PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Câu 2. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 01 môn), được cho bởi bảng sau:
Môn thể thao
Bóng đá
Cầu lông
Bóng chuyền
Bóng bàn
Tỉ lệ %
Môn thể thao học sinh lớp 8B yêu thích nhiều nhất là
A. Bóng đá. B. Bóng bàn. C. Bóng chuyền. D. Cầu lông.
Câu 3. Giáo viên thống kê hạnh kiểm học kì I của học sinh lớp 8A được bảng sau:
Xếp loại hạnh kiểm
Tốt
Khá
Trung bình
Yếu
Số học sinh
33
6
1
0
Giáo viên dùng phương pháp nào thu thập dữ liệu?
A. Phỏng vấn. B. Làm thí nghiệm. C. Quan sát. D. Internet.
Câu 4. Cho bảng thống kê các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Các, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Thú.
Lớp động vật
Tỉ lệ mẫu vật (%)
Cá
15%
Lưỡng cư
10%
Bò sát
20%
Chim
25%
Thú
30%
Tổng
101%
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
A. Dữ liệu về tên các lớp động vật. B. Dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật.
C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai.
Câu 5. Quan sát biểu đồ sau:
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Trong giai đoạn 2017 – 2019
A. Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều giảm.
B. Số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
C. Số doanh nghiệp giải thể tăng nhanh hơn số doanh nghiệp thành lập mới.
D. Số doanh nghiệp thành lập mới giảm, số doanh nghiệp giải thể tăng.
Câu 6. Một hộp có tấm thẻ được đánh số lần lượt là: . Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho ” là thẻ
A. ghi số B. ghi số C. ghi số D. ghi số
Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất lí thuyết của biến cố “Gieo được mặt có hai chấm” là
A. B. C. D. .
Câu 8. Cho . Tỉ số của hai đoạn thẳng là
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây:
Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài là
A. B. C. D.
Câu 11. Cho các hình vẽ:
Đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác trong hình vẽ nào?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 12. Cho tam giác , là đường phân giác của . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. . D. .
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Một hộp đựng quả bóng được đánh số . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Có kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
b) Kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng đánh số chẵn” là .
c) Xác suất để lấy được quả bóng đánh số nguyên tố là .
d) Xác suất để lấy được quả bóng đánh số là ước của là .
Câu 14. Cho có là trung tuyến, trọng tâm , đường thẳng đi qua cắt các cạnh lần lượt tại . Từ kẻ các đường song song với cắt lần lượt tại .
a) .
b) .
c) .
d) .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho bảng số liệu về chất lượng đánh giá sản phẩm của khách hàng của một cửa hàng bán đồ điện tử.
Đánh giá
Rất tốt
Tốt
Trung bình
Không tốt
Số lượng
6
32
10
2
Hỏi đánh giá tốt chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số đánh giá của khách hàng?
Trả lời:
Câu 16. Nếu cho thêm chiếc bút bi đỏ vào hộp có chiếc bút thì khi chọn ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, xác suất chọn được bút bi đỏ là . Hỏi ban đầu trong hộp bút có bao nhiêu chiếc bút bi đỏ?
Trả lời:
Câu 17. Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài Cùng thời điểm đó, một cây cột cao cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài (hình vẽ). Hỏi chiều cao của tháp là bao nhiêu mét?
Trả lời:
Câu 18. Tìm độ dài của trong mỗi trường hợp sau:
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu đồ xuất khẩu gạo của nước ta trong năm 2022
a) Loại gạo nào của nước ta được xuất khẩu nhiều nhất và ít nhất? Biết rằng tổng lượng gạo xuất khẩu là triệu tấn gạo. Hãy tính khối lượng gạo thơm nước ta đã xuất khẩu trong năm 2022.
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn khối lượng gạo nước ta xuất khẩu trong năm 2022.
Bài 2. (0,5 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn và lớn hơn . Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho và đều dư ”
Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác vuông tại , biết , phân giác với .
a) Tính độ dài .
b) Gọi là hình chiếu của trên . Tính độ dài và .
C) Gọi là giao điểm của đường phân giác và là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIẾM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
C
B
B
A
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
B
A
C
C
Câu
13
14
15
16
17
18
Đáp án
Đ Đ S Đ
Đ S Đ Đ
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Dữ liệu về nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm là số liệu liên tục do thu được từ phép đo.
Câu 2. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 01 môn), được cho bởi bảng sau:
Môn thể thao
Bóng đá
Cầu lông
Bóng chuyền
Bóng bàn
Tỉ lệ %
Môn thể thao học sinh lớp 8B yêu thích nhiều nhất là
A. Bóng đá. B. Bóng bàn. C. Bóng chuyền. D. Cầu lông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Môn bóng đá được yêu thích nhất với tỉ lệ bình chọn là .
Câu 3. Giáo viên thống kê hạnh kiểm học kì I của học sinh lớp 8A được bảng sau:
Xếp loại hạnh kiểm
Tốt
Khá
Trung bình
Yếu
Số học sinh
33
6
1
0
Giáo viên dùng phương pháp nào thu thập dữ liệu?
A. Phỏng vấn. B. Làm thí nghiệm. C. Quan sát. D. Internet.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Giáo viên dùng phương pháp quan sát để thu thập dữ liệu về hạnh kiểm học kì I của học sinh lớp 8A.
Câu 4. Cho bảng thống kê các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Các, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Thú.
Lớp động vật
Tỉ lệ mẫu vật (%)
Cá
15%
Lưỡng cư
10%
Bò sát
20%
Chim
25%
Thú
30%
Tổng
101%
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
A. Dữ liệu về tên các lớp động vật. B. Dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật.
C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng tỉ lệ luôn bằng mà theo bảng thống kê dã cho thì tổng tỉ lệ là do đó dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật là chưa hợp lí.
Câu 5. Quan sát biểu đồ sau:
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Trong giai đoạn 2017 – 2019
A. Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều giảm.
B. Số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
C. Số doanh nghiệp giải thể tăng nhanh hơn số doanh nghiệp thành lập mới.
D. Số doanh nghiệp thành lập mới giảm, số doanh nghiệp giải thể tăng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy:
Ÿ Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều tăng. Do đó cả A, D đều sai.
Ÿ Quan sát độ dốc của đường biểu diễn, ta thấy đường biểu diễn số doanh nghiệp thành lập mới dốc hơn đường biểu diễn số doanh nghiệp giải thể nên số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
Vậy chọn phương án B.
Câu 6. Một hộp có tấm thẻ được đánh số lần lượt là: . Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho ” là thẻ
A. ghi số B. ghi số C. ghi số D. ghi số
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho ” là thẻ ghi số .
Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất lí thuyết của biến cố “Gieo được mặt có hai chấm” là
A. B. C. D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có hai chấm” là 1.
Do đó, xác suất của biến cố cố “Gieo được mặt có hai chấm” là
Câu 8. Cho . Tỉ số của hai đoạn thẳng là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Vậy chọn B.
Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây:
Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên . Ta có hệ thức sau: .
Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên .
Do đó, ta có: hay được suy ra nên
Câu 11. Cho các hình vẽ:
Đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác trong hình vẽ nào?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy ở Hình 3, xét tam giác , có:
là trung điểm của và là trung điểm của .
Do đó, là đường trung bình của tam giác .
Câu 12. Cho tam giác , là đường phân giác của . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác có là đường phân giác của nên (tính chất đường phân giác) nên .
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Một hộp đựng quả bóng được đánh số . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
a) Có kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
b) Kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng đánh số chẵn” là .
c) Xác suất để lấy được quả bóng đánh số nguyên tố là .
d) Xác suất để lấy được quả bóng đánh số là ước của là .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
a) Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp là: quả bóng đánh số , đánh số , đánh số , đánh số , đánh số .
Do đó, có 5 kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng đánh số chẵn” là: .
c) Kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng đánh số nguyên tố” là 1 (quả bóng đánh số 2).
Do đó, xác suất để lấy được quả bóng đánh số nguyên tố là .
d) Kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng đánh số là ước của ” là 3 (quả bóng đánh số 2, số 4 và số 8).
Do đó, xác suất để lấy được quả bóng đánh số là ước của là .
Câu 14. Cho có là trung tuyến, trọng tâm , đường thẳng đi qua cắt các cạnh lần lượt tại . Từ kẻ các đường song song với cắt lần lượt tại .
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
a) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
b) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
c) Có là trung điểm của (do là trung tuyến của tam giác) nên .
Do đó, nên .
Suy ra .
Lại có là trọng tâm nên .
Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Suy ra .
Do đó, .
d) Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Xét có , theo định lí Thalès ta có: .
Suy ra
.
Vậy .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho bảng số liệu về chất lượng đánh giá sản phẩm của khách hàng của một cửa hàng bán đồ điện tử.
Đánh giá
Rất tốt
Tốt
Trung bình
Không tốt
Số lượng
6
32
10
2
Hỏi đánh giá tốt chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số đánh giá của khách hàng?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Tổng số khách hàng tham gia đánh giá là: (khách hàng).
Đánh giá tốt chiếm số phần trăm trên tổng đánh giá của khách hàng là: .
Câu 16. Nếu cho thêm chiếc bút bi đỏ vào hộp có chiếc bút thì khi chọn ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, xác suất chọn được bút bi đỏ là . Hỏi ban đầu trong hộp bút có bao nhiêu chiếc bút bi đỏ?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Gọi số bút bi đỏ ban đầu trong hộp bút là (chiếc, ).
Tổng số bút bi đỏ sau khi thêm chiếc vào hộp là (chiếc)
Vì xác suất chọn được bút bi đỏ là nên ta có:
hay suy ra nên (thỏa mãn).
Vậy ban đầu trong hộp có chiếc bút bi đỏ.
Câu 17. Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài Cùng thời điểm đó, một cây cột cao cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài (hình vẽ). Hỏi chiều cao của tháp là bao nhiêu mét?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Ta có: , nên .
Xét tam giác có , ta có:
(hệ quả định lí Thalès).
Hay suy ra .
Vậy chiều cao của tháp là
Câu 18. Tìm độ dài của trong mỗi trường hợp sau:
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Xét tam giác có là phân giác của (do ) nên hay
Do đó, suy ra .
Khi đó, .
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu đồ xuất khẩu gạo của nước ta trong năm 2022
a) Loại gạo nào của nước ta được xuất khẩu nhiều nhất và ít nhất? Biết rằng tổng lượng gạo xuất khẩu là triệu tấn gạo. Hãy tính khối lượng gạo thơm nước ta đã xuất khẩu trong năm 2022.
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn khối lượng gạo nước ta xuất khẩu trong năm 2022.
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê như sau:
Loại gạo
Tỉ lệ (%)
Gạo trắng
45,2
Gạo thơm
26,8
Gạo nếp
9
Gạo khác
19
Loại gạo được xuất khẩu nhiều nhất là gạo trắng, chiếm .
Loại gạo xuất khẩu ít nhất là gạo nếp, chiếm .
• Số lượng gạo thơm nước ta xuất khẩu trong năm 2022 là:
(triệu tấn)
b) Số lượng gạo trắng nước ta xuất khẩu trong năm 2022 là:
(triệu tấn)
Số lượng gạo nếp nước ta xuất khẩu trong năm 2022 là:
(triệu tấn)
Số lượng gạo khắc nước ta xuấ khẩu trong năm 2022 là:
(triệu tấn)
Do đó, ta có biểu đồ cột biểu diễn lượng gạo nước ta xuất khẩu trong năm 2022 như sau:
Bài 2. (0,5 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn và lớn hơn . Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho và đều dư ”
Hướng dẫn giải
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
.
Do đó, số phần tử của tập hợp là phần tử.
Có kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho và đều dư ” là và . Vậy xác suất của biến cố đó là .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác vuông tại , biết , phân giác với .
a) Tính độ dài .
b) Gọi là hình chiếu của trên . Tính độ dài và .
C) Gọi là giao điểm của đường phân giác và là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác , ta có:
nên .
Xét có là tia phân giác của góc nên .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra và .
b) Vì là hình chiếu của trên nên .
Mà (do vuông tại ).
Do đó .
Xét có nên (Hệ quả định lí Thalès)
Do đó, và .
c) Gọi là giao điểm của với .
Vì là giao điểm của ba đường phân giác nên là đường phân giác góc .
Do đó, .
Suy ra .
Có là đường phân giác của tam giác nên có (1)
Gọi cắt tại .
Vì là trọng tâm tam giác nên là đường trung tuyến, do đó (2)
Từ (1) và (2) suy ra suy ra hay (Theo định lí Thalès đảo).
C. ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SÔ 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Một trường THCS phát động phong trào biểu diễn văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 cho học sinh tất cả các lớp. Biết rằng mỗi lớp chỉ biểu diễn tối đa tiết mục. Bảng thống kê số tiết mục đăng kí tham gia diễn văn nghệ của từng lớp như bảng dưới đây:
Lớp
6A
6B
7A
7B
8A
8B
9A
9B
Số tiết mục
2

onthicaptoc.com Bo 5 de kiem tra giua ky Toan 8 Canh Dieu 24 25