PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho mặt phẳng tọa độ như hình vẽ dưới đây.
Tọa độ của điểm là
A. B. C. D.
Câu 3. Cho đường thẳng . Với giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đo với trục là góc nhọn?
A. B. C. D.
Câu 4. Một xe ô tô chạy với vận tốc . Hàm số biểu thị quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian là
A. B. C. D.
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. D. .
Câu 6. Phương trình có hạng tử tự do là:
A. . B. C. . D. .
Câu 7. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Gọi số học sinh trong một lớp là (học sinh) thì điều kiện cần là
B. Gọi thời gian làm bài tập của một học sinh là (giờ) thì điều kiện cần là
C. Gọi số sản phẩm của một công nhân làm được trong một ngày là thì điều kiện cần là
D. Gọi số tuổi của một công nhân làm trong một ngày là thì điều kiện cần là
Câu 8. Bạn An vào siêu thị mua bút và vở hết nghìn đồng. Nếu gọi là số tiền để mua vở thì số thiền mua bút (nghìn đồng) là
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây:
Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài là
A. B. C. D.
Câu 11. Cho các hình vẽ:
Đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác trong hình vẽ nào?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 12. Cho tam giác , là đường phân giác của . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. . D. .
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Năm nay tuổi bố gấp lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:
.
d) Tuổi của bố Minh hiện tại là tuổi.
Câu 14. Cho có là trung tuyến, trọng tâm , đường thẳng đi qua cắt các cạnh lần lượt tại . Từ kẻ các đường song song với cắt lần lượt tại .
a) .
b) .
c) .
d) .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Câu 16. Cho hai đường thẳng và với là tham số. Tìm giá trị của để hai đồ thị của hàm số trên cắt nhau tại một điểm của trục tung.
Trả lời:
Câu 17. Cho phương trình với là tham số. Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Câu 18. Tìm độ dài của trong mỗi trường hợp sau:
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng và .
a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng và cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác vuông tại , biết , phân giác với .
a) Tính độ dài .
b) Gọi là hình chiếu của trên . Tính độ dài và .
c) Gọi là giao điểm của đường phân giác và là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng
Bài 3. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
A
A
A
A
C
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
A
A
A
C
C
Câu
13
14
15
16
17
18
Đáp án
Đ Đ S Đ
Đ S Đ Đ
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thay vào , ta được:
Do đó, điểm thuộc đồ thị hàm số .
Câu 2. Cho mặt phẳng tọa độ như hình vẽ dưới đây.
Tọa độ của điểm là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Dự vào đồ thị hàm số , ta có tọa độ điểm là
Câu 3. Cho đường thẳng . Với giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đo với trục là góc nhọn?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để đường thẳng có góc tạo với trục là góc nhọn thì
Câu 4. Một xe ô tô chạy với vận tốc . Hàm số biểu thị quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có, hàm số biểu diễn quãng đường là (km).
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có phương trình bậc nhất một ẩn có dạng với nên phương trình không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 6. Phương trình có hạng tử tự do là:
A. . B. C. . D. .
Hướng dẫn giải.
Đáp án đúng là: C
Hạng tử tự do của phương trình bậc nhất một ẩn là .
Câu 7. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Gọi số học sinh trong một lớp là (học sinh) thì điều kiện cần là
B. Gọi thời gian làm bài tập của một học sinh là (giờ) thì điều kiện cần là
C. Gọi số sản phẩm của một công nhân làm được trong một ngày là thì điều kiện cần là
D. Gọi số tuổi của một công nhân làm trong một ngày là thì điều kiện cần là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nếu gọi số sản phẩm của một công nhân làm được trong một ngày là thì điều kiện cần là
Câu 8. Bạn An vào siêu thị mua bút và vở hết nghìn đồng. Nếu gọi là số tiền để mua vở thì số thiền mua bút (nghìn đồng) là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số tiền để bạn An mua bút là: (nghìn đồng).
Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây:
Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên . Ta có hệ thức sau: .
Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên .
Do đó, ta có: hay được suy ra nên
Câu 11. Cho các hình vẽ:
Đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác trong hình vẽ nào?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy ở Hình 3, xét tam giác , có:
là trung điểm của và là trung điểm của .
Do đó, là đường trung bình của tam giác .
Câu 12. Cho tam giác , là đường phân giác của . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác có là đường phân giác của nên (tính chất đường phân giác) nên .
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Năm nay tuổi bố gấp lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:
.
d) Tuổi của bố Minh hiện tại là tuổi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
Theo đề, sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên ta có phương trình:
Giải phương trình, ta được:
(thỏa mãn).
Do đó, tuổi của Minh hiện tại là 3 tuổi.
Suy ra tuổi của bố Minh hiện tại là (tuổi).
Vậy hiện tại bố Minh tuổi.
Câu 14. Cho có là trung tuyến, trọng tâm , đường thẳng đi qua cắt các cạnh lần lượt tại . Từ kẻ các đường song song với cắt lần lượt tại .
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
a) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
b) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
c) Có là trung điểm của (do là trung tuyến của tam giác) nên .
Do đó, nên .
Suy ra .
Lại có là trọng tâm nên .
Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Suy ra .
Do đó, .
d) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Suy ra
.
Vậy .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Ta có: ;
;
.
Do đó, .
Câu 16. Cho hai đường thẳng và với là tham số. Tìm giá trị của để hai đồ thị của hàm số trên cắt nhau tại một điểm của trục tung.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm của trục tung thì .
Thay vào, ta được: hay .
Vậy .
Câu 17. Cho phương trình với là tham số. Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Để phương trình có vô số nghiệm thì và .
• Xét hay , do đó
nên hoặc .
Suy ra hoặc .
• Xét suy ra .
Kết hợp điều kiện ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 18. Tìm độ dài của trong mỗi trường hợp sau:
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Xét tam giác có là phân giác của (do ) nên hay
Do đó, suy ra .
Khi đó, .
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng và .
a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng và cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy hai đường thẳng và có hệ số nên chúng cắt nhau.
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
suy ra nên .
Thay vào đường thẳng , ta có
Vậy ta có giao điểm .
b) Gọi phương trình đường thẳng là:
Theo đề, đường thẳng song song với nên có hệ số .
Vì đi qua nên ta có suy ra .
Vậy
Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác vuông tại , biết , phân giác với .
a) Tính độ dài .
b) Gọi là hình chiếu của trên . Tính độ dài và .
C) Gọi là giao điểm của đường phân giác và là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác , ta có:
nên .
Xét có là tia phân giác của góc nên .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra và .
b) Vì là hình chiếu của trên nên .
Mà (do vuông tại ).
Do đó .
Xét có nên (Hệ quả định lí Thalès)
Do đó, và .
c) Gọi là giao điểm của với .
Vì là giao điểm của ba đường phân giác nên là đường phân giác góc .
Do đó, .
Suy ra .
Có là đường phân giác của tam giác nên có (1)
Gọi cắt tại .
Vì là trọng tâm tam giác nên là đường trung tuyến, do đó (2)
Từ (1) và (2) suy ra suy ra hay (Theo định lí Thalès đảo).
Bài 3. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Nhận thấy nên suy ra
Vậy
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Điểm thì được gọi là
A. Hoành độ. B. Tung độ. C. Gốc tọa độ. D. Giao điểm.
Câu 2. Điểm trong mặt phẳng tọa độ có hoành độ âm và tung độ dương sẽ nằm ở góc phần tư thứ mấy?
A. B. C. D.
Câu 3. Đồ thị hàm số với là gì?
A. Một đường thẳng. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường cong. D. Một đường tròn.
Câu 4. Hệ số của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 5. Cho các phương trình dưới đây, phương trình bậc nhất một ẩn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giá trị là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong giờ thì trong một giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần của bể?
A. B. C. D.
Câu 8. Một ô tô đi từ đến từ giờ sáng, lúc giờ sáng cùng ngày, một xe khách cũng đi từ và tới cùng lúc với ô tô. Vậy nếu gọi thời gian đi của xe khách là (giờ) thì thời gian đi của ô tô là:
A. (giờ). B. (giờ). C. (giờ). D. (giờ).
Câu 9. Cho có như hình dưới đây.
Theo định lí Thalès, ta có:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây, biết , .
Khi đó, tỉ số nào sau đây có giá trị bằng ?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình vẽ dưới đây.
Tỉ số là
A. B. C. D.
Câu 12. Cho có lần lượt là trung điểm của . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. B. C. D.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Một ca nô xuôi dòng từ đến hết giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là . Gọi vận tốc riêng của ca nô là (, km/h).
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là
(km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là .
d) Vận tốc riêng của ca nô là .
Câu 14. Cho hình thang có và . Đường thẳng song song với đáy cắt các cạnh bên theo thứ tự tại .
a)
b)
c)
d)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức .
Trả lời:
Câu 16. Cho ba đường thẳng , và . Tìm giá trị của để hai đường thẳng cắt tại một điểm thuộc đường thẳng .
Trả lời:
Câu 17. Cho phương trình . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Câu 18. Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Biết đường cao . Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu centimet vuông?
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai hàm số và .
a) Hai đường thẳng và cắt nhau tại và cắt trục theo thứ tự tại Hãy tìm tọa độ các điểm .
b) Xác định đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác có . Các đường phân giác và cắt nhau tại .
a) Tính
b) Tính các tỉ số .
c) Tính tỉ số diện tích các tam giác và .
Bài 3. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
B
A
D
A
D
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
B
B
B
B
Câu
13
14
15
16
17
18
Đáp án
S S Đ Đ
Đ S Đ S
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Điểm thì được gọi là
A. Hoành độ. B. Tung độ. C. Gốc tọa độ. D. Giao điểm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: được gọi là tung độ, được gọi là hoành độ.
Câu 2. Điểm trong mặt phẳng tọa độ có hoành độ âm và tung độ dương sẽ nằm ở góc phần tư thứ mấy?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Điểm trong mặt phẳng tọa độ có hoành độ âm và tung độ dương sẽ nằm ở góc phần tư thứ
Câu 3. Đồ thị hàm số với là gì?
A. Một đường thẳng. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường cong. D. Một đường tròn.
Hướng dẫn giải

onthicaptoc.com Bo 5 de kiem tra giua ky Toan 8 CTST 24 25