onthicaptoc.com
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN LƯỢNG GIÁC 11
1: Các điều kiện biểu thức có nghĩa:
* có nghĩa khi .
* có nghĩa khi .
* có nghĩa khi
Đặt biệt:
*
*
*
*
*
*.
*Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.
2: Công thức lượng giác cơ bản:
* *
* *
* *
3: Công thức đối:
* *
* *
4: Công thức bù:
*
*
*
*

11: Công thức biến đổi tổng thành tích:
*
*
*
*
*
12: Chu kì của hàm số lượng giác:
* Hàm số , là hàm số tuần hoàn có chu kì là
* Hàm số , là hàm số tuần hoàn có chu kì là
13: Công thức của phương trình lượng giác cơ bản:
a) Phương trình
Trường hợp 1: hoặc
Phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: . Gọi thỏa . Khi đó
Chú ý:
5: Công thức phụ:
* *
* *
6: Công thức hơn kém
*
*
*
*
7:Công thức cộng:
*
*
* *
*
*
8:Công thức nhân đôi:
* .
*
*
9:Công thức hạ bậc:
*
10:Công thức biến đổi tích thành tổng:
*
*
*
b) Phương trình
Trường hợp 1: hoặc
Phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: . Gọi thỏa . Khi đó
Chú ý:
c) Phương trình
Gọi thỏa . Khi đó
Chú ý:
d) Phương trình
Gọi thỏa . Khi đó
Chú ý:
14: Dấu của của các giá trị lượng giác
I
II
III
IV
sin



cos



tan


ththgtg
cot



onthicaptoc.com