onthicaptoc.com
BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN DÃY SỐ
Câu 1. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để dãy số là dãy số tăng. Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời: …………………………….
Câu 2. Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất /tháng. Tính số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai (đơn vị: triệu đồng và làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời: …………………………….
Câu 3. Cho dãy số với . Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số.
Trả lời: …………………………….
Câu 4. Cho dãy số xác định bởi với . Tìm số hạng thứ 5 của dãy.
Trả lời: …………………………….
Câu 5. Cho dãy số Hãy chỉ ra một hệ thức truy hồi xác định dãy số đã cho.
Trả lời: …………………………….
Câu 6. Cho hình vuông có cạnh bằng 4 . Với mọi số nguyên dương , gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Gọi là diện tích của tứ giác . Biết , với là phân số tối giản và . Tính .
Trả lời: …………………………….
Câu 7. Xét tính tăng, giảm của dãy số với .
Trả lời: …………………………….
Câu 8. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy của dãy?
Trả lời: …………………………….
Câu 9. Dãy số bị chặn trên bởi . Khi đó
Trả lời: …………………………….
Câu 10. Cho dãy số với . Biết số hạng tổng quát theo của dãy số có dạng . Tính .
Trả lời: …………………………….
Câu 11. Cho dãy số với . Biết số hạng tổng quát theo của dãy số có dạng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời: …………………………….
Câu 12. Cho dãy số biết
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để dãy số tăng. Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời: …………………………….
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để dãy số là dãy số tăng. Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Xét
Dãy số đã cho là dãy tăng
Suy ra
Vậy .
Câu 2. Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất /tháng. Tính số tiền ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai (đơn vị: triệu đồng và làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời: (triệu đồng)
Lời giải
Số tiền ông An có được:
Sau tháng thứ nhất là: (triệu đồng).
Sau tháng thứ hai:
(triệu đồng)
Câu 3. Cho dãy số với . Biết số hạng thứ 6 của dãy số bằng , với là phân số tối giản và . Tính .
Lời giải
Vậy .
Câu 4. Cho dãy số xác định bởi với . Tìm số hạng thứ 5 của dãy.
Lời giải
Ta có .
Từ hệ thức truy hồi ta có
.
Câu 5. Cho dãy số Hãy chỉ ra một hệ thức truy hồi xác định dãy số đã cho.
Trả lời: với
Lời giải
Ta có
Suy ra
Vậy hệ thức truy hồi xác định dãy số đã cho là với .
Câu 6. Cho hình vuông có cạnh bằng 4 . Với mọi số nguyên dương , gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Gọi là diện tích của tứ giác . Biết , với là phân số tối giản và . Tính .
Lời giải
Ta thấy mỗi tứ giác là một hình vuông có cạnh là .
Ta có:
Tổng quát: .
Diện tích hình vuông là , với mọi
Áp dụng với có: .
Vậy
Câu 7. Xét tính tăng, giảm của dãy số với .
Trả lời: dãy giảm
Lời giải
Ta có:
Khi đó:
Suy ra:
Vậy dãy là dãy giảm.
Câu 8. Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy của dãy?
Trả lời: 250
Lời giải
Ta có:
Vậy là số hạng thứ 250 của dãy số .
Câu 9. Dãy số bị chặn trên bởi . Khi đó
Trả lời: 2
Lời giải
Ta có: ,
Giả sử tồn tại .
Nếu tồn tại thì suy ra , từ đó suy ra được vô lý
Do . Nên điều giả sử là sai. Suy ra:
Xét
Suy ra: nên là dãy tăng.
Vậy dãy đã cho tăng và bị chặn trên bởi 2 .
Câu 10. Cho dãy số với . Biết số hạng tổng quát theo của dãy số có dạng . Tính .
Lời giải
Từ công thức suy ra . Khi đó ta có:
Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được:
Vậy .
Câu 11. Cho dãy số với . Biết số hạng tổng quát theo của dãy số có dạng . Giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Từ công thức suy ra . Từ đó ta có:
Nhân theo vế tất cả các đẳng thức trên ta được: . Vậy .
Câu 12. Cho dãy số biết
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để dãy số tăng. Biết . Giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Xét hiệu:
Khi đó:
Suy ra: .
Để dãy số tăng thì
Vậy thì dãy số tăng.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com Tra loi ngan bai DAY SO
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.