onthicaptoc.com
CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT FORM 2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B là biến cố
A. “A và B xảy ra” B. “A hoặc B xảy ra”
C. “A xảy ra” D. “B xảy ra hoặc cả A và B xảy ra”
Câu 2. Trong hộp kín có 10 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”; B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau đây:
A. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh”
B. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau”
C. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”
D. Biến cố giao của hai biến cố A và B là Ø
Câu 3. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1 và X2 lần lượt là các biến cố Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. Cho biến cố B: Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia. Biểu diễn biến cố B theo hai biến cố X1 và X2 ta được
A. B. C. D.
Câu 4. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt hai lần. Gọi A là biến cố: Số chấm thu được ở lần giao thứ nhất là số nhỏ hơn 3, B là biến cố: Số chấm thu được ở lần gieo thứ hai là số lớn hơn hoặc bằng 4 và C là biến cố: Số chấm thu được ở hai lần gieo là số lẻ”. Có bao nhiêu cặp biến cố độc lập?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5. Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (mỗi quả cầu chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng là
A. B. C. D.
Câu 6. Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7 là
A. B. C. D.
Câu 7. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 9, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: A: Cả hai tấm thẻ đều đánh số chẵn, B: Chỉ có một tấm thẻ đánh số chẵn, C: Tích hai số đánh trên hai tấm thẻ là một số chẵn. Xác suất để biến cố C xảy ra là
A. B. C. D.
Câu 8. Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.
A.          B.          C.  D. 
Câu 9. Hai xạ thủ Tùng và Nam cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của Tùng và Nam lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố X: Tùng và Nam đều bắn trúng bia
A.           B.  C.  D. 
Câu 10. Người dân Bình Định truyền nhau câu ca dao:
“Muốn ăn bánh ít lá gai
Lấy chồng Bình Định sợ dài đường đi.”
Muốn ăn bánh ít lá gai thì bạn phải tìm về với xứ Tuy Phước - Bình Định. Nơi đây nổi tiếng trứ danh với món bánh nghe cái tên khá lạ lẫm “Bánh ít lá gai” và hương vị làm say đắm lòng người. Trong một lô sản phẩm trưng bày bánh ít lá gai ở hội chợ ẩm thực huyện Tuy Phước gồm 40 chiếc bánh, 25 chiếc bánh có nhiều hạt mè và 15 chiếc bánh có ít hạt mè, một du khách chọn ngẫu nhiên 5 chiếc bánh, tính xác suất để du khách đó chọn được ít nhất 2 chiếc bánh có nhiều hạt mè (các chiếc bánh có khả năng được chọn là như nhau)
A.           B.  C.  D. 
Câu 11. Bóng chuyền là một trong những môn thể thao phổ biến nhất tại Trường THPT Cửa Lò 2. Trong một trận đấu bóng chuyền, có tất cả 7 set. Biết xác suất của một đội thắng một set là 0.6, tính xác suất để đội đó thắng ít nhất 4 set.
A. 0,236          B. 0,416
C. 0,615 D. 0,872
Câu 12. CLB Huskies là một câu lạc bộ về bóng rổ của Trường THPT Cửa Lò. Nó đã thu hút được nhiều người yêu thích và đam mê bóng rổ tham gia. Một hôm, chủ nhiệm của câu lạc bộ muốn tuyển thêm thành viên mới cho đội bóng rổ. Mai và Tùng nhìn thấy thông báo trên Facebook và nhanh chóng đăng kí để tham gia vào đội bóng. Sau khi tuyển chọn gắt gao, nhận thấy Mai và Tùng có số điểm bằng nhau ở phần thi phỏng vấn nên chủ nhiệm câu lạc bộ quyết định hai bạn sẽ tham gia phần thi thực hành bằng cách ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của Mai và Tùng tương ứng là và . Gọi A là biến cố: “Mai và Tùng cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
A.  B.  C.  D. 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Hai xạ thủ X và Y, mỗi người bắn một viên đạn vào một mục tiêu. Xét các biến cố A: Xạ thủ X bắn trúng; B: Xạ thủ Y bắn trúng.
a) AB là biến cố “Cả hai xạ thủ X và Y bắn trúng”
b) A ∪ B là biến cố “Có ít hơn một xạ thủ bắn trúng”
c) là biến cố “Xạ thủ X bắn trúng và xạ thủ Y bắn trượt”
d) là biến cố “Không có xạ thủ nào bắn trúng”
Câu 2. Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25.
a) Xác suất để vào ngày chủ nhật, cả hai bạn đều về thăm nhà là 0,05
b) Xác suất để có đúng một bạn về thăm nhà là 0,35
c) Xác suất để có ít nhất một bạn về thăm nhà là 0,7
d) Xác suất để cả hai bạn đều không về thăm nhà là 0,1
Câu 3. Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người được phỏng vấn. 
a) Xác suất để người đó mua cành đào hoặc cây quất là
b) Xác suất để người được chọn mua cành đào và không mua cây quất là
c) Xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là
d) Xác suất để người được chọn mua cây quất và không mua cành đào
Câu 4. Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.
a) A và B là hai biến cố xung khắc
b) A ∪ B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 5 chấm”
c) A ∩ B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 11”;
d) A và B là hai biến cố độc lập.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng là ……………
Câu 2. Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Xác suất của các biến cố Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76 là …………………………
Câu 3. Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (mỗi quả cầu chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng là …………
Câu 4. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 9, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: A: Cả hai tấm thẻ đều đánh số chẵn, B: Chỉ có một tấm thẻ đánh số chẵn, C: Tích hai số đánh trên hai tấm thẻ là một số chẵn. Xác suất để biến cố C xảy ra là ……………
Câu 5. Trong một trận đấu bóng đá diễn ra tại Trường THPT Cửa Lò 2, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu 11 m, huấn luyện viên đội X đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu 11 m thành công là 0,8; 0,8; 0,76; 0,72; 0,68. Xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là ……………
Câu 6. Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là ……………
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bai tap trac nghiem xac suat theo form moi