onthicaptoc.com 20 Cau tra loi ngan phuong trinh mat phang giai chi tiet
BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục có dạng . Tính .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại sao cho độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng . Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng , . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 3: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng có dạng với là một số dương. Tính .
Câu 4: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách đều 2 điểm và có dạng . Tính .
Câu 5: Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ; và cách đều 2 điểm và có dạng với là một số nguyên. Tính .
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , và mặt phẳng . Biết điểm nằm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tung độ của điểm .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng song song với , cắt các tia lần lượt tại các điểm , , sao cho thể tích khối tứ diện bằng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 8. Trong không gian , cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua và cắt 3 tia lần lượt tại các điểm (khác ) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (kết quả là tròn đến hàng phần trăm).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho biểu thức đạt GTNN. Tính tổng .
Câu 10. Trong không gian cho các điểm . Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách đều và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng là với . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 11. Cho hai điểm , , và mặt phẳng. Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao có giá trị min . Tính tổng .
Câu 12. Manhattanhenge (Hình 1) là một sự kiện diễn ra khi Mặt Trời mọc hoặc khi Mặt Trời lặn nằm thẳng hàng với các tuyến phố Đông - Tây thuộc mạng lưới đường phố chính tại quận Manhattan của thành phố New York. Khi mặt trời lặn, tia sáng song song mặt đất lệch một góc khoảng so với hướng tây (Hình 2).
Giả sử mặt tiền các tòa nhà hai bên đường nằm trong 2 mặt phẳng song song cách nhau và vuông góc với mặt đất. Biết rằng mặt phẳng phía bắc đi qua gốc của hệ trục , với tia vuông góc với mặt đất và hướng lên trên. Phương trình mặt phẳng thứ hai có dạng , với . Tính .
Câu 13. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân có chiều dài , chiều rộng và tọa độ điểm . Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng . Tính giá trị biểu thức .
Câu 14. Biết góc quan sát ngang của một camera là . Trong không gian , camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng chục)
Câu 15. Một phần sân trường được định vị bởi các điểm , như hình vẽ.
Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài , , . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phàn sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với độ cao ở là , , tương ứng. Giá trị của là
Câu 16. Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng hơi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An và cách Nam được mô tả bằng hình vẽ bên dưới
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Bài tập trả lời ngắn phương trình mặt phẳng