ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 11
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của con mèo vừa chào đời.
Cân nặng (gam)
Số lượng
3
4
5
6
2
Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn gam trong mẫu số liệu trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của con mèo vừa chào đời.
Cân nặng(gam)
Số lượng
3
4
5
6
2
Cân nặng trung bình của các con mèo vừa chào đời là bao nhiêu gam?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức độ Richter, với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc với nhau. Gọi tương ứng là trọng tâm của các tam giác . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Biết là hàm số của thỏa mãn phương trình . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Giá trị còn lại của một chiếc xe ôtô mua mới theo thời gian được xác định bởi công thức: , trong đó được tính bằng tỷ đồng và tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó còn lại dưới triệu đồng?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho . Khi đó:
a)
b)
c)
d) Nếu là các số nguyên tố thỏa mã thì .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Góc giữa đường thẳng và là .
c) Góc của và bằng .
d) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các cạnh và . Khi đó .
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Cho và . Tính .
Câu 2. Biết rằng một nghiệm phương trình có dạng ; . Tính .
Câu 3. Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử . Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà (làm tròn đến đơn vị độ).
Câu 4. Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử . Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà (làm tròn đến đơn vị độ).
Lời giải
Câu 4. Trong một bản hợp ca, xem mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và xem cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là 68 dB. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB. Khi đó số ca sĩ có trong ban hợp ca đó là bao nhiêu? Biết mức cường độ âm được tính theo công thức trong đó là cường độ âm và là cường độ âm chuẩn.
PHẦN IV. CÂU TỰ LUẬN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Câu 1. Giải các phương trình sau
a) .
b) .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh , các tam giác và tương ứng vuông tại và .
a) Gọi H là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh rằng .
b) Giả sử , hãy tính giá trị côsin của góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng đơn vị cm. Khi vận tốc bằng cm/s thì thời gian bằng bao nhiêu?
----HẾT-----
BẢNG ĐÁP ÁN
Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
B
B
A
D
C
C
B
C
D
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Câu
1
2
a)
Đ
Đ
b)
S
Đ
c)
Đ
S
d)
S
Đ
Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
Đáp án
13
39
106
16
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của con mèo vừa chào đời.
Cân nặng (gam)

Số lượng
3
4
5
6
2
Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn gam trong mẫu số liệu trên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Có con mèo có cân nặng nhỏ hơn gam trong mẫu số liệu trên.
Câu 2. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn C
Tính chất lũy thừa
Câu 3. Cho . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải



Câu 4. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn B
Vì nên .
Câu 5. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của con mèo vừa chào đời.
Cân nặng (gam)

Số lượng
3
4
5
6
2
Cân nặng trung bình của các con mèo vừa chào đời là bao nhiêu gam?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải


Cân nặng trung bình của các con mèo vừa chào đời là
.
Câu 6. Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn A
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ; là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có
Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải



Câu 8. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức độ Richter, với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn C
Nhận thấy ở San Francisco trận động đất có cường độ là:
Ở Nhật Bản trận động đất có cường độ là:
Khi đó:
Câu 9. Cho tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc với nhau. Gọi tương ứng là trọng tâm của các tam giác . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Vì vuông góc với các đường thẳng nên
Gọi là trung điểm , khi đó nên
Mặt khác nên
Câu 10. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn B
Ta có:
,
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là .
Câu 11. Biết là hàm số của thỏa mãn phương trình . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Ta có
Với ta có
Và .
Câu 12. Giá trị còn lại của một chiếc xe ôtô mua mới theo thời gian được xác định bởi công thức: , trong đó được tính bằng tỷ đồng và tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó còn lại dưới triệu đồng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải


Chọn D
Ta có:
Nên khi giá xe còn lại dưới triệu đồng thì ta có:
Vậy sau ít nhất năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó sẽ còn lại dưới triệu đồng.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho . Khi đó:
a)
b)
c)
d) Nếu là các số nguyên tố thỏa mã thì .
Lời giải
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.

d) Sai.
Ta có:;

.
Vậy .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Góc giữa đường thẳng và là .
c) Góc của và bằng .
d) Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các cạnh và . Khi đó
Lời giải
a) Đúng và (do suy ra .
b) Đúng
Ta có: nên là hình chiếu vuông góc của lên .
Suy ra góc giữa đường thẳng và là
c) Sai
Ta có: .
Mà nên .
Xét tam giác vuông tại A: .
Vậy
d) Đúng
.
Hai tam giác vuông và bằng nhau ( do có chung và ) suy ra
Mặt khác .
Vậy .
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Cho và . Tính .
Lời giải
Đáp án : 13
Ta có: .
Câu 2. [Mức độ 2] Biết rằng một nghiệm phương trình có dạng ; . Tính
Lời giải
Đáp án : 39
Nhận xét: , nên
.
Suy ra . Vậy .
Câu 3. Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử . Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà (làm tròn đến đơn vị độ).
Lời giải
Đáp án: .
Vì hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật nên góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà là góc giữa hai đường thẳng và .
Xét tam giác có
Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà (làm tròn đến đơn vị độ) bằng .
Câu 4. [Mức độ 4] Trong một bản hợp ca, xem mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và xem cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là 68 dB. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB. Khi đó số ca sĩ có trong ban hợp ca đó là bao nhiêu? Biết mức cường độ âm được tính theo công thức trong đó là cường độ âm và là cường độ âm chuẩn.
Lời giải
Đáp án : 16
Ta có: , và với là số ca sĩ.

.
PHẦN IV. CÂU TỰ LUẬN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Câu 1. Giải các phương trình sau
a) .
b) .
Lời giải
a) .
Ta có Vậy .
b) .
Điều kiện .
Khi đó phương trình .
Vậy nghiệm của phương trình là .
Câu 2. [Mức độ 2,3] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh , các tam giác và tương ứng vuông tại và .
a) Gọi H là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh rằng .
b) Giả sử , hãy tính giá trị côsin của góc giữa hai mặt phẳng và .
Lời giải
a) Dễ thấy tứ giác ABCH là hình vuông, suy ra :
.
b) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Gọi là hình chiếu
vuông góc của lên .
.
Do đó góc giữa 2 mặt phẳng và là góc giữa 2 đường thẳng . Tam giác vuông tại H: .
Hơn nữa .
Suy ra .
Vậy côsin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Câu 3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng đơn vị cm. Khi vận tốc bằng cm/s thì thời gian bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta có cm/s.
Khi suy ra .
Do đó .
----HẾT-----
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: [1] Giá trị của  bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: [1] Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: [1] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: [1] Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: [1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 6: [1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Câu 7: [1] Cho hình chóp có , đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: [1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 9: [2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. (với là trung điểm ).
Câu 10: [1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: [2] Giá trị của biểu thức với bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: [2] Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cô Minh lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu động với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Sau 6 tháng cô Minh có tổng số tiền là 104,04 triệu đồng.
b) Để số tiền nhận được là triệu đồng thì cô Minh phải gửi ngân hàng 18 quý.
c) Sau đúng 6 tháng cô Minh gửi thêm triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Minh nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất là triệu đồng.
d) Để nhận được số tiền triệu đồng trong 30 tháng với lãi suất như trên thì ban đầu cô Minh phải gửi ít nhất triệu đồng.
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với đáy. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng .
c) Thể tích của khối chóp bằng .
d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: [2] Tập nghiệm của bất phương trình là một khoảng . Giá trị của biểu thức .
Câu 2: [3] Anh An vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).
Câu 3: [3] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 4: [3] Cho hình chóp có đáy là hình thoi, . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Góc giữa và bằng . Thể tích khối chóp bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1: [2] Giải phương trình
Câu 2: [2] Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh , tâm . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với . Biết tam giác vuông cân tại . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 3: [3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông, mặt bên là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác và song song với mặt đáy chia khối chóp thành hai phần, tính thể tích của phần chứa điểm .
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.A
7.A
8.D
9.C
10.A
11.C
12.B
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: [1] Giá trị của  bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 2: [1] Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 3: [1] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm , ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Vì .
Câu 4: [1] Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 5: [1] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Lời giải
Câu 6: [1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng trong .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu và đường thẳng thì .
Lời giải
Câu 7: [1] Cho hình chóp có , đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do là một điểm nằm trên mặt phẳng nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là chính .
Ta có: nên là nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Vậy là hình chiếu của lên mặt phẳng .
Câu 8: [1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải
Đáp án D đúng theo tính chất của hai mặt phẳng vuông góc.
Câu 9: [2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. (với là trung điểm ).
Lời giải
Ta có: . Vậy .
Câu 10: [1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là .
Câu 11: [2] Giá trị của biểu thức với bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 12: [2] Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

onthicaptoc.com Bo 15 de kiem tra gua HK2 Toan 11 KNTT CTM 24 25