ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2025-2026
MÔN : TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần A. Trắc nghiệm
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai.
A. 2024 là số chẵn. B. 17 là số nguyên tố.
C. là số thực. D. 7 chia hết cho 2.
Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “11 là số nguyên tố”
A. : “11 không phải là số nguyên tố”. B. : “11 là số lẻ”
C. : “11 không phải là số tự nhiên”. D. : “11 là số hữu tỷ”
Câu 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hai tập hợp và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là điểm trên nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1 sao cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ bằng véctơ nào sau đây?
A. . B. C. D.
Câu 8. Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau:
A. Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương. D.Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.
Câu 9. Cho hai véctơ và đều khác véctơ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là . Gọi là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền đóng gói. Giá trị của nằm trong đoạn nào?
A. B. C. D.
Câu 12. Tiền thưởng của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:
Tiền thưởng
1
2
3
4
5
Cộng
Tần số
10
9
11
8
2
40
Tìm Mốt của mẫu số liệu đã cho?
A. B. C. D.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông là ; là trung điểm của đoạn thẳng.
a) .
b) và ngược hướng.
c) .
d) =.
Câu 2. Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:
40
42
36
38
40
42
29
48
43
43
41
41
39
44
45
41
40
39
42
41
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là .
c) Số trung vị
d) Tứ phân vị thứ nhất
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho mẫu số liệu điểm kiểm tra 15 phút toán của 10 học sinh tổ 1 lớp 10/1 như sau:
9
4
7
6
8
9
8
7
10
5
Hãy tính điểm trung bình kiểm tra 15 phút toán của 10 học sinh đó?
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và , khi đó cosin của góc giữa hai vectơ và bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3. Khi tìm thấy một chiếc đĩa cổ có dạng hình tròn bị vỡ (xem hình bên), để tìm diện tích của nó các nhà khảo cổ đã lấy ba điểm A, B, C trên vành đĩa. Tiến hành đo đạc được kết quả cm;cm; cm. Lấy p = 3,1416 thì diện tích chiếc đĩa đó trước khi bị vỡ bằng bao nhiêu cm2(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ?
Câu 4. Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn củađều là 100 N và Tìm độ lớn của lực (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN B. Tự luận
Bài 1(1,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và
a) Tìm toạ độ trung điểmcủa đoạn thẳng ?
b) Tìm toạ độ điểmsao cho là hình bình hành ?
Bài 2 (0,5 đ). Để kéo dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật với độ dài m, m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m, cột thứ tư nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m. Tính khoảng cách từ vị trí cột thứ hai, thứ ba đến các bờ và .
Bài 3 (0,5 đ). Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại Thành phố Đà Nẵng trong một lần đo vào một ngày của năm 2025
Giờ đo
Nhiệt độ (độ C)
27
26
28
32
34
35
30
28
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài 4 (1,0 đ). Một phân xưởng may hai loại trang phục: áo dài và váy dạ hội. May 1 bộ áo dài hết 4m vải và cần 480 phút; may 1 chiếc váy dạ hội hết 3m vải và cần 120 phút. Phân xưởng được giao không quá 1800m vải lụa và số giờ công lao động không vượt quá 2400 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng váy dạ hội bán ra không nhỏ hơn số lượng áo dài và không vượt quá hai lần số lượng áo dài. Khi xuất ra thị trường một bộ áo dài lãi 100 nghìn đồng, một chiếc váy dạ hội lãi 120 nghìn đồng. Hỏi phân xưởng cần may bao nhiêu bộ áo dài và váy dạ hội để thu được số tiền lãi cao nhất. Biết rằng tất cả sản phẩm của phân xưởng đều được thị trường tiêu thụ đón nhận.

……………….. HẾT ……………………..
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

Môn: TOÁN - Lớp: 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐÁP ÁN
D
A
B
A
C
C
A
B
D
C
A
A
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1.
a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Câu 2.
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai
d) Sai
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. 7,3
Câu 2. 0,71
Câu 3. 103
Câu 4. 173
PHẦN B. Tự luận
Bài
Đáp án
Điểm
1
Bài 1(1,0 đ). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và
c) Tìm toạ độ trung điểmcủa đoạn thẳng ?
d) Tìm toạ độ điểmsao cho là hình bình hành ?
a)Tính đúng toạ độ trung điểm
b) Gọi
Tính đúng
là hình bình hành
0,25đ
0,25đ

0,5đ
2
Bài 2 (0,5 đ). Để kéo dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật với độ dài m, m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m, cột thứ tư nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m. Tính khoảng cách từ vị trí cột thứ hai, thứ ba đến các bờ và .
Thiết lập một hệ trục tọa độ như hình vẽ
Vì cột thứ nhất nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m, cột thứ tư nằm trên bờ và cách đỉnh khoảng cách m nên m. Khi đó ta có ; ; ; ; ; . Vì ta làm 4 cột điện liên tiếp cách đều nên ta có .
nên .
Vậy cột 2 cách , lần lượt là m, m, cột 3 cách , lần lượt là m, m.
0,25đ
0,25đ
3
Bài 3. (0,5đ) Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại Thành phố Đà Nẵng trong một lần đo vào một ngày của năm 2025
Giờ đo
Nhiệt độ (độ C)
27
26
28
32
34
35
30
28
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Số trung bình là : .
Phương sai :
Độ lệch chuẩn :
0,25đ
0,25đ
4
Bài 4: Một phân xưởng may hai loại trang phục: áo dài và váy dạ hội. May 1 bộ áo dài hết 4m vải và cần 480 phút; may 1 chiếc váy dạ hội hết 3m vải và cần 120 phút. Phân xưởng được giao không quá 1800m vải lụa và số giờ công lao động không vượt quá 2400 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng váy dạ hội bán ra không nhỏ hơn số lượng áo dài và không vượt quá hai lần số lượng áo dài. Khi xuất ra thị trường một bộ áo dài lãi 100 nghìn đồng, một chiếc váy dạ hội lãi 120 nghìn đồng. Hỏi phân xưởng cần may bao nhiêu bộ áo dài và váy dạ hội để thu được số tiền lãi cao nhất. Biết rằng tất cả sản phẩm của phân xưởng đều được thị trường tiêu thụ đón nhận.
Gọi x, y lần lượt là số áo dài và số váy dạ hội phân xưởng cần may
Tiền lãi thu được (nghìn đồng)
Lập hệ bất phương trình
Bài toán đưa về tìm , là nghiệm của hệ bất phương trình trên sao cho có giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của bất phương trình là miền tứ giác OABC với , , , .
Ta có ; ; ; . Vậy F lớn nhất bằng 61200 khi , .
Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng cần may 180 bộ áo dài và 360 chiếc váy dạ hội.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2025-2026
MÔN : TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề là số nguyên tố. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là
A. 2 không phải là số hữu tỷ. B. 2 là số nguyên.
C. 2 không phải là số nguyên tố. D. 2 là hợp số.
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề đúng?
A. “”. B. “”. C. “”. D. “”.
Câu 3: Cho tập hợp . Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử.
A. B.
C. D.
Câu 4: Cho tập hợp . Tập là tập hợp nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 6: Cho là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 7: Vectơ có điểm đầu là B, điểm cuối là A được kí hiệu là
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ ?
A. B. C. D.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho Tọa độ vectơ là
A. B. C. D.
Câu 10: Trong mặt phẳng cho vectơ và Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 11: Cho số gần đúng và số đúng Sai số tuyệt đối của số gần đúng bằng
A. B. C. D.
Câu 12: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Cỡ áo
36
37
38
39
40
41
42
Số áo bán được
13
45
126
125
110
40
12
Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng
A. . B. . C. . D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có (tham khảo hình vẽ bên)
a) (TD 1.1). (Đ)
b) (TD 1.1). . (S)
c) (GQ 2.1). .(Đ)
d) (GQ 2.2). (S)
Câu 2: Thống kê thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà đến trường của 40 em học sinh lớp 10 ở một trường THPT được ghi lại như sau:
Thời gian (phút)
5
7
8
12
15
20
21
25
Tần số
4
6
2
4
5
11
6
2
a) (TD 1.1). Mốt của mẫu số liệu trên là . (S)
b) (GQ 2.1). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là . (Đ)
c) (GQ 2.2). Số trung bình (S)
d) (GQ 2.2). Tứ phân vị thứ nhất (Đ)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Nhiệt độ cao nhất của Đà Nẵng trong ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là: (Độ C). Số trung bình của mẫu số liệu là bao nhiêu độ C? (làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm . Tính tích vô hướng .
Câu 3: Một kỹ sư dùng máy đo đạc và đo được khoảng cách từ vị trí đầu ngắm máy đo đến hai điểm trên hai cây bên kia bờ sông lần lượt là m, m. Góc tạo bởi hai điểm trên hai cây và đầu ngắm của máy đo đạc là (như hình vẽ sau). Khoảng cách giữa hai cây bên kia bờ sông bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 4: Một người đi xe từ sang với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ , một người khác đi xe từ sang với vận tốc 100 km/h được biểu thị bởi vectơ . Biết , khi đó giá trị của bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Họ sinh sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm và .
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC.
b) Tính cosin của góc B trong tam giác ABC.
Câu 2: Sự chuyển động ca nô được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ như sau: Ca nô khởi hành với vận tốc và hướng không đổi từ vị trí điểmđến vị trí điểm B trong 1 giờ. Biết rằng 30 phút tiếp theo vị trí của ca nô ở vị trí điểm . Tìm tọa độ điểm B.
Câu 3: Mẫu số liệu dưới đây cho biết điểm kiểm tra môn Toán giữa học kỳ I năm học 2024-2025 của 15 học sinh lớp 10/4 – trường THPT Nguyễn Hiền – Duy Xuyên:
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm có nhiều sự lựa chọn (3,0 điểm)
Câu/Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
D
D
A
A
B
B
A
D
A
A
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu/Mã đề
a)
b)
c)
d)
1
Đ
S
Đ
S
2
S
Đ
S
Đ
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có (tham khảo hình vẽ bên)
a) (TD 1.1). (Đ)
b) (TD 1.1). . (S)
c) (GQ 2.1). .(Đ)
d) (GQ 2.2). (S)
Hướng dẫn giải:
a) (Đ) Đúng vì
b) (S)Sai vì với M trung điểm BC.
c) (Đ) Đúng vì:
d) (S) Sai vì
và
Câu 2: Thống kê thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà đến trường của 40 em học sinh lớp 10 ở một trường THPT được ghi lại như sau:
Thời gian (phút)
5
7
8
12
15
20
21
25
Tần số
4
6
2
4
5
11
6
2
a) (TD 1.1). Mốt của mẫu số liệu trên là . (S)
b) (GQ 2.1). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là . (Đ)
c) (GQ 2.2). Số trung bình (S)
d) (GQ 2.2). Tứ phân vị thứ nhất (Đ)
Hướng dẫn giải:
a) (S) Sai vì (ví có tần số lớn nhất là 11)
b) (Đ) Đúng vì khoảng biến thiên
c) (S) Sai vì số số trung bình
d) (Đ) Đúng vì
PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu/Mã đề
1
2
3
4
Đáp số
33,3
7
72,7
–1,7
Câu 1: Nhiệt độ cao nhất của Đà Nẵng trong ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là: (Độ C). Số trung bình của mẫu số liệu là bao nhiêu độ C? (làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: .
Số trung bình của mẫu số liệu là: .
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm . Tính tích vô hướng .
Đáp án: .
Ta có:
Suy ra:
Câu 3: Một kỹ sư dùng máy đo đạc và đo được khoảng cách từ vị trí đầu ngắm máy đo đến hai điểm trên hai cây bên kia bờ sông lần lượt là m, m. Góc tạo bởi hai điểm trên hai cây và đầu ngắm của máy đo đạc là (như hình vẽ sau). Khoảng cách giữa hai cây bên kia bờ sông bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đáp án:
Gọi vị trí người đo đạc đứng (đầu ngắm của máy đo đạc) là và lần lượt là hai vị trí trên hai cây bên kia sông (như hình vẽ).
Ta có tam giác với .
Áp dụng định lý côsin trong tam giác có
Câu 4: Một người đi xe từ sang với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ , một người khác đi xe từ sang với vận tốc 100 km/h được biểu thị bởi vectơ . Biết , khi đó giá trị của bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: .
Ta có: ngược hướng với và . Do đó .
Vậy
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận (3,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm và .
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC.
b) Tính cosin của góc B trong tam giác ABC.
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC.
- Công thức:
0,25
- Kết quả:
0,25
b) Tính cosin của góc B trong tam giác ABC.
- Tính tọa độ hai vectơ: và
0,25
- Kết quả: .
0,25
Câu 2
(1,0 điểm)
Câu 2: Sự chuyển động ca nô được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ như sau: Ca nô khởi hành với vận tốc và hướng không đổi từ vị trí điểmđến vị trí điểm B trong 1 giờ. Biết rằng 30 phút tiếp theo vị trí của ca nô ở vị trí điểm . Tìm tọa độ điểm B.
- Gọi .
và
0,25
- Theo đề ta có:
0,25

0,25
- Kết quả:

onthicaptoc.com Bo de kiem tra cuoi HK1 Toan 10 KNTT 25 26