ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 7. Trong không gian cho điểm thỏa mãn với là hai vectơ đơn vị trên hai trục , . Tọa độ điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian , cho hai véc tơ , . Khi đó tích vô hướng của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. .
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất xe máy có hàm sản xuất là hàm CobbDouglas:
, trong đó, và lần lượt kí hiệu số đơn vị vốn tư bản và số đơn vị lao động mà doanh nghiệp thuê được, còn kí hiệu số xe máy sản xuất ra được.
Giả sử giá thuê một đơn vị vốn tư bản là , giá thuê một đơn vị lao động là , ngoài chi phí thuê lao động và vốn tư bản, doanh nghiệp còn phải chịu một chi phí cố định là .
Khi đó, hàm số mô tả tổng chi phí mà doanh nghiệp phải bỏ ra, thường được gọi là hàm chi phí sản xuất.
Năm có các hằng số và năm doanh nghiệp dự định sản xuất chiếc xe máy.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) .
b) Tổng chi phí tối thiểu doanh nghiệp chi ra để sản xuất chiếc xe máy là (đơn vị vốn).
c) .
d) .
Câu 2. Trong không gian cho 3 điểm .
a) Gọi là điểm thỏa mãn: . Khi đó .
b) Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm của . Khi đó .
c) Góc là góc lớn hơn .
d) Gọi là điểm thuộc mặt phẳng để thẳng hàng. Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một con thuyền rời bến trên một bờ sông, luôn đi với vận tốc không đổi 20 dặm/giờ hướng về bến (phía đông của ); đồng thời nước sông chảy ngược lên phía bắc với tốc độ 5 dặm/giờ. Người ta cho rằng đường đi của thuyền là
Tìm độ lệch bắc lớn nhất mà thuyền đạt được trong suốt hành trình.
Câu 2. Chọn hệ trục với là mặt đất. Hai khinh khí cầu cùng bay lên tại Sau nửa giờ bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam , đồng thời cách mặt đất . Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Xác định khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu sau một giờ bay, biết rằng mỗi khinh khí cầu bay với vận tốc và phương không đổi.
Câu 4. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính , ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều. Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá trọng lượng của miếng giá gỗ là . Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Một vật có khối lượng khi chịu tác dụng của một lực thì vật đó sẽ chuyển động với gia tốc . Tính lực tác dụng lên vật có khối lượng khi vật đó chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với gia tốc ?
Câu 2. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở như Hình. Khoảng cách từ đến là . Bờ biển chạy thẳng từ đến với khoảng cách là . Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng.
Xác định vị trí điểm trên đoạn (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
Câu 3. Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là , thể tích . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành và loại kính để làm mặt đáy có giá thành . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
Câu 4. Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là, chiều rộng là và chiều cao là . Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với một góc phòng và mặt phẳng trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số luôn đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau
Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên được cho như hình bên dưới. Hãy chọn phát biểu đúng về số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số.
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Câu 5. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ , là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng để nhanh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng cm/tuần. Gọi là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ .
a) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.
b) Chiều cao tối đa của cây lúa là .
c) .
d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn .
Câu 2. Trong không gian , cho điểm .
a) Nếu điểm thỏa mãnsong song với mặt phẳng thì tổng
b) Gọi là khối hộp nhận các điểm làm đỉnhvà có một đỉnhthuộc trục khác O.Thể tích khối hộpbằng 4.
c) Không tồn tại điểm thuộc mặt phẳng sao cho
d) B là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian chọn hẹ trục toạ độ cho trước, đơn vị đo là kilômet, một rada phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 20 phút. Nếu đến máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay trong 10 phút tiếp theo là . Biết một khẩu pháo ở toạ độ vị trí điểm được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí . Sau bao nhiêu phút khi máy bay bay từ thì người điều khiển pháo phải bắn.
Câu 2. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng . Tìm được tọa độ của vectơ . Khi đó tính
Câu 3. Ông An muốn mua một chiếc ôtô. Ngõ từ đường vào sân nhà ông An hình chữ L.
Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào sân chiều rộng. Biết kích thước xe ôtô như hình vẽ trên và để ôtô đi qua an toàn thì chiều rộng và chiều dài tương ứng của đoạn đường phải lớn hơn kích thước thiết kế của ô tô một khoảng, cụ thể là . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô từ ngõ vào sân, ông An coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài là , chiều rộng . Chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên là để ôtô của ông An có thể đi vào được sân. Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 4. Một bồn hình trụ cao chứa nước. Theo định luật Torricelli, vận tốc tia nước chảy qua lỗ ở độ sâu so với mặt nước là . Người ta cho rằng tầm xa (feet) của tia nước được cho bởi
Biết lỗ phun nên đặt ở độ cao so với mặt bồn thì tầm xa đạt cực đại. Tìm ?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Thể tích (đơn vị: centimét khối) của nước tại nhiệt độ được tính bởi công thức sau:
Hỏi thể tích , giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là và . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn . Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.
Câu 3. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng dm3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Câu 4. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là gì?
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số xác định, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới :
Hàm số đồng biến trên khoảng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng hoặc .
B. Đồ thị của hàm số có đúng điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và có giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 8. Trong không gian , cho hai điểm . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , cho hai điểm và . Véctơ có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau;
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng mà hàm số xác định.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên tập .
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một công ty phát triển giáo dục dự định in cuốn sách luyện đề minh họa cho học sinh. Công ty đã khảo sát và tính được chi phí để xuất bản cuốn sách này được biểu diễn bởi hàm số: (đồng) và chi phí phát hành cho mỗi cuốn sách là đồng.
a) Chi phí xuất bản và phát hành cho cuốn sách luyện đề là triệu đồng.
b) Chi phí xuất bản và phát hành cho mỗi cuốn sách là: .
c) Nếu công ty xuất bản số sách luyện đề lớn hơn cuốn thì chi phí xuất bản và phát hành cho mỗi cuốn sách sẽ giảm.
d) Chi phí xuất bản và phát hành cho mỗi cuốn sách luyện đề thấp nhất là đồng.
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành như hình vẽ bên dưới. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) . b) .
c) d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Để thiết kế mô hình của một đoạn đường cao tốc nối hai sườn đồi với sự khác biệt về độ cao ở vị trí hai sườn đồi giao nhau là feet, người ta có thể làm như sau:
Chọn hệ trục tọa độ với là vị trí hai sườn đồi giao nhau, phương nằm ngang là trục
, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là feet. Chọn hai vị trí lần lượt trên hai sườn đồi. Bằng
cách đo đạc tại thực địa, ta xác định được tọa độ hai điểm và góc dốc tại điểm
của sườn đồi. Giả sử ta có và . Trong hệ trục tọa độ
, quan sát đường cong mô phỏng đoạn đường cao tốc nối hai sườn đồi, đường cong đó
gợi nên hình ảnh đồ thị của hàm số bậc ba. Vì thế ta có thể chọn hàm số bậc ba
sao cho trong hệ trục tọa độ , đồ thị hàm số đó trên đoạn mô phỏng đoạn đường cao tốc cần thiết kế. Ta chọn theo nguyên tắc: là góc tạo bởi tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số đó và chiều dương của trục . Tính khoảng cách từ điểm thấp nhất của đoạn đường đến vị trí hai sườn đồi giao nhau (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, giả sử mặt đất trùng với mặt phẳng . Một bóng đèn trang trí dạng khối cầu có tâm và bán kính được treo cố định lên trần nhà. Một con kiến bò tùy ý trên bóng đèn và một con kiến khác bò tùy ý trên mặt đất, giả sử vectơ tạo bởi tọa độ vị trí của 2 con kiến luôn cùng phương với đường thẳng . Biết lúc 2 con kiến gần nhau nhất có khoảng cách bằng . Bán khối cầu có độ dài bao nhiêu .
Câu 3. Trong không gian , có 3 diễn viên xiếc nhào lộn đang ở 3 vị trí , , . Gọi là một mặt phẳng lưới bảo hộ di động luôn chứa trục hoành sao cho nằm cùng phía với và lần lượt là khoảng cách từ đến . Tiết mục xiếc sẽ được bắt đầu khi mặt phẳng được điều chỉnh để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Biết lớn nhất bằng . Hãy tính .
Câu 4. Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là và hàm doanh thu là , với là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?(Học sinh ghi số 1 hoặc số 2 vào ô đáp án)
Câu 2. Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là đồng/ kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng đồng/kg thì số rau thừa tăng kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá đồng . Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 3. Trong hóa học, cấu tạo của phân tử ammoniac () có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen và đáy là tam giác với là vị trí của ba nguyên tử hydrogen . Góc tạo bởi liên kết , có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối với hai trong ba điểm (chẳng hạn ), gọi là góc liên kết của phân tử . Góc này xấp xỉ . Trong không gian , cho một phân tử được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều với là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm thuộc trục , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trí trong đó và song song với trục như hình vẽ minh hoạ:
Tính khoảng cách giữa hai nguyên tử hdrogen;
Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời
gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số nhận giá trị âm với mọi .
C. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và .
D. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là và.
Câu 3. Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong một hộp đựng 4 quả cầu màu trắng và 9 quả cầu màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy một quả cầu trong hộp nói trên?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Với bảng biến thiên sau đây. Khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đồ thị của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian , cho và . Biết rằng vectơ , khi đó giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có hàm số có tiệm cận ngang là .
B. Đồ thị có hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị có hàm số có tiệm cận đứng là .
D. Đồ thị có hàm số có tiệm cận đứng là .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian với với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và .
a) Đường thẳng vuông góc với cả và có một véctơ chỉ phương là .
b) Đường thẳng đi qua điểm .
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là .
d) Đường thẳng và đường thẳng chéo nhau.
Câu 2. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm (giây) là .
a) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian là 9 m.
b) Hạt tăng tốc khi và hạt giảm tốc .
c) Hạt chuyển động lên trên khi và hạt chuyển động xuống dưới khi .
d) Hàm vận tốc là: và hàm gia tốc là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6#A.M. đến 10#A.M. được xấp xỉ bởi trong đó tính bằng giờ kể từ A.M. và tính bằng km/giờ. Hỏi vào thời điểm mấy giờ trong buổi sáng (giữa 6#A.M. và 10#A.M.) thì vận tốc trung bình thấp nhất?
Câu 2. Hai chiếc kinh khí cầu A và B bay lên từ cùng một vị trí O trên mặt đất. Sau một khoảng thời gian, kinh khí cầu A nằm cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam, đồng thời cách mặt đất ; kinh khí cầu B nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai kinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai kinh khí cầu là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét?.
Câu 3. Một khu đất trống bằng phẳng hình chữ nhật như hình vẽ. Từ vị trí A, anh An chạy bộ theo
đường gấp khúc để quay lại vị trí A. Vận tốc của anh
An trên đoạn AB và EF bằng , vận tốc của anh An trên đoạn BE và AF là . Thời gian ngắn
nhất mà anh An di chuyển từ A theo cách trên rồi quay lại A là bao nhiêu phút, biết khoảng cách và
Câu 4. Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5km về phía nam và 1,5km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3km về phía bắc và 2,5km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40m.Trong không gian, xét hệ tọa độ với gốc tọa độ O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc drone, mặt phẳng trùng với mặt đất. Giả sử trong trường hợp khẩn cấp cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ theo hướng bắc và theo hướng tây. Khi đó bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Nếu vật chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của một lực thì vật đó đang chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn bằng lực tác dụng và có hướng ngược với hướng của . Công thức tính lực ma sát , trong đó là hệ số ma sát, là độ lớn của áp lực. Giả sử một thùng gỗ đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang có trọng lượng , hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là . Tính lực tác dụng lên thùng gỗ để thùng chuyển động thẳng đều?
Câu 2. Hàm chi phí của một nhà máy được cho bởi trong đó là tổng chi phí sản xuất đơn vị sản phẩm. Với mức sản lượng là bao nhiêu thì chi phí trung bình tính trên mỗi đơn vị sản phẩm là thấp nhất? Khi đó chi phí trung bình tối thiểu bằng bao nhiêu?
Câu 3. Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm trong không gian như hình vẽ. Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng . Biết . Gọi toạ độ điểm . Giá trị của là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi váo khí quản khi ho đo được bởi công thức
với ,
trong đó là hằng số, là bán kính bình thường của khí quản, là bán kính khí quản khi ho.
Hỏi bán kính khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi váo khí quản là lớn
nhất?
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:
A. và . B. và
C. và . D. và .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 4. Trong không gian , véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ , ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ?
Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho các vectơ , . Tích vô hướng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa lần 2 -2018-2019) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Sau học kì năm học , thầy Nghĩa chủ nhiệm lớp nhận thấy rằng lớp mình có học sinh có kết quả suất sắc, học sinh có kết quả loại giỏi, không có học sinh khá và trung bình. Nhưng để nắm chính xác hơn về năng lực tư duy môn Toán của từng học sinh nên thầy Nghĩa đã cho học sinh làm bài kiểm tra toán trong phút. Sau khi chấm bài xong, thầy Nghĩa thấy rằng trong số học sinh loại giỏi có học sinh từ điểm trở lên và có học sinh xuất sắc trong các học sinh được điểm Toán từ trở lên. Biết lớp có học sinh.
a) Có học sinh kết quả xuất sắc có điểm trên biết rằng tỉ lệ học sinh có điểm Toán trên điểm của học sinh giỏi bằng và trong số học sinh có điểm bằng có học sinh xuất sắc.
b) Tỉ lệ học sinh có điểm Toán từ trở lên của lớp là .
c) Những học sinh có điểm Toán dưới điểm đều là học sinh loại giỏi.
d) Học sinh xuất sắc kiểm tra môn Toán đều có điểm lớn hơn hoặc bằng .
Câu 2. Trong không gian , cho hai điểm , .
a) Hình chiếu của điểm trên trục có tọa độ là .
b) Cho . Tam giác vuông tại khi và chỉ khi .
c) Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .
d) Gọi là điểm đối xứng của điểm qua . Tọa độ của điểm là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một bờ hồ hình bán nguyệt có bán kính bằng , đường kính , Từ điểm anh Tài chèo một chiếc thuyền với vận tốc đến điểm trên bờ hồ, rồi đi bộ dọc theo bờ hồ đến vị trí với vận tốc . Để di chuyển từ đến theo cách đó thì anh Tài mất thời gian tối đa là bao nhiêu giờ.
Câu 2. Khi chất thải hữu cơ được đổ vào một cái ao, quá trình ôxy hóa xảy ra sẽ làm giảm hàm lượng ôxy trong nước. Tuy nhiên, theo thời gian, tự nhiên sẽ phục hồi lại mức ôxy về giá trị bình thường. Trong đồ thị kèm theo, cho biết phần trăm hàm lượng ôxy (so với mức bình thường) sau ngày kể từ khi chất thải được đổ vào ao.
Giả sử hàm số cho hàm lượng ôxy là (mức bình thường),
Khi đó tọa độ của điểm trên đồ thị là điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính ?
Câu 3. Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Flycam II ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Chọn hệ trục toạ độ với gốc là vị trí người điều khiển, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục có hướng trùng với hướng nam, trục trùng với hướng đông, trục vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ?
Câu 4. Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết . Giá trị của tổng bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm cách một đoạn là . Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là . Nhà địa chất ấy phải đến được điểm sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ đến sẽ không thể đúng giờ. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với
đường nối và và cách một đoạn . Trên đường nhựa này, thì xe của nhà địa chất học có thể di chuyển với vận tốc . Làm thế nào để nhà địa chất học đến sớm nhất (đảm bảo trong khung giờ cho phép)?
Câu 2. Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là, chiều rộng là và chiều cao là . Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với một góc phòng và mặt phẳng trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.
Câu 3. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản suất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?
Câu 4. Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng lần lượt trên mỗi dây đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn (xem hình vẽ).
Tính trọng lượng của tấm gỗ tròn đó.
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu tiệm cận (gồm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. và . B. .
C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua trục có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 10. Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba vectơ , , . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là . Gọi là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó, mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) .
b) .
c) Chi phí sản xuất nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
d) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có và .
a) Tọa độ điểm là .
b) Tọa độ trung điểm của là .
c) Tọa độ vectơ là .
d) Tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ và là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một bể ban đầu chứa 10 gal dung dịch muối với 2 lb muối. Dung dịch vào có nồng độ chảy vào với tốc độ phút, và hỗn hợp trong bể chảy ra với tốc độ phút. Người ta cho biết lượng muối trong bể sau phút là (pound), với
Hỏi lượng muối tối đa có thể có trong bể tại một thời điểm nào đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 2. Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí đến kho chứa dầu đặt ở vị trí qua một con sông rộng km, dài km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí là tỷ VNĐ/km và chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ đến kho chứa dầu tại vị trí là tỷ VNĐ/km
Hỏi chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét?
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách điểm một khoảng . Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đi đến vị trí có hoành độ . Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường là bao nhiêu giây?
Câu 4. Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm , , , ; vị trí thỏa mãn , , , . Khoảng cách từ điểm đến điểm bằng bao nhiêu?
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong vòng phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau phút tiếp theo là gì?
Câu 2. Một chiếc đèn chùm có khối lượng được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn cáp cùng chất liệu và không đàn hồi sao cho là hình chóp tứ giác đều (xem hình vẽ). Biết rằng gia tốc rơi tự do là
Tìm độ lớn của lực căng (đơn vị ) của mỗi sợi dây cáp.
Câu 3. Người ta muốn xây một chiếc bể nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng/. Tìm kích thước của bể để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
Câu 4. Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau ngày phân rã được cho bởi hàm số
Khối lượng thay đổi ra sao khi ?
Điều này thể hiện trên Hình như thế nào?
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Đường cong ở hình vẽ
là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Hàm số liên tục trên và có đạo hàm với mọi . Khẳng định nào sau đây là đúng vè sự biến thiên của hàm số ?
A. nghịch biến trên . B. chỉ đồng biến trên khoảng trong tập .
C. chỉ nghịch biến trên khoảng trong tập . D. đồng biến trên .
Câu 8. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. được gọi là giá trị cực đại của hàm số.
B. được gọi là điểm cực đại của hàm số.
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 11. Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán với giá đồng một chiếc và trung bình mỗi tháng bán được chiếc. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng giá thêm đồng mỗi chiếc thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

onthicaptoc.com Bo 10 de kiem giua ki 1 Toan 12 nam 25 26