onthicaptoc.com 15 Bai toan thuc te bai tinh don dieu cua ham so
BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
Câu 2.Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là là hàm phụ thuộc theo biến (giây) tuân theo biểu thức sau: . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)?
Câu 3.Giả sử lợi nhuận của một cửa hàng tạp hoá nhỏ trong ngày thứ của một tháng nào đó được cho bơi công thức (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử tháng đó có 30 ngày, hỏi có bao nhiêu ngày trong tháng đó cửa hàng có lợi nhuận tăng so với lợi nhuận ngày liền trước đó?
Câu 4.Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi D2isc0overy. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm (s) được cho bởi hàm số sau: được tính bằng
Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi? Kết quả thời gian được tính bằng giây và làm tròn đến hàng phần mười
Câu 5.Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là . Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì đạo hàm được xem là tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ngày) tại thời điểm . Hỏi trong 30 ngày đó, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh giảm?
Câu 6.Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 34567 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi , công ty phải trả 8 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và (đơn vị: USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất đồ chơi . Khi đó chi phí trung bình cho mỗi sản phấm đồ chơi là hàm số xác định trên . Khi số đồ chơi sản xuất tăng lên thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi giảm xuống nhưng không xuống dưới mức tối thiểu là bao nhiêu USD?
Câu 7.Một khách sạn có 50 phòng cho thuê. Giả sử doanh thu (tức là tổng số tiền thu được) là (triệu đồng) với là số phòng cho thuê được. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của nằm trong miền doanh thu tăng?
Câu 8.Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách . Vận tốc dòng nước là . Nếu vận tốc boi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ được cho bởi công thức , trong đó là một hằng số và năng lượng tính bằng Jun. Khi vận tốc bơi của cá nằm trong khoảng () lớn nhất ( là số nguyên hoặc là phân số tối giản) thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Tính .
441515583814100
Câu 9.Công suất (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức , với (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Biết công suất tăng trong khoảng cường độ dòng điện từ đến thì giảm, tìm ?
Câu 10.Một chất điểm chuyển động thẳng trên một trục số nằm ngang có chiều dương hướng sang phải theo quy luật , với (giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là vị trí của chất điểm tại thời điểm . Hỏi kể từ lúc bắt đầu chuyển động, chất điểm chuyển động sang phải trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?
Câu 11.Một cửa hàng quần áo đã thống kê số lượng quần áo bán ra trong ngày thứ của một tháng xác định tuân theo quy luật được mô hình hoá bởi hàm số . Hỏi trong tháng đó, có bao nhiêu ngày có số lượng quần áo bán ra nhiều hơn ngày hôm trước?
438463117923200Câu 12.Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm (giây) được cho bởi công thức . Hỏi chất điểm chuyển động sang trái trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?
Câu 13.Vận tốc dòng xe trên một đoạn đường quốc lộ 123 từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng trong ngày thường được xấp xỉ bởi trong đó đo bằng km/giờ và đo bằng giờ, với ứng với 6 giờ sáng. Qua đó người ta tìm được vào buổi sáng, tốc độ dòng xe giảm từ giờ đến giờ. Tìm
Câu 14.Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số , , trong đó là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và là thời gian (tuần). Gọi là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Tính giá trị .
LỜI GIẢI
Câu 1.Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
Bài toán thực tế bài tính đơn điệu của hàm số