ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Cho các biểu thức đại số sau:
.
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 2. Bậc của đơn thức là
A. 5. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 6. Hình thoi cần thêm yếu tố nào để trở thành hình vuông?
A. Hai đường chéo vuông góc. B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai cạnh kề bằng nhau. D. Hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 7. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua
A. trung điểm của một cạnh của một tam giác.
B. trung điểm của hai cạnh của một tam giác.
C. hai đỉnh của một tam giác.
D. một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác.
Câu 8. Cho có Gọi là tia phân giác của Tỉ số bằng
A. B. C. D.
Câu 9. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Câu 10. Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ (độ C)
2
3
5
15
20
30
29
27
20
15
12
7
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là
A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Không thể biểu diễn được.
Câu 11. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học cơ sở Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây.
Biết trong biểu đồ trên có dữ liệu thống kê của câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
A. Cầu lông. B. Bóng bán. C. Cờ vua. D. Cầu lông, cờ vua.
Câu 12. Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 bằng bảng dưới đây:
Năm
2015
2018
2019
2020
Số lượt hành khách
(triệu lượt người)
36,4
53,7
58,8
19,1
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho đa thức .
Đa thức thỏa mãn .
a) Bậc của đa thức là 8.
b) Giá trị của biểu thức tại là 12.
c) Đa thức có hạng tử tự do là 2.
d) Tổng của hai đa thức và là một đơn thức.
Câu 14. Cho tam giác có là đường trung tuyến. Lấy thuộc sao cho . Kẻ , cắt tại .
a) b) là trung điểm của .
c) d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn
Câu 17. Cho tứ giác có là tia phân giác của góc Biết và Tính số đo của (đơn vị: độ).
Câu 18. Cho biết có và là đường phân giác của Tính độ dài cạnh theo đơn vị cm.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng).
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác vuông ở . Gọi lần lượt là trung điểm của Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tại
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình vuông.
Bài 3. (0,5 điểm) Bố Bình có một vườn cây hình tam giác, 3 đỉnh góc vườn có lắp 3 vòi tưới, 3 mép vườn lần lượt trồng ổi, táo và bưởi. Vì hàng bưởi dài nên bố Bình muốn lắp thêm một vòi tưới số 4 tại hàng bưởi sao cho khoảng cách từ vòi này tới vòi 2 và tới vòi 3 tỉ lệ với độ dài hàng ổi và hàng táo, biết góc vườn tại vòi 1 là .
Hãy xác định vị trí của điểm đặt vòi 4 và cho biết khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3, biết khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là và chiều dài hàng ổi là , hàng táo là
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
D
A
C
D
B
B
A
D
C
B
C
Câu
13a
13b
13c
13d
14a
14b
14c
14d
15
16
17
18
Đáp án
Đ
S
S
Đ
S
Đ
Đ
S
2
35
2
Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Cho các biểu thức đại số sau:
.
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có 4 đơn thức là: .
Câu 2. Bậc của đơn thức là
A. 5. B. 7. C. 8. D. 9.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có
Đơn thức trên có bậc là
Vậy đơn thức có bậc là 9.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (bình phương của một tổng).
Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định sai là: Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Chẳng hạn: Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề không bằng nhau thì hình đó cũng là hình chữ nhật.
Câu 6. Hình thoi cần thêm yếu tố nào để trở thành hình vuông?
A. Hai đường chéo vuông góc. B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai cạnh kề bằng nhau. D. Hai cạnh kề bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 7. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua
A. trung điểm của một cạnh của một tam giác.
B. trung điểm của hai cạnh của một tam giác.
C. hai đỉnh của một tam giác.
D. một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác.
Câu 8. Cho có Gọi là tia phân giác của Tỉ số bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì là tia phân giác của nên ta có (tính chất tia phân giác của một góc)
Do đó
Câu 9. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm là số liệu thu được từ phép đo nên là số liệu liên tục.
Câu 10. Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ (độ C)
2
3
5
15
20
30
29
27
20
15
12
7
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là
A. Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Không thể biểu diễn được.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 11. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học cơ sở Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây.
Biết trong biểu đồ trên có dữ liệu thống kê của câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
A. Cầu lông. B. Bóng bán. C. Cờ vua. D. Cầu lông, cờ vua.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo biểu đồ số học sinh của câu lạc bộ bóng bàn là (học sinh)
Mà mỗi câu lạc bộ có 15 học sinh nên dữ liệu thống kê của câu lạc bộ bóng bàn không chính xác.
Câu 12. Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 bằng bảng dưới đây.
Năm
2015
2018
2019
2020
Số lượt hành khách
(triệu lượt người)
36,4
53,7
58,8
19,1
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tỉ số phần trăm số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa năm 2020 so với năm 2019 là: .
Vậy năm 2020 số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa giảm khoảng so với năm 2019.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13. Cho đa thức .
Đa thức thỏa mãn .
a) Bậc của đa thức là 8.
b) Giá trị của biểu thức tại là 12.
c) Đa thức có hạng tử tự do là 2.
d) Tổng của hai đa thức và là một đơn thức.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
⦁ Ta có
.
Đa thức có bậc là 8. Do đó ý a) đúng.
⦁ Thay vào biểu thức , ta có:
Vậy với thì . Do đó ý b) sai.
⦁ Ta có hay
Suy ra
.
Khi đó, đa thức hạng tử tự do là 0. Do đó ý c) sai.
⦁ Ta có
.
Như vậy, tổng của hai đa thức và là một đơn thức. Do đó ý d) đúng.
Câu 14. Cho tam giác có là đường trung tuyến. Lấy thuộc sao cho . Kẻ , cắt tại .
a) b) là trung điểm của .
c) d)
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
⦁ Xét có và là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác .
Suy ra là trung điểm của nên .
Như vậy Do đó ý a) sai.
⦁ Xét tam giác có và nên là đường trung bình của tam giác
Suy ra là trung điểm của cạnh Do đó ý b) đúng.
⦁ Hai tam giác và có cùng chiều cao hạ từ đỉnh xuống đáy , gọi là
Khi đó, diện tích của hai tam giác và là: .
Mà nên Do đó ý c) đúng.
⦁ Gọi lần lượt chiều cao hạ từ và xuống đáy .
Vì là trung điểm của cạnh nên .
Diện tích của hai tam giác và là:
.
Khi đó, nên Do đó ý d) sai.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp số: .
Ta có
.
Vậy
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có
hoặc
hoặc
hoặc
Do đó
Vậy có 2 giá trị của cần tìm.
Câu 17. Cho tứ giác có là tia phân giác của góc Biết và Tính số đo của (đơn vị: độ).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 35.
Xét tứ giác ta có: (tổng các góc của một tứ giác).
Suy ra .
Do là tia phân giác của góc nên ta có: .
Vậy số đo của là .
Câu 18. Cho biết có và là đường phân giác của Tính độ dài cạnh theo đơn vị cm.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Vì là tia phân giác nên ta có .
Suy ra hay .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó
Vậy độ dài đoạn thẳng bằng 2 cm.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng).
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.
b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: .
Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng so năm 2015.
c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:
(nghìn tỉ đồng).
Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:
.
Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng .
Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác vuông ở . Gọi lần lượt là trung điểm của Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tại
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình vuông.
Hướng dẫn giải
a) Vì , lần lượt là trung điểm của , nên là đường trung bình của tam giác
Suy ra nên .
Tứ giác có (cmt) và (gt).
Do đó, tứ giác là hình bình hành.
b) Ta có và nên .
Ta thấy (vì tứ giác là hình bình hành).
Mà là đường trung bình của tam giác nên .
Do đó, nên là trung điểm của
Tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra, tứ giác là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo và vuông góc với nhau nên tứ giác là hình thoi.
Để tứ giác là hình vuông thì .
Khi đó, tam giác có nên tam giác vuông cân tại .
Vậy để tứ giác là hình vuông thì tam giác vuông cân tại .
Bài 3. (0,5 điểm) Bố Bình có một vườn cây hình tam giác, 3 đỉnh góc vườn có lắp 3 vòi tưới, 3 mép vườn lần lượt trồng ổi, táo và bưởi. Vì hàng bưởi dài nên bố Bình muốn lắp thêm một vòi tưới số 4 tại hàng bưởi sao cho khoảng cách từ vòi này tới vòi 2 và tới vòi 3 tỉ lệ với độ dài hàng ổi và hàng táo, biết góc vườn tại vòi 1 là .
Hãy xác định vị trí của điểm đặt vòi 4 và cho biết khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3, biết khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là và chiều dài hàng ổi là , hàng táo là
Hướng dẫn giải
Gọi là vị trí của điểm đặt vòi 4.
Vì khoảng cách từ vòi bơm số 4 đến vòi 2 và đến vòi 3 tỉ lệ với chiều dài hàng ổi và hàng táo nên đường thẳng (đi qua vòi 1 và vòi 4) là đường phân giác của tam giác
Khi đó, vị trí vòi 4 là điểm (giao điểm của đường phân giác tại góc vườn với hàng bưởi).
Khoảng cách từ vòi 2 đến vòi 4 là nên ;
Chiều dài hàng ổi là , hàng táo là nên .
Khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3 là .
Xét có là tia phân giác nên ta có: (tính chất đường phân giác).
Hay suy ra
Vậy vị trí của điểm đặt vòi 4 là giao điểm của đường phân giác tại góc vườn với hàng bưởi; khoảng cách từ vòi tưới số 4 tới vòi tưới số 3 là
-----HẾT-----
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Cho các biểu thức: có bao nhiêu đa thức?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2. Đơn thức chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. B.
C. D.
Câu 5. Nhận định nào sau đây là sai?
A.Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau vuông góc với nhau.
D. Hình vuông có hai đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 7. Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh như hình vẽ.
Điền vào chỗ chấm: là ............ của tam giác .
A. đường trung tuyến. B. đường trung bình.
C. đường phân giác. D. đường trung trực.
Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. B.
C. D.
Câu 9. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Câu 10. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào?

onthicaptoc.com Bo 5 de kiem tra cuoi HK1 Toan 8 KNTT 25 26