ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 10
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai với và có . Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [Mức độ 2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [Mức độ 1] cho 2 đường thẳng có VTPT lần lượt là . Biết góc giữa và là . Góc giữa 2 đường thẳng là
A. . B. C. D.
Câu 9. [Mức độ 2] Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Song song.
Câu 10. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Khi đó toạ độ tâm và bán kính của là
A. B.
C. D.
Câu 11. [Mức độ 2] Cho đường tròn có phương trình . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là:
A. B.
C. D.
Câu 12. [Mức độ 1] Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của Hypepol:
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 20 đến câu 23.
Câu 13. Cho đồ thị hàm số bậc hai có dạng như hình sau:
a) [NB] Đỉnh của đồ thị hàm số có tọa độ là .
b) [TH] Hàm số đã cho là .
c) [NB] Phương trình vô nghiệm.
d) [TH].
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
a) [NB] Đường thẳng có vectơ pháp tuyến .
b) [TH] Đường thẳng có phương trình tham số là: .
c) [NB] Đường thẳng có hệ số góc .
d) [TH] Có hai điểm mà khoảng cách từ điểm nằm trên trục đến là .
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1: [2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình .
Câu 2: [2] Số nghiệm của phương trình là:
Câu 3: [2] Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có bán kính là?
Câu 4: [2] Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh cm, bề sâu của gương là cm. Xét trong hệ tọa độ với đơn vị đo tương ứng cm, hãy xác định đường kính của gương (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1: [2] Tìm tập xác định của hàm số .
Câu 2: [2] Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp m (tham khảo hình vẽ bên dưới). Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?
Câu 3: [3] Tìm tập nghiệm phương trình sau:
Câu 4: [3] Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác là nơi ông bà nuôi vịt với , như hình vẽ.
Nam đứng ở vị trí B để câu cá, biết lưỡi câu có thể quăng ra xa . Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt được hay không?
Câu 5: [3] Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm ; và tiếp xúc với đường thẳng .
Câu 6: [2] Một người đàn ông chạy trên trường đua ngựa, thấy rằng tổng khoảng cách từ anh ta đến hai cột cờ là m, khoảng cách giữa hai cột cờ là m. Xét trong hệ tọa độ với đơn vị đo tương ứng m, giả sử hai cột cờ có tọa độ lần lượt là và . Hãy tìm phương trình đường cong mô tả vị trí của người đàn ông.
BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN I.
1.C
2.D
3.A
4.A
5.A
6.A
7.D
8.A
9.D
10.D
11.A
12.C
PHẦN II.
Câu 13
Câu 14
a) Đ
S
b) S
Đ
c) S
Đ
d) S
Đ
PHẦN III:
Câu
1
2
3
4
Đáp án
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số nào sau đây đồng biến trên là vì .
Câu 2. [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số bậc hai là .
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh là .
Câu 4. [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai với và có . Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có tam thức bậc hai thoả mãn .
Câu 5. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Bảng xét dấu vế trái của bất phương trình
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : .
Câu 6. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Từ phương trình đường thẳng , ta có một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Câu 7. [Mức độ 2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua và là
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là: hay .
Câu 8. [Mức độ 1] cho 2 đường thẳng có VTPT lần lượt là . Biết góc giữa và là . Góc giữa 2 đường thẳng là
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Do góc giữa và là nên góc giữa 2 đường thẳng là
Câu 9. [Mức độ 2] Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Song song.
Lời giải
Chọn D
Xét hệ phương trình
Do nên hệ vô nghiệm.
Vậy .
Câu 10. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Khi đó toạ độ tâm và bán kính của là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Đường tròn có tâm và bán kính
Câu 11. [Mức độ 2] Cho đường tròn có phương trình . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Phương trình của là:
Đường tròn này có tâm và bán kính
Ta có tiếp tuyến tại và nhận làm VTPT nên có phương trình:
hay
Câu 12. [Mức độ 1] Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của Hypepol:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Phương trình chính tắc của Hypepol là .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 20 đến câu 23.
Câu 13. Cho đồ thị hàm số bậc hai có dạng như hình sau:
a) [NB] Đỉnh của đồ thị hàm số có tọa độ là .
b) [TH] Hàm số đã cho là .
c) [NB] Phương trình vô nghiệm.
d) [TH].
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
a) Đỉnh của đồ thị hàm số có tọa độ là . Suy ra a) đúng.
b) Hàm số bậc hai có dạng . Đồ thị hàm số đi qua điểm nên .
Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là nên ta có:
Vậy hàm số đã cho là . Suy ra b) sai.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Suy ra c) sai.
d) Dựa vào đồ thị ta có . Suy ra d) sai.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
a) [NB] Đường thẳng có vectơ pháp tuyến .
b) [TH] Đường thẳng có phương trình tham số là: .
c) [NB] Đường thẳng có hệ số góc .
d) [TH] Có hai điểm mà khoảng cách từ điểm nằm trên trục đến là .
Lời giải
a) Sai.
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến .
b) Đúng.
Ta có: .
c) Đúng.
Đường thẳng có hệ số góc .
d) Đúng.
Điểm thuộc trục hoành nên có tọa độ
Khoảng cách từ đến đường thẳng là:
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1: [2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình .
Lời giải:
Đáp số:
Ta có: .
Để bất phương trình thì:
.
Vì nên . Vậy có giá trị nguyên của thõa yêu cầu bài toán.
Câu 2: [2] Số nghiệm của phương trình là:
Lời giải
Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Trả lời: 1
Câu 3: [2] Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có bán kính là?
Lời giải
Bán kính đường tròn là .
Câu 4: [2] Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh cm, bề sâu của gương là cm. Xét trong hệ tọa độ với đơn vị đo tương ứng cm, hãy xác định đường kính của gương (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải
Trả lời: 34,6
Vì gương lõm có tiêu điểm cách đỉnh cm nên tiêu điểm có tọa độ .
Phương trình parabol: .
Dựa vào hình vẽ, ta có . Vì thuộc parabol nên .
Vậy đường kính của gương là cm.
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1: [2] Tìm tập xác định của hàm số .
Lời giải
Biểu thức có nghĩa khi . Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 2: [3] Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp m (tham khảo hình vẽ bên dưới). Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?
Lời giải
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ bên với là vị trí đặt vòi phun nước; là vị trí nước tiếp đất, là vị trí trên mặt đất mà giọt nước đạt vị trí cao nhất. Khi đó .
Gọi hàm số bậc hai có đồ thị thể hiện đường đi của giọt nước khi ra khỏi vòi phun nước là . Khi đó đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nhận đường thẳng làm trục đối xứng.
Do đó
.
Do đó hàm số bậc hai là .
Gọi là vị trí giọt nước cao nhất khi đó .
Vậy vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất 4 mét.
Câu 3: [3] Tìm tập nghiệm phương trình sau: .
Lời giải
Trường hợp 1: Với hay , phương trình đã cho trở thành:
(1)
Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được:
hoặc
Mà nên ta nhận
Thay vào phương trình đã cho, ta thấy giá trị này thoả mãn.
Trường hợp 2: Với hay , phương trình đã cho trở thành (2)
Bình phương hai vế của phương trình (2), ta được:
hoặc Mà nên ta nhận .
Thay vào phương trình đã cho, ta thấy giá trị này thoả mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Câu 4: [3] Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác là nơi ông bà nuôi vịt với , như hình vẽ.
Nam đứng ở vị trí B để câu cá, biết lưỡi câu có thể quăng ra xa . Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt được hay không?
Lời giải
Chọn hệ trục , có điểm trùng với điểm , các tia tương ứng trùng với các tia và . Khi đó ta có tọa độ các điểm như sau: ; ; ; ; và .
Để lưỡi câu có thể rơi vào ao nuôi vịt thì phải lớn hơn hoặc bằng khoảng cách từ đến đường thẳng .
Ta có: . Ta chọn làm vector pháp tuyến của đường thẳng .
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng là:
.
Khoảng cách từ vị trí đến đường thẳng là:
Vì nên lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt.
Câu 5: [3] Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm ; và tiếp xúc với đường thẳng .
Lời giải
Gọi là trung điểm của
Gọi là đường trung trực của đoạn thẳng, suy ra đi qua và nhận làm VTPT.
Phương trình là: .
Đường tròn đi qua hai điểm A; B nên có tâm .
Vì đường tròn tiếp xúc với nên ta có .
Do đó:
*) Với ta có và nên ta có phương trình đường tròn
.
*) Với ta có và nên ta có phương trình đường tròn
.
Vậy có hai đường tròn thoả mãn bài toán có phương trình là:
.
Câu 6: [2] Một người đàn ông chạy trên trường đua ngựa, thấy rằng tổng khoảng cách từ anh ta đến hai cột cờ là m, khoảng cách giữa hai cột cờ là m. Xét trong hệ tọa độ với đơn vị đo tương ứng m, giả sử hai cột cờ có tọa độ lần lượt là và . Hãy tìm phương trình đường cong mô tả vị trí của người đàn ông.
Lời giải
Đường cong mô tả vị trí của người đàn ông là một hình ellipse.
Giả sử phương trình ellipse có dạng là , trong đó .
Theo đề ta có .
Vậy phương trình đường cong mô tả vị trí người đàn ông là .
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 10
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu <1> đến câu <12>. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây
A. B. C. D.
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho và . Điều kiện cần và đủ để là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là
A. B. C. D.
Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Elip , có độ dài trục lớn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Elip , có độ dài trục bé là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tam thức bậc hai âm trong khoảng nào dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho phương trình . Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. C. . D. .
Câu 11: [Mức độ 2] Các giá trị của tham số để phương trình là phương trình đường tròn là
A. . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , tiêu điểm của parabol là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu <1> đến câu <2>. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số bậc 2: . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Tập xác định của hàm số trên là .
b) Tập giá trị của hàm số trên là .
c) Hàm số trên đạt giá trị nhỏ nhất .
d) Với thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2: Trong mặt phẳng , cho hai điểm và đường thẳng
a) [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là
b) [Mức độ 2] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cách điểm một khoảng bằng là hoặc
c) [Mức độ 1] Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm có tọa độ là Khi đó
d) [Mức độ 2] Phương trình đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc có phương trình là hoặc
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu <1> đến câu <4>.
Câu 1: Một doanh nghiệp A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung kinh doanh xe mẫu X với chi phí mua vào là 27 triệu đồng và bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong 1 năm sẽ tăng 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất.
Câu 2: Hai anh em trong một gia đình cùng hẹn nhau lái xe o tô về quê ăn tết ở thành phố T. Lúc 8 giờ sáng, hai người cùng xuất phát tại thành phố và thành phố cách nhau chạy về thành phố . Vận tốc của hai ô tô chạy từ thành phố và thành phố lần lượt là và . Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ thành phố đến thị trấn cách thành phố là thì ô tô đi từ thành phố đến thị trấn cách thành phố là . Hỏi thời gian ô tô đi từ thành phố A đến thị trấn D là bao nhiêu?
Câu 3: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho tam giác có đỉnh đường phân giác
trong góc có phương trình là trọng tâm tam giác Khi đó
đường thẳng có dạng Tính
Câu 4. [Mức độ 2] Anten vệ tinh parabol có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính anten là , khoảng cách từ đầu thu tới miệng anten là như hình vẽ.
Tính khoảng cách (làm tròn tới hàng phần chục) từ vị trí đặt đầu thu đến đỉnh anten?
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1a. Cho hàm số xác định với mọi khi . Giá trị
1b. Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng d: . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .
Câu 2:
a) Xét dấu của tam thức bậc hai sau .
b) Một kết quả khảo sát đầu năm 2025 của Thành phố X cho thấy trong năm , có dân số là (nghìn người) và tổng thu nhập là (nghìn tỉ đồng). Khi đó, thu nhập bình quân đầu người của thành phố X trong năm được tính bởi công thức . Vào năm bao nhiêu thì thu nhập bình quân đầu người của thành phố X là đồng/người?
Câu 3a. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
Câu 3b. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho tam giác với , , . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
D
B
D
A
B
C
A
D
D
D
PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 câu được 0,1 điểm; đúng 2 câu được 0,25 điểm; đúng 3 câu được 0,5 điểm; đúng 4 câu được 1 điểm.
Mã đề
Câu 1
Câu 2
a)Ð - b)S - c)Ð - d)Ð
a)Ð - b)S - c)Ð - d)Ð
PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Mã đề
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
30,5
1,2
12
46,9
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu <1> đến câu <12>. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 3: Cho và . Điều kiện cần và đủ để là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
Câu 5: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
.
Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có phương trình đường tròn là: .
Vậy tâm đường tròn là: .
Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Elip , có độ dài trục lớn là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình của Elip: có độ dài trục lớn: .
Xét
.
Câu 8: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Elip , có độ dài trục bé là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình của Elip: có độ dài trục bé: .
Xét
.
Câu 9: Tam thức bậc hai âm trong khoảng nào dưới đây.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Xét tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt , và
Bảng xét dấu :
Từ bảng xét dấu suy ra trong khoảng .
Câu 10: Cho phương trình . Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. C. . D. .
Lời giải
TXĐ:
Bình phương hai vế phương trình ta được
Thử lại ta thấy và đều không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 11: [Mức độ 2] Các giá trị của tham số để phương trình là phương trình đường tròn là
A. . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Lời giải
Ta có:
Phương trình là phương trình đường tròn
Vậy hoặc thỏa mãn bài toán.
Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , tiêu điểm của parabol là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu <1> đến câu <2>.
Câu 1: Cho hàm số bậc 2: . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Tập xác định của hàm số trên là .
b) Tập giá trị của hàm số trên là .
c) Hàm số trên đạt giá trị nhỏ nhất .
d) Với thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Lời giải
a) Đúng. Tập xác định của hàm số trên là .

onthicaptoc.com Bo 10 de kiem tra chua HK2 Toan 10 KNTT CTM 24 25