ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Giá trị của biểu thức tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hằng đẳng thức có tên là
A. bình phương của một tổng. B. bình phương của một hiệu.
C. tổng hai bình phương. D. hiệu hai bình phương.
Câu 6. Cho . Giá trị của là
A. . B. 64. C. . D. 4.
Câu 7. Trong một tứ giác, hai cạnh kề nhau là hai cạnh
A. có chung một đỉnh. B. không có đỉnh chung nào.
C. thuộc một đường thẳng. D. có hai đỉnh chung.
Câu 8. Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai cạnh và kề nhau.
B. Hai cạnh và đối nhau.
C. Các cặp góc  và ; và đối nhau.
D. Các điểm và nằm ngoài.
Câu 9. Cho tứ giác có . Số đo góc ngoài tại đỉnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình thang cân có và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho các hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cả ba hình đều là hình thoi. B. Hình và hình là hình thoi.
C. Chỉ hình là hình thoi. D. Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Câu 12. Tứ giác là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hai đa thức và
Đa thức và thỏa mãn
a) Với thì giá trị của biểu thức bằng 10.
b) Đa thức có bậc là 2.
c)
d) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Câu 14. Cho tam giác không vuông tại . Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác vuông cân tại đỉnh rồi dựng hình bình hành . Biết . Gọi là trung điểm của
a) . b) .
c) . d) .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho . Hạng tử tự do của đa thức là bao nhiêu?
Câu 16. Cho biểu thức là lập phương của một tổng. Tính giá trị của .
Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc (đơn vị: độ).
Câu 18. Cho hình thoi có diện tích là Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác (đơn vị: ).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm , biết:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hình bình hành và .
a) Chứng minh là trung điểm của .
b) Hỏi tam giác thoả mãn điều kiện gì để là một hình thang cân?
c) Lấy điểm để tứ giác là hình bình hành. Hỏi tam giác thoả mãn điều kiện gì để là một hình thang cân?
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
C
B
D
D
A
C
A
B
C
D
Câu
13a
13b
13c
13d
14a
14b
14c
14d
15
16
17
18
Đáp án
S
Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
S
1
27
120
12
Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Vậy đa thức là đa thức chưa thu gọn.
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: , đơn thức này đồng dạng với đơn thức .
Câu 3. Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đa thức chia hết cho .
Hạng tử không chia hết cho đơn thức và nên đa thức cũng không chia hết cho và .
Câu 4. Giá trị của biểu thức tại là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thay vào biểu thức ta được:
.
Câu 5. Hằng đẳng thức có tên là
A. bình phương của một tổng. B. bình phương của một hiệu.
C. tổng hai bình phương. D. hiệu hai bình phương.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hằng đẳng thức có tên là hiệu hai bình phương.
Câu 6. Cho . Giá trị của là
A. . B. 64. C. . D. 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có . Vậy
Câu 7. Trong một tứ giác, hai cạnh kề nhau là hai cạnh
A. có chung một đỉnh. B. không có đỉnh chung nào.
C. thuộc một đường thẳng. D. có hai đỉnh chung.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong một tứ giác, hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.
Câu 8. Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai cạnh và kề nhau.
B. Hai cạnh và đối nhau.
C. Các cặp góc  và  và đối nhau.
D. Các điểm và nằm ngoài.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có các cặp góc đối nhau là và ,  và
Các cặp góc  và , và là hai cặp góc kề nhau.
Câu 9. Cho tứ giác có . Số đo góc ngoài tại đỉnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là góc ngoài tại đỉnh .
Tứ giác có: .
Suy ra .
Vì và là hai góc kề bù nên .
Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh bằng .
Câu 10. Cho hình thang cân có và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình thang cân có nên và là hai đáy.
Theo tính chất của hình thang cân ta có .
Câu 11. Cho các hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cả ba hình đều là hình thoi. B. Hình và hình là hình thoi.
C. Chỉ hình là hình thoi. D. Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Hình là hình thoi vì có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
• Hình , Hình 3 không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
Câu 12. Tứ giác là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
• Tứ giác là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện (các góc đối bằng nhau).
• Tứ giác có một cặp cạnh đối bằng nhau hoặc một cặp góc đối bằng nhau thì chưa đủ điều kiện để kết luận hình bình hành.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song thì chưa đủ để kết luận hình bình hành và hai đường chéo của hình bình hành có thể không bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án D.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13. Cho hai đa thức và
Đa thức và thỏa mãn
a) Với thì giá trị của biểu thức bằng 10.
b) Đa thức có bậc là 2.
c)
d) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
⦁ Thay vào biểu thức , ta có:
Vậy với thì . Do đó ý a) sai.
⦁ Đa thức có bậc là 2. Do đó ý b) đúng.
⦁ Ta có
Suy ra
.
Như vậy Do đó ý c) sai.
⦁ Ta có:
.
Như vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Do đó ý d) đúng.
Câu 14. Cho tam giác không vuông tại . Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác vuông cân tại đỉnh rồi dựng hình bình hành . Biết . Gọi là trung điểm của
a) . b) .
c) . d) .
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
⦁ Giả sử cắt ở .
Ta có: , mà (do vuông cân tại ).
Suy ra . Do đó ý a) sai.
⦁ Mà (gt) nên .
Trong có: .
Suy ra hay . Do đó ý b) đúng.
⦁ Ta có và .
Do đó .
Xét và có:
;
Do đó (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng). Do đó ý c) đúng.
⦁ Tam giác vuông cân tại nên vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, đường phân giác. Do đó .
Khi đó nên vuông cân tại , do đó .
Ta có .
Mặt khác (do vuông cân tại nên .
Do đó . Do đó ý d) sai.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Cho . Hạng tử tự do của đa thức là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Ta có
Suy ra
.
Do đó, hạng tử tự do của đa thức là 1.
Câu 16. Cho biểu thức là lập phương của một tổng. Tính giá trị của .
Hướng dẫn giải
Đáp số: 27.
Ta có .
Để biểu thức trên là lập phương của một tổng thì .
Khi đó, .
Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc (đơn vị: độ).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 120.
Góc ngoài tại đỉnh có số đo bằng nên góc trong tại đỉnh có số đo bằng .
Xét tứ giác ta có: .
Do đó .
Suy ra nên .
Vậy
Câu 18. Cho hình thoi có diện tích là Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác (đơn vị:
Hướng dẫn giải
Đáp số: 12.
Tứ giác là hình thoi nên hai đường chéo và vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra
Diện tích hình thoi là:
Suy ra
Diện tích tam giác là:
Vậy diện tích tam giác là
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm , biết:
a) ;
b) ;
c) .
Hướng dẫn giải
a)
Suy ra
Vậy
c)
Vậy
b)
Vậy
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hình bình hành và .
a) Chứng minh là trung điểm của .
b) Hỏi tam giác thoả mãn điều kiện gì để là một hình thang cân?
c) Lấy điểm để tứ giác là hình bình hành. Hỏi tam giác thoả mãn điều kiện gì để là một hình thang cân?
Hướng dẫn giải
a) Do và là hình bình hành
Suy ra nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng và trùng nhau.
Do đó ba điểm thẳng hàng.
Do và là hình bình hành nên . Suy ra .
Mà thẳng hàng nên là trung điểm của .
b) Từ câu a, ta suy ra nên là hình thang.
Do là hình bình hành nên , từ đó (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang là hình thang cân là tức là
Vậy điều kiện để là hình thang cân là tam giác cân tại .
c) Chứng minh tương tự câu a, ta có và bốn điểm thẳng hàng. Do đó là hình thang.
Do là hình bình hành nên , từ đó (hai góc đồng vị).
Điều kiện để hình thang là hình thang cân là .
Khi đó điều kiện để là hình thang cân là tức là tam giác cân tại .
Do là đường trung tuyến của tam giác nên điều kiện để tam giác cân tại là vuông góc với .
Vậy điều kiện để hình thang là hình thang cân đó là tam giác vuông tại .
-----HẾT-----
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các đơn thức sau: . Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Điều kiện của số tự nhiên để phép chia là phép chia hết là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Giá trị của biểu thức khi là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Đa thức được viết thành
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho tứ giác . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. và là hai cạnh kề nhau. B. và là hai cạnh đối nhau.
C. và là hai góc đối nhau. D. và là hai đường chéo.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có 4 đường chéo.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng .
C. Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông.
D. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
Câu 9. Giá trị số đo trong hình vẽ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai? Tứ giác là hình chữ nhật khi
A. . B. và .
C. . D.
Câu 12. Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hai biểu thức và thỏa mãn và
a) Biểu thức là đơn thức bậc 3.
b) Với thì giá trị của biểu thức bằng
c) Đa thức có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức và là
Câu 14. Cho hình bình hành có , . Gọi , theo thứ tự là trung điểm của , . Trên tia lấy điểm sao cho là trung điểm của
a) . b) Tứ giác là hình chữ nhật.
c) Tam giác cân tại . d) .
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Xác định bậc của đa thức .
Câu 16. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 17. Cho hình vẽ, biết .
Tính số đo góc (đơn vị: độ).
Câu 18. Một hình thang vuông có một góc bằng tính số đo góc còn lại không vuông của hình thang đó (đơn vị: độ).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho cân tại trung tuyến là trung điểm Gọi là điểm đối xứng của qua .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Gọi là trung điểm Chứng minh là trung điểm
c) Gọi là trung điểm của Tìm điều kiện của để tứ giác là hình vuông.
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
D
B
A
B
C
D
D
C
C
D
Câu
13a
13b
13c
13d
14a
14b
14c
14d
15
16
17
18
Đáp án
S
Đ
Đ
S
S
S
Đ
Đ
5
4
30
105
Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các đơn thức sau: . Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các đơn thức đồng dạng với đơn thức vì đều có phần hệ số khác 0 và phần biến đều là
Do đó, có 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức .
Câu 2. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Các đa thức ; ; có bậc là 4.
• Đa thức có bậc là
Câu 3. Điều kiện của số tự nhiên để phép chia là phép chia hết là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để phép chia là phép chia hết thì , suy ra .
Câu 4. Giá trị của biểu thức khi là

onthicaptoc.com Bo 12 de on tap giua HK1 Toan 8 KNTT 25 26