PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Phân thức xác định khi
A. B. C. D.
Câu 3. Phân thức có phân thức đối là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phân thức là phân thức nghịch đảo của
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. D. .
Câu 8. Phương trình có hạng tử tự do là
A. . B. C. . D. .
Câu 9. Cho tam giác đồng dạng với tam giác . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho tam giác vuông tại khi đó
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đúng. D. Cả (I) và (II) sai.
Câu 12. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?
A. Hình a) và hình b). B. Hình a) và hình c).
C. Hình b) và hình c). D. Cả ba hình.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Năm nay tuổi bố gấp lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:
.
d) Tuổi của bố Minh hiện tại là tuổi.
Câu 14. Cho tam giác . Trên cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho và . Gọi là giao điểm của và . Biết rằng .
a) .
b) .
c) .
d) .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức (; ). Tính giá trị của biểu thức tại
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Câu 16. Cho biểu thức với và . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để nhận giá trị nguyên?
Trả lời:
Câu 17. Cho phương trình với là tham số. Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Câu 18. Cho tam giác nhọn có , . Kẻ . Biết , hỏi cạnh có độ dài bao nhiêu centimet?
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc , xe con đi với vận tốc . Sau khi đi được quãng đường AB, xe con tăng vận tốc trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là giờ phút. Tính quãng đường AB.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho vuông tại có , .
a) Tính độ dài cạnh .
b) Vẽ đường cao . Chứng minh rằng .
c) Trên cạnh lấy điểm sao cho , từ điểm kẻ đường thẳng song song với lần lượt cắt tại . Tính .
Bài 3. (0,5 điểm) Với , tính tổng sau: .
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
B
B
A
B
C
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
A
B
A
A
Câu
13
14
15
16
17
18
Đáp án
Đ Đ S Đ
Đ Đ S Đ
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Một phân thức đại số có dạng với là các đa thức và .
Do đó, là một phân thức đại số.
Câu 2. Phân thức xác định khi:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phân thức xác định khi hay
Câu 3. Phân thức có phân thức đối là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phân thức đối của là .
Câu 4. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 5. Phân thức là phân thức nghịch đảo của
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phân thức nghịch đảo của là .
Câu 6. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
.
Vậy chọn C.
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. . B. . C. D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có phương trình bậc nhất một ẩn có dạng với nên phương trình không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 8. Phương trình có hạng tử tự do là:
A. . B. C. . D. .
Hướng dẫn giải.
Đáp án đúng là: C
Hạng tử tự do của phương trình bậc nhất một ẩn là .
Câu 9. Cho tam giác đồng dạng với tam giác . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có thì ta có .
Câu 10. Cho tam giác vuông tại khi đó
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có tam giác vuông tại nên theo định lí Pythagore, ta có:
.
Câu 11. Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đúng. D. Cả (I) và (II) sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Do đo mệnh đề (I) là đúng.
Mệnh đề (II) là sai vì khi sử dụng điều kiện về cạnh thì ta cần ít nhất hai cặp tỉ số cạnh bằng nhau.
Vậy chỉ có (I) đúng.
Câu 12. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?
A. Hình a) và hình b). B. Hình a) và hình c).
C. Hình b) và hình c). D. Cả ba hình.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy tỉ lệ .
Do đó ta có hình a) và hình b) đồng dạng.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Năm nay tuổi bố gấp lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:
.
d) Tuổi của bố Minh hiện tại là tuổi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Gọi tuổi của Minh hiện nay là .
Theo đề, sau 24 năm nữa tuổi của Minh là (tuổi).
Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là (tuổi).
Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp lần tuổi Minh nên ta có phương trình:
Giải phương trình, ta được:
(thỏa mãn).
Do đó, tuổi của Minh hiện tại là 3 tuổi.
Suy ra tuổi của bố Minh hiện tại là (tuổi).
Vậy hiện tại bố Minh tuổi.
Câu 14. Cho tam giác . Trên cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho và . Gọi là giao điểm của và . Biết rằng .
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
a) Theo đề, ta có nên (hai góc tương ứng).
Do đó ý a) đúng.
b) Ta có: hay ; hay .
Suy ra . Do đó, ý b) đúng.
c) Xét và , có:
(cmt)
chung (gt)
Do đó, (c.g.c)
Do đó, ý c) sai.
d) Vì nên (2 góc tương ứng) (1)
Lại có, (hai góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (g.g)
Suy ra suy ra .
Do đó, ý d) đúng.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức (; ). Tính giá trị của biểu thức tại
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Thay (thỏa mãn) vào biểu thức , ta được:
.
Vậy tại
Câu 16. Cho biểu thức với và . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để nhận giá trị nguyên?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Với và , ta có:
.
Nhận thấy .
Để nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên.
Suy ra nhận giá trị nguyên.
Do đó là ước của .
Mà Ư.
Ta có bảng sau:
(t/m)
(l)
(l)
(t/m)
Vậy có 2 giá trị nguyên của thỏa mãn để nhận giá trị nguyên.
Câu 17. Cho phương trình với là tham số. Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Để phương trình có vô số nghiệm thì và .
• Xét hay , do đó
nên hoặc .
Suy ra hoặc .
• Xét suy ra .
Kết hợp điều kiện ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 18. Cho tam giác nhọn có , . Kẻ . Biết , hỏi cạnh có độ dài bao nhiêu centimet?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án:
• Xét vuông tại , theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra
Do đó, .
• Xét vuông tại , theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra .
Do đó, .
Vậy độ dài đoạn thẳng là: .
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc , xe con đi với vận tốc . Sau khi đi được quãng đường AB, xe con tăng vận tốc trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là giờ phút. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn giải
Gọi quãng đường là (, km).
Thời gian xe tải đi hết quãng đường là (giờ)
Ta có quãng đường là (km), khi đó thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
(giờ).
Vận tốc xe con sau khi tăng thêm là: (km/h).
Quãng đường còn lại là: (km).
Thời gian xe con đi hết quãng đường là (giờ)
Vì xe con đến sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút nên ta có phương trình:
.
Giải phương trình, ta được:
(thỏa mãn)
Vậy quãng đường dài km.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho vuông tại có , .
a) Tính độ dài cạnh .
b) Vẽ đường cao . Chứng minh rằng .
c) Trên cạnh lấy điểm sao cho , từ điểm kẻ đường thẳng song song với lần lượt cắt tại . Tính .
Hướng dẫn giải
a) Xét vuông tại , theo định lí Pythagore, ta có:
.
Suy ra .
b) Xét và có:
và là góc chung.
Do đó, (g.g)
c) Vì (cmt), ta có:
(tỉ số cạnh tương ứng) hay suy ra cm.
(tỉ số cạnh tương ứng) hay , suy ra cm.
Ta có: , suy ra cm.
Vì nên (định lí), do đó .
Tương tự, ta có (định lí), do đó .
Do đó, .
Suy ra .
Vì và nên .
Ta có: .
Bài 3. (0,5 điểm) Với , tính tổng sau: .
Hướng dẫn giải
Ta có:
.
Vậy .
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SỐ 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hai phân thức và bằng nhau khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Phân thức đối của phân thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, tổng hai phân thức và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính là
A. B. C. . D. .
Câu 7. Cho các phương trình dưới đây, phương trình bậc nhất một ẩn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Giá trị là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Nếu và có và thì
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:
A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
B. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.
C. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh góc vuông.
D. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông.
Câu 11. Cho và đồng dạng. Biết . Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với Hình a?
A. Hình b). B. Hình c). C. Hình d). D. Hình b) và c).
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Một ca nô xuôi dòng từ đến hết giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là . Gọi vận tốc riêng của ca nô là (, km/h).
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là
(km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là .
d) Vận tốc riêng của ca nô là .
Câu 14. Cho có . Một đường thẳng song song với cắt và theo thứ tự sao cho .
a) .
b)
c) , .
d) .
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức . Tính giá trị của khi
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Câu 16. Cho biểu thức với . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để
Trả lời:
Câu 17. Cho phương trình . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?
Trả lời:
Câu 18. Cho cân tại có . Kẻ . Biết , hỏi diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là ngày và còn làm thêm được sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho vuông ở , , .
a) Tính .
b) Từ trung điểm của , vẽ đường thẳng vuông góc với , cắt đường thẳng tại và cắt đường thẳng tại . Chứng minh rằng .
c) Tính độ dài . Chứng minh .
Bài 3. (0,5 điểm) Với , hãy tính tổng .
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
ĐỀ SỐ 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
C
B
D
D
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
D
A
A
D
B
Câu
13
14
15
16
17
18
Đáp án
S S Đ Đ
Đ S Đ Đ
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải

onthicaptoc.com Bo 5 de kiem tra giua ky 2 Toan 8 KNTT CTM 2025