ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho dãy số với . Tìm khẳng định sai.
A. B. C. D.
Câu 2. Phương trình có tất cả các nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho cấp số nhân có , . Khi đó công bội là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giải phương trình . Kết quả thu được là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Mệnh đề nào sau đây sai?
A. và . B. và .
C. và chéo nhau. D. là hình bình hành.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong mặt phẳng , cho bốn điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi và hai trong bốn điểm nói trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của Đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó:
a) Phương trình (*) tương đương
b) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
c) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
d) Trong khoảng phương trình có 3 nghiệm
Câu 2. Cho tứ diện . Gọi là điểm trên cạnh là điểm thuộc cạnh sao cho không song song với . Gọi là điểm nằm trong . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng cắt và
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng cắt
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng cắt và
d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một vật được phóng lên theo phương ngang một góc , với , có vận tốc ban đầu (tính bằng ) từ chân một mặt phẳng nghiêng tạo với phương ngang góc . (Xem hình minh họa.)
Nếu bỏ qua sức cản không khí, quãng đường mà vật đi dọc theo mặt phẳng nghiêng, khi là hàm của , được cho bởi
Khi đó đạt giá trị dài nhất khi bằng bao nhiêu độ?
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, và cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại và . Cho khi đó hãy tính độ dài đoạn thẳng .
Câu 3. Qui luật sinh sản của một đôi thỏ, được tuân thủ theo dãy số Fibonacci có hệ thức truy hồi là: , , là số lượng đôi thỏ được sinh ra ở tháng thứ n.
Một người nông dân A, nuôi một đôi thỏ (gồm 1 thỏ đực và 1 thỏ cái) trong một chuồng. Hỏi sau một năm người nông dân A đó sẽ thu được bao nhiêu con thỏ (giả sử thỏ con không chết trong 1 năm)?
Câu 4. Hằng ngày, Mặt trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao 40m in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bằng công thức , ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng đến 18 giờ chiều. Hãy cho biết có bao nhiêu giá trị của t thỏa điều kiện bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):
Độ cao (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức . Trong đó là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó?
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu 3. Cho 4 điểm không đồng phẳng. Gọi theo thứ tự là 2 điểm nằm trong các tam giác và Giả sử cắt tại Xác định giao điểm đó.
Câu 4. Có hai cơ sở khoan giếng và . Cơ sở giá mét khoan đầu tiên là đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở : Giá của mét khoan đầu tiên là đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là và để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Đường thẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho phương trình lượng giác Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Trong mặt phẳngcho ba điểm phân biệt, không thẳng hàng.là điểm nằm ngoài mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳngvà Mệnh đề nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?
A. Chéo nhau. B. Song song hoặc cắt nhau.
C. Song song. D. Cắt nhau.
Câu 7. Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây ?
A. B. C. D.
Câu 8. Cho cấp số nhân với và công bội . Tìm số hạng thứ của cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho dãy số , biết . Ba số hạng đầu của dãy số đó là?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Cho . giá trị của bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho . Kết quả đúng là
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó
a) Phương trình (*) có nghiệm
b) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
c) Phương trình (*) tương đương
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
Câu 2. Cho tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm các cạnh , ; là trọng tâm tam giác . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Ba điểm,, thẳng hàng.
b) Mặt phẳng cắt tứ diện theo một thiết diện là tam giác.
c) Giao tuyến của mặt phẳng và là .
d) Mặt phẳng cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ của năm được cho bởi một hàm số , với và . Gọi là thời điểm ngày trong năm mà thành phố có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là bao nhiêu?
Câu 2. Bức tranh phong cảnh thiên nhiên là một cách gửi gắm thông điệp ý nghĩa và luôn có sức hấp dẫn đối với nhiều người. Trong một buổi học mỹ thuật, thầy An hướng dẫn rằng để vẽ một bức tranh phong cảnh đẹp thì ta cần phải phân bổ bố cục rõ ràng. Trên một bức tranh hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, thầy An hướng dẫn 1 cách phân bố cục bằng việc lấy 2 điểm trên đoạn rồi nối 2 đoạn (như hình vẽ). Biết , Giá trị của là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 3. Ông Hùng gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông Hùng thu được sau tháng được cho bởi công thức Số tiền ông Hùng nhận được sau 1 năm bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Gọi là giao điểm của và mặt phẳng . Khi đó tỉ số với là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức .
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 2. Hai nguồn sóng cơ và dao động trên mặt chất lỏng theo các phương trình lần lượt là và . Hai sóng này giao thoa với nhau tạo nên một sóng tổng hợp . Biết tại các thời điểm (giây) với thì sóng tổng hợp cao nhất. Tìm
Câu 3. Cho hình chóp có M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AM với mặt phẳng .
Câu 4. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức như sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẻ được tăng thêm triệu đồng so với quý trước đó. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau năm làm việc cho công ty.
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong không gian cho hai đường thẳng song song và . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Nếu cắt thì chéo .
B. Nếu đường thẳng song song với thì song song hoặc trùng .
C. Nếu cắt thì cắt .
D. Nếu chéo thì chéo .
Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình , .
A. , . B. , .
C. , . D. hoặc , .
Câu 4. Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của các cạnh, Xét vị trí tương đối của và mp Khẳng định nào đúng?
A. song song với B. chứa trong
C. Không xác định được vị trí tương đối. D. cắt
Câu 6. Biết Khi đó giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho cấp số nhân có , . Chọn kết quả đúng:
A. là một dãy số tăng.
B.
C. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là:
D.
Câu 9. Xét bốn mệnh đề sau:
: Hàm số có tập xác định là .
: Hàm số có tập xác định là .
: Hàm số có tập giá trị là .
: Hàm số có tập xác định là .
Tìm số phát biểu đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho dãy số có . Số hạng thứ năm của dãy là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho góc . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cùng dấu. B. Tích mang dấu âm.
C. và cùng dấu. D. Tích mang dấu dương.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , là một điểm trên cạnh là một điểm trên cạnh . Khi đó:
a) là giao tuyến của hai mặt phẳng .
b) là giao tuyến của hai mặt phẳng .
c) là giao tuyến của hai mặt phẳng .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng song song với đường thẳng .
Câu 2. Cho phương trình lượng giác , khi đó:
a) Phương trình có nghiệm
b) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng
c) Trong đoạn phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
d) Trong đoạn phương trình có 4 nghiệm
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình , trong đó y được tính bằng centimét, còn t được tính bằng giây. Hãy cho biết tần số giao động của con lắc lò xo, tức là số lần dao động trong một giây?
Câu 2. Cho hình chóp . Bên trong tam giác ta lấy một điểm bất kỳ. Từ ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với và cắt các mặt phẳng theo thứ tự tại . Khi đó tổng tỉ số bằng bao nhiêu?
Câu 3. Đèo Hải Vân là ranh giới tự nhiên của thành phố Đà Nẵng và tỉnh Thừa Thiên-Huế. Hầm được khởi công ngày 27/8/2000 và khánh thành ngày 5/6/2005. Đây là hầm đường bộ dài nhất, hiện đại nhất Đông Nam Á và là một trong 30 đường hầm dài nhất trên thế giới. Trong kiến trúc, có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, cổng Đèo Hải Vân được ghép bởi sáu cung vật liệu tốt chịu lực tốt hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một cung vật liệu tốt chốt ở đỉnh. Cho . Biết rằng hình chữ nhật MNFC có MN là khoảng cách hai làn xe, CM là chiều cao cho phép của các xe lưu thông ( Xem hình minh họa).Tính chiều cao CM cho phép của các xe lưu thông. (Làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 4. Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là triệu đồng với lãi suất /tháng. Nếu mỗi tháng sinh viên đó đều rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (đơn vị nghìn đồng) để đúng sau năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Ông X trồng cây cao su trên một khu đất hình tam giác đều có diện tích . Hàng thứ nhất ông trồng 1 cây ở đỉnh, hàng thứ hai cách đỉnh m ông trồng nhiều hơn hàng thứ nhất cây và cứ tiếp tục như vậy đến hàng cuối cùng (mỗi hàng cách đều nhau và song song với cạnh của khu đất). Hỏi ông X trồng được bao nhiêu cây cao su?
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu 3. Cho tứ giác có và giao nhau tại và một điểm không thuộc mặt phẳng. Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và . Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
Câu 4. Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây thời gian tính bằng giây và quãng đường tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Một điểm và một đường thẳng. B. Bốn điểm phân biệt.
C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Ba điểm phân biệt.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Nếu thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. B. C. D.
Câu 7. Phương trình lượng giác: có tất cả các nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Cho dãy số thỏa ,. Giá trị của số hạng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau.
Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau.
Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.
Câu 10. Cho góc thỏa mãn Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau . Gọi là mặt phẳng qua , là mặt phẳng qua sao cho giao tuyến của và song song với . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng và thỏa mãn yêu cầu trên?
A. Một mặt phẳng , vô số mặt phẳng B. Một mặt phẳng , một mặt phẳng
C. Vô số mặt phẳng và D. Một mặt phẳng , vô số mặt phẳng
Câu 12. Tập xác định của hàm số: ?
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho bốn điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trên đoạn lấy điểm sao cho , . Khi đó:
a) là giao tuyến của hai mặt phẳng ,
b) là giao tuyến của hai mặt phẳng
c) Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là điểm
d) Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng
Câu 2. Cho phương trình lượng giác , khi đó:
a) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là hai nghiệm
b) Phương trình tương đương
c) Phương trình có nghiệm là: .
d) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. John đang có số dư 3000 đô trên thẻ Discover, với lãi suất 1% mỗi tháng áp dụng trên số dư chưa thanh toán. Mỗi tháng John có thể trả 100 đô cho số dư. Số dư sau mỗi tháng, ngay sau khi thanh toán 100 đô, được cho bởi dãy truy hồi
Hãy xác định số dư của John sau lần thanh toán đầu tiên, tức là tìm .
Câu 2. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là . Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí . Gọi lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (tham khảo hình vẽ). Hãy tính số đo góc (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là , (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Câu 3. Một chiếc phao được thả cố định trên biển dùng để đo độ cao của sóng biển được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là độ cao tính bằng cetimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm giây. Nếu chiếc phao đang ở đỉnh của sóng thì trong bao giây chiếc phao lại ở vị trí đỉnh của cơn sóng tiếp theo (giả sử các cơn sóng đều mô hình hóa bởi cùng hàm số).
Câu 4. Cho hình chóp . Bên trong tam giác ta lấy một điểm bất kỳ. Từ ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với và cắt các mặt phẳng theo thứ tự tại . Khi đó tổng tỉ số bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Cho lần lượt là hai điểm thuộc miền trong tam giác và tam giác của tứ diện . là một điểm tùy ý trên cạnh . Tìm giao điểm của và .
Câu 2. Một vận động viên có chiều cao 1m75 thực hiện ném tạ với vận tốc ban đầu . Đạt thành tích 15 m. Gọi là góc ném của vận động viên hợp với mặt đất (tham khảo hình vẽ). Coi gia tốc trọng trường . Tính giá trị của
Câu 3. Tìm GTLN - GTNN của hàm số
Câu 4. Bạn An và bạn Bình chơi trò xếp tháp bằng que diêm được mô tả như hình dưới đây.
Để xếp tháp tầng hai bạn phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu que diêm ?
ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho . Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Tập giá trị của hàm số là ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho dãy số xác định bởi với . Tìm 5 số hạng đầu của dãy.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Chọn khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Cho . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Giải phương trình được nghiệm:
A. B.
C. D.
Câu 8. Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng qua và song song với
B. Có vô số đường thẳng song song với và cắt
C. Có duy nhất một mặt phẳng song song với và
D. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm , song song với và .
Câu 9. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và điểm thuộc cạnh sao cho không là trung điểm của . Cặp đường thẳng nào sau đây không cắt nhau?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 10. Tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 11. Điều kiện xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác , khi đó:
a) Phương trình tương đương
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
c) Phương trình có nghiệm là: .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là ba nghiệm
Câu 2. Cho hình bình hành và một điểm không thuộc mặt phẳng , các điểm lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . Gọi ;
a) giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
c) Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
d) Ba điểm thẳng hàng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng cắt tại điểm . Tính
Câu 2. Khi hai đường ray đường sắt hợp nhất, phần chồng lên nhau của các đường ray có dạng là một cung tròn (xem hình). Bán kính của mỗi cung là (tính theo feet) và góc liên hệ với qua đẳng thức
Viết lại công thức biểu diễn theo ta được . Tính
Câu 3. Định luât Moore: Số lượng transistor trên mỗi đơn vị inch vuông của chíp máy tính sẽ tăng lên gấp đôi sau mỗi 24 tháng. (một inch vuông xấp xỉ ). Biết năm 2000 số lượng transistor trên mỗi inch vuông là khoảng 10 triệu. Ước lượng số lượng transistor trên mỗi inch vuông vào năm 2010 khoảng bao nhiêu triệu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 4. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết tâm thu và huyết tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là huyết áp tính theo đơn vị (milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây. Tính huyết áp của người đó khi .
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 2. Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ , chọn điểm có tọa độ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:
; trong đó:
là gia tốc trọng trường (thường được chọn là )
là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất)
là vận tốc ban đầu của cầu
là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất.
Đây là một hàm số bậc hai nên quỹ đạo chuyển động của cầu lông là một parabol.
Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là m. Quan sát hình bên dưới, hỏi người chơi đã phát cầu góc khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? ( biết cầu rời mặt vợt ở độ cao m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng).
Câu 3. Công ty đề xuất phương án trả lương để người lao động chọn như sau:
Phương án 1: Người lao động sẽ nhận đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ
năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm đồng so với năm trước đó.
Phương án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương đồng cho qúy làm việc đầu và kể từ qúy thứ hai mức lương sẽ tăng thêm đồng so với qúy trước đó.
Hỏi sau năm số tiền lương mà người lao động nhận được theo mỗi phương án là bao nhiêu?
Câu 4. Cho hình chóp . Gọi là giao điểm của và . Lấy lần lượt là các điểm trên . Tìm giao điểm của với mặt phẳng .
ĐỀ 6
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Giả sử , . Khi đó:
A. B. chéo nhau.
C. cắt nhau. D. hoặc chéo nhau.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây Sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Giả sử . Khi đó
A. . B. hoặc chéo nhau.
C. cắt nhau. D. chéo nhau.
Câu 5. Biết và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữ
Câu 7. Xét góc lượng giác trong đó là điểm không nằm trên các trục tọa độ và . Khi đó thuộc góc phần tư nào để và cùng dấu?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 8. Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho dãy số với Tính
A. B. C. D.
Câu 10. Phương trình có họ nghiệm là
A. . B. vô nghiệm.
C. . D. .
Câu 11. Phương trình có số nghiệm là
A. B. C. D. vô số.
Câu 12. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hai đồ thị hàm số và , khi đó:
a) Khi thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm
b) Khi thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: .
c) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
d) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Câu 2. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là hai điểm trên hai cạnh và sao cho không song song với . Khi đó:
a) Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của và .
b) Đường thẳng cắt đường thẳng
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua giao điểm của và .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua giao điểm của và .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm trên sao cho . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Mặt phẳng chứa cắt các cạnh , lần lượt tại , . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 2. Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác theo hàm số (Hình bên). Dựa vào đồ thị hàm số sin, biết trong vòng quay đầu tiên góc thuộc các khoảng vàthì tăng. Hãy cho biết có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 3. Từ một vị trí , người ta buộc hai sợi cáp và đến một cái trụ cao , được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí . Biết và . Tìm góc nhọn tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ).
Câu 4. Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 80 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm thì giá trị của xe còn lại bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Tìm GTLN - GTNN của hàm số
Câu 2. Mực nước cao nhất tại một cảng biển là khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là . Đồ thị ở hình dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước theo thời gian được cho bởi công thức với là các số thực dương cho trước. Tìm thời điềm trong ngày khi chiều cao của mực nước là và tính tổng các thời điểm đó.
Câu 3. Cho tứ diện , là một điểm thuộc miền trong tam giác , là điểm trên đoạn .Tìm giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng AB.
Câu 4. An và Bình chơi bài. Người thua phải trả 1 cây kẹo cho người thắng trong ván đầu tiên; 2 cây kẹo trong ván thứ 2; 4 cây kẹo trong ván thứ 3 và cứ thế số kẹo mỗi lần thua tăng gấp đôi so với lần trước đó. Ban đầu An có 625 cây kẹo và sau 10 ván thì An thua hết kẹo (có ván thắng, có ván thua). An nói với Bình: “Nếu chúng ta không chơi theo luật vừa rồi mà chơi theo luật khác: ván đầu người thua trả 10 cây cho người thắng, ván 2 trả 20 cây, ván 3 trả 30 cây thì tớ vẫn còn chơi với cậu được vài ván nữa”. Vậy, bạn An nói đúng hay sai?
ĐỀ 7
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B. .
C. . D. .
Câu 2. Với mọi góc lượng giác và số nguyên , mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Điểm cuối của cung trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II. Chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho tứ giác . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hình hộp như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng ?
A. Đường thẳng . B. Đường thẳng .
C. Đường thẳng . D. Đường thẳng.
Câu 10. Cho dãy số với ( hằng số). Hỏi là số hạng nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Hàm số luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?
A. . B. . C. D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình tương đương với
b) Trên khoảng phương trình đã cho có một nghiệm
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ
d) Phương trình có nghiệm là: .
Câu 2. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) [VD] Ba đoạn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
b) [NB] Mặt phẳng cắt mặt phẳng theo giao tuyến .
c) [TH] Tứ giác là chữ nhật.
d) [NB] Đoạn thẳng và đồng phẳng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình vẽ).Tính , ở đó là góc giữa hai sợi cáp trên ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2. Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc . Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình , ở đó là gia tốc trọng trường. Tìm góc bắn để quả đạn đạt độ cao lớn nhất?
Câu 3. Cho tứ diện và ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh Cho // và Gọi giao điểm của và là Khi đó Tìm giá trị của .
Câu 4. Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất /tháng. Tính số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với và . Gọi là ngày có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất và là ngày có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất trong năm (không nhuận). Tính .
Câu 2. Tìm GTLN - GTNN của hàm số
Câu 3. Cho hình chóp có điểm nằm trong tam giác . Tìm giao điểm của và .
Câu 4. Giáo viên A xin làm quản nhiệm tại hai trường THPT dân lập với hợp đồng 10 năm. Hai trường có cách trả lương khác nhau:
Trường THPT X: Giáo viên sẽ nhận được triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ trở đi mỗi năm mức lương sẽ tăng lên triệu đồng so với năm trước.
Trường THPT Y: Nhà trường trả theo quý, giáo viên sẽ nhận được triệu đồng và kể từ quý thứ trở đi mỗi quý mức lương sẽ tăng lên ngàn đồng so với quý trước.
Nếu bạn là giáo viên A thì bạn chọn phương án nào ? Vì sao?
ĐỀ 8
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong các giá trị sau, có thể nhận giá trị nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho góc thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 8. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?

onthicaptoc.com Bo 10 de on tap giua HK1 Toan 11 nam 25 26