BẤT ĐẲNG THỨC Cauchy (AM – GM)
A: LÝ THUYẾT
1. Tên gọi:
Bất đẳng thức Cauchy (AM- GM) hay còn gọi là BĐT Trung bình cộng và Trung bình Nhân. Ngoài ra còn 1 số sách và 1 số giáo viên thường gọi là Cô si.
2. Định nghĩa:
Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của
chúng và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
3. Tổng quát:
Ở cấp THCS, Tài liệu Toán xin phép chỉ đưa ra hai công thức tổng quát sau:
Với thì , Dấu “ = “ khi và chỉ khi
Với thì , Dấu “ = “ khi và chỉ khi
B: CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ ỨNG DỤNG
Dạng 1: ÁP DỤNG TRỰC TIẾP CÔNG THỨC
Bài 1: Cho , CMR :
HD:
Áp dụng Cô si cho hai số , ta có: ,
Làm tương tự ta sẽ có : , Nhân theo vế ta được:
Dấu “ = “ khi và chỉ khi:
Bài 2: Cho và , CMR:
HD :
onthicaptoc.com 16. Chuyen de boi duong HSG toan 8 Bat dang thuc Cauchy Svac xo
(Năm học 2023 - 2024)
Cả năm 35 tuần (140 tiết)
(Kèm theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ GDĐT)
KẾ HOẠCH DẠY HỌC CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Tổ : Toán- Tin MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 8
NĂM HỌC : 2023 -2024
MÔN TOÁN LỚP 8
(Năm học 2023 – 2024)
MÔN: TOÁN – LỚP 8-BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
MÔN: TOÁN – LỚP 8
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học 2023 – 2024