Câu 17. [DS10.C3.2.D06.d] (Kiểm tra HKI - Phan Đình Tùng - Hà Nội năm học 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm dương:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có không là nghiệm của phương trình đã cho.
Chia hai vế của phương trình cho ta được phương trình
Đặt , với suy ra , .
Phương trình trở thành với .
Xét hàm số trên . Ta có bảng biến thiên:
Phương trình có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình có nghiệm đường thẳng cắt đồ thị hàm trên .
Dựa vào bảng biến thiên, ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi
Vậy với mọi giá trị thì phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 40. [DS10.C3.2.D06.d] Cho phương trình: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. . B. . C. vô số. D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Đặt
Lại có:
Khi đó phương trình đã cho chuyển về:
Yêu cầu bài toán tìm để phương trình (1) có nghiệm
đồ thị hàm số cắt đường thẳng trong đoạn (*)
Bảng biến thiên của trên
Từ BBT ta có (*)
Mà
Câu 15. [DS10.C3.2.D06.d] Cho phương trình . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất .
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số .
Dựa vào bảng biến thiên ta có: .
Câu 22. [DS10.C3.2.D06.d] Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm phân biệt.
A. . B. Vô số. C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có (1).
Khi đó số nghiệm của (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên của ta suy ra bảng biến thiên của hàm .
Do đó, ta có bảng biết thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi nên có giá trị nguyên của tham số .
Câu 46. [DS10.C3.2.D06.d] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
A. . B. .
C. . D.
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Pt:
Xét hàm trên đoạn :
Ghi chú: Đây là parabol nên học sinh lớp 10 lập bảng được mà không cần tới đạo hàm.
Để phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn thì:
onthicaptoc.com Bài tập trắc nghiệm có đáp án về giải và biện luận phương trình mức độ 4
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.