25
14
(0,75đ)
Phương trình: là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Với .
0,25
0,5
15
(0,75đ)
Do là một khẳng định đúng nên cặp số là nghiệm của phương trình
0,75
16
(1,0đ)
Đổi 1 giờ = 60 phút
Gọi thời gian hôm nay cho hoạt động chạy bộ và hoạt động đi bộ của Hùng lần lượt là x (phút) và y (phút). ĐK: x, y >0
Theo đề bài ta có :
Giải HPT, ta được : x = 40, y = 20 (thỏa điều kiện)
Vậy hôm nay Hùng mất 40 phút chạy bộ và 20 phút đi bộ.
0,25
0,25
0,25
0,25
17
(0,5đ)
0,25
0,25
18
(1,0đ)
a)
b)
c)
d)
0,25
0,25
0,25
0,25
19
(1,5đ)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
Suy ra
b)
c)
0,5
0,5
0,5
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9-ĐỀ 1
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Phương trình và hệ phương trình
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
-Phương trình bậc nhất hai ẩn hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2
0,5
1
1
1
0,25
40%
-Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2
0,5
1
0,75
1
1
2
Bât đẳng thức, Bất phương trình bậc nhất một ẩn
-Bất đẳng thức
1
0,25
1
0,75
1
0,25
25%
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1
0,25
1
0,5
1
0,5
34
3
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1
0,25
1
0,75
1
0,5
30%
Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
1
0,25
1
0,5
1
0,75
4
Đường tròn
Đường tròn
1
0,25
1
0,25
5%
Tổng
6
1,5
10
2,5
5
1,25
8
2
1
0,25
7
1,75
3
0,75
40
10
Tỉ lệ %
40%
32,5%
20%
7,5%
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9-ĐỀ 2
I. BẢNG TRỌNG SỐ VÀ NỘI DUNG CẦN KIỂM TRA
Nội dung kiến thức từ tuần 1 - tuần 8: 32 tiết.
Kiểm tra vào tuần 9: 02 tiết.
TT
Chủ đề/ Chương
Số tiết
Tỷ lệ trọng số
Số điểm
1
Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
17
(17/30)*100% 56,7%
6,0đ
2
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
13
(13/30)*100% 43,3%
4,0đ
ÔN VÀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
4
Không tính
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LỚP 9
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/ Đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất (13 tiết)
Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Vận dụng:
-Giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = 0.
-Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
1TN
C1
1TN
C2

onthicaptoc.com Bo De kiem tra giua HK1 Toan 9 Canh dieu