Câu 24. [DS10.C3.2.D06.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm phân biệt?
A. B. vô số. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Đặt
Khi đó (1) có dạng:
Đặt khi đó (2) (*)
Yêu cầu bài toán (*) có hai nghiệm dương phân biệt
mà nguyên nên suy ra có giá trị thỏa mãn.
Câu 19. [DS10.C3.2.D06.c] (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị nguyên thuộc của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Nhận xét: không là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho , ta được:
Đặt
Phương trình trở thành:
Ta có
Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy với m thỏa mãn: thì phương trình vô nghiệm
Suy ra tập tất cả các giá trị m để hệ có nghiệm là: Câu 9. [DS10.C3.2.D06.c] Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có đúng một nghiệm thuộc là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Do đó, phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khi và chỉ khi
.
Vậy tập hợp các giá trị của tham số là .
Câu 35: [DS10.C3.2.D06.c] Số giá trị nguyên không dương của tham số để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn C
Đặt , phương trình đã cho trở thành .
Phương trình đã cho có đúng nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương.
Trường hợp phương trình có nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
.
Các số nguyên không dương thỏa mãn trường hợp này là .
Trường hợp phương trình có nghiệm kép dương khi và chỉ khi
.
Như thế, không có giá trị nguyên thỏa mãn trường hợp này.
Vậy có tất cả giá trị nguyên không dương của tham số để phương trình đã cho có đúng nghiệm.
Câu 39. [DS10.C3.2.D06.c] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng luôn cắt đồ thị vói
Vậy phương trìn có nghiệm với
Câu 46. [DS10.C3.2.D06.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm dương.
A. . B. . C. Vô số. D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
-Trường hợp 1:.
Với , khi đó suy ra phương trình vô nghiệm.
Với , khi đó suy ra phương có vô số nghiệm. Vậy nên phương trình có nghiệm dương.
-Trường hợp 2:.
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất .
Phương trình có nghiệm dương
.
Vậy có một giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm dương.
Câu 49. [DS10.C3.2.D06.c] Số các giá trị nguyên âm của để phương trình có nghiệm là
A.. B.. C.. D..
Lờigiải
Chọn A
Ta có

Đặt
Phương trình trở thành: .

Để phương trình dã cho có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng .
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm và đường thẳng
Xét hàm số có đồ thị như hình vẽ
Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng suy ra .
Vậy không có giá trị nguyên âm của để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 43. [DS10.C3.2.D06.c] (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Tìm để phương trình vô nghiệm.
A.. B. . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn A
S TH1:
Phương trình cho trở thành: Loại .
STH2: . Ta có
Để phương trình cho vô nghiệm (thỏa mãn ).
Kết luận: .
Câu 24. [DS10.C3.2.D06.c] Tìm để phương trình có nghiệm. Đáp số nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số với đường thẳng trên tập .
Ta có đồ thị sau
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có nghiệm khi .
Câu 17. [DS10.C3.2.D06.c] Hàm số có tập giá trị . Tính giá trị biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A

Nếu phương trình có nghiệm .
Nếu để phương trình ẩn có nghiêm
. .
Câu 32. [DS10.C3.2.D06.c] Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm .
A. . B. . C. . D.
Lời giải:
Chọn C
Cách 1: Phương trình có nghiệm khi .
Khi đó, phương trình có nghiệm , .
Để phương trình có nghiệm thì
.
So với điều kiện , thì phương trình đã cho có nghiệm .
Cách 2: Phương trình đã cho tương đương .
Đặt .
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Dựa vào đồ thị. Để phương trình có nghiệm thì
Câu 30. [DS10.C3.2.D06.c] Cho hàm số có đồ thị như hình bên.
Hỏi với những giá trị nào của tham số thì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. B. C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đồ thị là
. Từ đồ thị ta thấy phương trình này có đúng 3 nghiệm khi và chỉ khi .
Câu 40. [DS10.C3.2.D06.c] Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt .
Phương trình .
Xét hàm số trên .
Ta có , .
Với mỗi phương trình có hai nghiệm , vậy đề phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt phương trình có đúng 1 nghiệm .
Dựa vào BBT ta được: .
Câu 14. [DS10.C3.2.D06.c] Cho m để phương trình có nghiệm trên đoạn .
A. hoặc . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
.Với : phương trình trở thành: .
. Với : .
Phương trình có nghiệm trên đoạn khi và chỉ khi : .
Kết hợp đk , vậy để có nghiệm trên đoạn khi .

onthicaptoc.com Bài tập trắc nghiệm có đáp án về giải và biện luận phương trình mức độ 3