Câu 14. [DS10.C3.2.D04.c] Cho hàm số có đồ thị là , ( là tham số). Số giá trị của để đồ thị nhận trục làm trục đối xứng là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định: ,
Đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng khi
. Vậy .
Câu 18. [DS10.C3.2.D04.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: .
Với ;phương trình .
Để phương trình có nghiệm thì .
Câu 28. [DS10.C3.2.D04.c] Biết phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
.
Suy ra .
Câu 43. [DS10.C3.2.D04.c] Phương trình có số nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: .
Khi đó
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 22. [DS10.C3.2.D04.c] (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Số nghiệm nguyên của phương trình sau là:
A.. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C

Điều kiện .
Khi đó phương trình


.
Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là .
Câu 23. [DS10.C3.2.D04.c] (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tìm để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Xét hàm số ,
BBT:
Phương trình đã cho có nghiệm có nghiệm .
Câu 46. [DS10.C3.2.D04.c] Có bao nhiêu số nguyên thuộc nửa khoảng để phương trình có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
Phương trình có nghiệm có nghiệm lớn hơn hoặc bằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm .
Vậy có số nguyên thuộc nửa khoảng để phương trình có nghiệm
Câu 22. [DS10.C3.2.D04.c] Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện .
Phương trình
(do )
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm .Câu 32.[DS10.C3.2.D04.c] Cho phương trình. Để phương trình có nghiệm thì . Giá trị bằng
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Để phương trình có nghiệm thì: .
Câu 50. [DS10.C3.2.D04.c] (THPT NÔNG CỐNG - THANH HÓA LẦN 1_2018-2019) Phương trình: có nghiệm là thì bằng
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định .
Ta có
Với ta thấy không thỏa mãn nên không phải là nghiệm.
Với ta có:
.
Suy ra và . Do đó, .
Nên ta chọn đáp án A.Câu 12. [DS10.C3.2.D04.c] Số các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình tương đương:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt thỏa .
Câu 40. [DS10.C3.2.D04.c] Với mọi giá trị dương của phương trình luôn có số nghiệm là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Lời giải
Chọn B
Với mọi giá trị dương của
Ta có .
Vậy phương trình luôn có 1 nghiệm .
.
Câu 17. [DS10.C3.2.D04.c] Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
- Điều kiện:
- PT

(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm .
Câu 42. [DS10.C3.2.D04.c] Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho vô nghiệm.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Phương trình đã cho
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi (*) vô nghiệm.
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau
Từ BBT suy ra pt vô nghiệm khi và chỉ khi .
Câu 44. [DS10.C3.2.D04.c] Tích các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Do đó: .
Câu 50. [DS10.C3.2.D04.c] Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình :
có nghiệm là
A.. B.. C.. D...
Lời giải
Chọn D
ĐK:
Ta có

Với không phải là nghiệm của phương trình.
Với phương trình trở thành
Đặt
Phương trình (2) trở thành: .

Để phương trình dã cho có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng .
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm và đường thẳng
Xét hàm số có đồ thị như hình vẽ
Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng suy ra .
Suy ra số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm là 2021.
Câu 28. [DS10.C3.2.D04.c] (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Số nghiệm nguyên của phương trình là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Đặt ta được phương trình:
Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên.
Câu 29. [DS10.C3.2.D04.c] Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 31. [DS10.C3.2.D04.c] Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn B
Điều kiện xác định .
Khi đó phương trình
.
Vậy .
Câu 33. [DS10.C3.2.D04.c] Phương trình có nghiệm:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có : .
Câu 4. [DS10.C3.2.D04.c] Tìm để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng , ta được điều kiện . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số liên tục trên .
, .
Để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng thì
.
.
Do đó hay .
Câu 45. [DS10.C3.2.D04.c] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Số nghiệm của phương trình bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: .
.
( thỏa mãn ).
.
( thỏa mãn ).
Vậy phương trình có hai nghiệm .
Câu 26. [DS10.C3.2.D04.c] (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng thuộc đoạn
nào sau đây ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Đặt . Phương trình đã cho trở thành :
.Đối chiếu điều kiện, loại .
Với
Do đó : . Chọn B.

onthicaptoc.com Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn dưới dấu căn mức độ 3