onthicaptoc.com 20 Cau tra loi ngan chuong nguyen ham va tich phan giai chi tiet
BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN ÔN CHƯƠNG NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Câu 1:Biết rằng với . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
Câu 2:Biết . Trong đó , , là các số nguyên dương, phân số tối giản. Tính .
Câu 3: Cho hàm số liên tục trên .
Biết . Tổng bằng bao nhiêu?
Câu 4: Biết . Trong đó , , là các số nguyên dương, phân số tối giản. Tính .
Câu 5:Tính diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ sau:
Câu 6:Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và trục tung. Biết đường thẳng đi qua và chia thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình bên). Giá trị bằng
Câu 7: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng , , , đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm. Tính thể tích của chiếc mũ (làm tròn đến hàng phần nguyên, đơn vị )
Câu 8:Một hộ gia đình sản xuất cơ khí nhỏ mỗi ngày sản xuất được sản phẩm . Chi phí biên để sản xuất sản phẩm, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm số sau . Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng/sản phẩm. Tính lợi nhuận tối đa mà gia đình đó thu được khi sản xuất và bán sản phẩm?
Câu 9:Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng , người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét), sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí đồng/; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí đồng/.
Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)
Câu 10.Cho hình vuông có cạnh bằng được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tính tỉ số bằng
Câu 11. Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng hai mặt phẳng song song với nhau (như hình vẽ). Bán kính của mặt cầu bằng . Mặt đáy phía dưới cách tâm một khoảng bằng. Mặt đáy phía trên cách tâm một khoảng bằng . Tính gần đúng thể tích phần bên trong của hầm biogas đó (đơn vị là và kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 12.Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường , , được viết kết quả dưới dạng .Tính .
Câu 13.Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng....................
Câu 14.Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay (không kể phần chân đế) có kích thước như hình vẽ bên dưới. Thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường Parabol. Tính thể tích rượu tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị đo thể tích là cm3)
Câu 15. Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên nhận làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính , các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng , và chi phí sơn là 100 000 đồng/. Tính chi phí ( nghìn đồng) để sơn hoàn thiện chi tiết máy ( làm tròn đến sau dấu phẩy 1 chữ số).
Câu 16:459740013843000 Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm mét từ độ dài tự nhiên là với là độ cứng của lò xo. Một lực được dùng để kéo giãn lò xo từ đến độ dài . Hỏi cần thực hiện một công là bao nhiêu để kéo giãn lò xo từ đến ?
Câu 17: Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là 30cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 40cm, chiều cao thùng là 60 cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Tính thể tích của thùng Bia hơi. ( làm tròn đến hàng phần chục).
Bài tập trả lời ngắn ôn chương nguyên hàm và tích phân