onthicaptoc.com Bai tap trac nghiem gioi han
BÀI TẬP GIỚI HẠN
GIỚI HẠN DÃY SỐ
A. LÝ THUYẾT
I. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN .
1. Định nghĩa
Ta nói rằng dãy số có giới hạn ( hay có giới hạn là ) nếu với mỗi số dương nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó.
Kí hiệu: .
Nói một cách ngắn gọn, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Từ định nghĩa suy ra rằng:
a) .
b) Dãy số không đổi , với , có giới hạn là .
c) Dãy số có giới hạn là nếu có thể gần bao nhiêu cũng được, miễn là đủ lớn.
2. Một số dãy số có giới hạn
Định lí 4.1
Cho hai dãy số và .
Nếu với mọi và thì .
STUDY TIP
Định lí 4.1 thường được sử dụng để chứng minh một dãy số có giới hạn là .
Định lí 4.2
Nếu thì .
Bài tập trắc nghiệm gioi han