CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
CHỦ ĐỀ: CỰC TRỊ
VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
DẠNG 1
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
32
Câu 1. Biết M (0;2) , N(2;2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yax bx cxd . Tính
giá trị của hàm số tại x 3
A. y(3) 2. B. y(3)11.
C. y(3) 0 . D. y(3)3
32
Câu 2. Đồ thị hàm số yx 3x 9x1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dƣới đây
thuộc đƣờng thẳng AB ?
A. M 0;1 . B. Q 1;10 . C. P 1;0 . D. N 1;10 .
       
0 1 2 2 2019 2019
Câu 3. Hàm số f x C C xC x ...C x có bao nhiêu điểm cực trị?
 
2019 2019 2019 2019
A. 0 . B. 2018 . C. 1. D. 2019 .
1 2 2 10 10
f (x)1C xC x ...C x .
Câu 4. Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
10 10 10
N.C.Đ
A.10 . B. 0 . C. 9 . D.1 .
Câu 5. Giá trị cực đại của hàm số yx sin 2x trên 0; là:
 
 3  3 23 23
A.  . B.  . C.  . D.  .
32 62 32 32
42
Câu 6. Gọi , B , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Bán kính đƣờng
A C yx 24x 
tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
A. 21 . B. 2 . C. 21 . D. 1.
42
Câu 7. Cho hàm số yx 21x  có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C có ba điểm cực trị tạo
   
thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC. Tính diện tích ABC.
1
A. S 2 . B. S1. C. S  . D. S 4 .
2
Câu 8. Cho hàm số y f()x có đúng ba điểm cực trị là 2; 1; 0 và có đạo hàm liên tục trên
2
. Khi đó hàm số yf (x 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 3.
23x
Câu 9. Cho hàm số f (x)x (x 1)e có một nguyên hàm là hàm số Fx() . Số điểm cực trị của
hàm số Fx() là
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
x
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số yxsin , x ;  là
4
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
32
Câu 11. Biết phƣơng trình ax bx cxd 0 a 0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị
 
32
hàm số y ax bx cxd có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
32
Câu 12. Cho hàm số f()x ax bx cxd có đồ thị nhƣ hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm
2
số y f (2x  4x) là.
3 5
A. . B. . C. . D. .
4 2
11
2
Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số y x  3x có ba điểm cực trị thuộc một đƣờng tròn C .
 
2 x
Bán kính của C gần đúng với giá trị nào dƣới đây?
 
A. 12,4 . B. 6,4 . C. 4,4 . D. 27 .
2
Câu 14. Cho hàm sốy f x có đạo hàm f x  3x x 1  2x,x . Hỏi hàm số
     
 
2
y f x x 1
  có bao nhiêu điểm cực tiểu.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
42
Câu 15. Cho hàm số f x ax bx c với a 0 , c 2018 và abc   2018. Số điểm cực trị
 
của hàm số yf x 2018 là
 
A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 7 .
x
N.C.Đ
Câu 16. Hàm số (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
f xm
2
x 1
trị?
A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 .
2

Câu 17. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x 14x với mọi x . Hàm số
     
 
g xf 3 x có bao nhiêu điểm cực đại?
   
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 18. Cho hàm số y f()x có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm
4 2 6 4 2
Hàm số y 3f (x  4x 6) 2x 3x 12x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 19. Cho hàm số y f()x có bảng biến thiên nhƣ sau
Số điểm cực trị của hàm số là
y f()x
A. 7 . B. . C. . D. 8 .
5 6
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
2
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của fx 
3
x
2
Hỏi hàm số g x  f13x  x  x đạt cực tiểu tại điểm nào dƣới đây?
   
3
A. x1. B. x 3. C. x 2 . D. x3.
Câu 21. Cho hàm số y f()x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f()x nhƣ hình vẽ
sau:
Số điểm cực trị của hàm số yf (x) 5x là
A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
N.C.Đ
y f x y f x
Câu 22. Cho hàm số   là hàm số bậc bốn. Hàm số   có đồ thị nhƣ hình bên. Số
2
điểm cực trị của hàm số f x2x 2019 là
 
y
-1 O 1 x
3
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 23. Cho hàm số y f()x có đồ thị nhƣ hình vẽ dƣới đây:
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
3
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
fx 
1

fx 
y 2019
Tìm số điểm cực đại của hàm số

2018

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
32

y f()x f ()x x ax bxc
Câu 24. Cho hàm số có đạo hàm tại x , hàm số
Có đồ thị ( nhƣ hình vẽ )
Số điểm cực trị của hàm số y ff x là
 

A. 7 . B. 11. C. 9 . D. 8 .
Câu 25. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị là đƣờng cong nhƣ hình vẽ. Đặt
 
g x34f f x . Tìm số điểm cực trị của hàm số gx ?
     
 
y
3
1 1 2 3 4
O x
N.C.Đ
A. 2 . B. 8 . C. 10 . D. 6 .
yf(x 1)
Câu 26. Cho hàm số có đồ thị nhƣ hình vẽ.
24fx x
Hàm số y đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x1. B. x 0 . C. x 2 . D. x1.
Câu 27. Cho hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
 
y 2f x  5 3 là
 
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
4
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
A. 2 B. 3 C. 5 . D. 7
. . .

Câu 28. Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ. Hàm số
   
2
5sinx1
5sinx1  

g x 23f   0;2
  có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng   ?

24

N.C.Đ
A. 9 . B. 7 . C. 6 . D. 8 .
3
22

Câu 29. Cho hàm số y f x biết f x x x1 x  2mxm 6 . Số giá trị nguyên của tham
       
số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Vậy m 2;3  7 , mà mm   2;1;0;1;2;3;7 .
     
Câu 30. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ sau:
32
Số điểm cực tiểu của hàm số g x  2 f x  4 f x 1 là
       
A. 4 . B. 9 . C. 5 . D. 3
y f x y f x
Câu 31. Cho hàm số   có đạo hàm trên và đồ thị của hàm số   nhƣ hình bên.
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
5
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
Khẳng định nào dƣới đây đúng ?
2
A. Hàm số y f x x x 2019 đạt cực đại tại x 0 .
 
2
B. Hàm số y f x x x 2019 đạt cực tiểu tại .
  x 0
2
C. Hàm số y f x x x 2019 không có cực trị.
 
2
D. Hàm số y f x x x 2019 không có cực trị tại x 0 .
 
1
2
Câu 32. Cho hàm số y f()x liên tục trên tập số thực và hàm số g(x) f (x) x x1. Biết
2

đồ thị của hàm số y f ()x nhƣ hình vẽ dƣới đây
N.C.Đ
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số yg()x có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số yg()x có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số yg()x có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
D. Đồ thị hàm số yg()x có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;6 . Đồ thị của hàm số y f x
     
2
0;6
trên đoạn   đƣợc cho bởi hình bên dƣới. Hỏi hàm số yf x 2019 có tối đa
 

bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;6 .
 
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
6
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .
Câu 34. Cho hàm số y f()x có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ
2019
Xét hàm số yg(x) f x 4  2018 . Số điểm cực trị của hàm số gx() bằng
 
A. 5 . B. 1. C. 9 . D. 2 .
Câu 35. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Biết hàm số có đồ thị y f x nhƣ hình vẽ.
   
Hàm số g xf x x đạt cực tiểu tại điểm.
   
N.C.Đ
A. x1. B. x 2. C. không có điểm cực tiểu. D. x 0.

y f x y f x
Câu 36. Cho hàm số   có đạo hàm trên và hàm số   có đồ thị là đƣờng cong
trong
hình vẽ dƣới đây
3
g xf x 3x
Số điểm cực đại của hàm số   là
 
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
y f()x
Câu 37. Cho hàm số là một hàm đa thức có đồ thị nhƣ hình vẽ
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
7
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
2
Số điểm cực trị của hàm số yf x 2 x là
 
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 38. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;6 . Đồ thị của hàm số y f x
     
2
trên đoạn 0;6 đƣợc cho bởi hình bên dƣới. Hỏi hàm số yf x có tối đa bao
   

nhiêu cực trị?
N.C.Đ
A. 7. B. 5. C. 4. D. 6.
4 3 2

Câu 39. Cho hàm số y f xax bx cx dxe . Biết rằng hàm số y f x liên tục trên
2
và có đồ thị nhƣ hình vẽ bên. Hỏi hàm số yf 2x x có bao nhiêu điểm cực đại?
 
A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 40. Cho hàm số y f()x có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên. Hàm số y f (x 3) đạt cực
đại tại
x
-∞ -1 0 +∞
2
1
1
f(x)
-2
A.x1 B. x 2 . C. x 0 . D. x 3.
y f x
Câu 41. Cho hàm số   liên tục trên và có đồ thị nhƣ hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
y f x
 
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
8
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH
CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. 8 . C. 7. D. 9.
6
Câu 42. Cho hàm số fx có đồ thị hàm số y f x đƣợc cho nhƣ hình vẽ bên. Hàm số
   
1
2
2;3
y f x  x  f 0 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng   ?
   
2
N.C.Đ
8
A. 6. B. . C. 3. D. 5.
y f x f00
Câu 43. Cho hàm số đa thức   có đạo hàm trên ,   và đồ thị hình bên dƣới là

đồ thị của đạo hàm fx . Hỏi hàm số g xf x 3x có bao nhiêu điểm cực trị ?
     
5 3 6
A. 4 . B. . C. . D. .
Câu 44. Cho hàm số có bảng biến thiên nhƣ sau:
y f()x
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
9
GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH