onthicaptoc.com
CÁC DẠNG BÀI TOÁN TÍNH NHANH PHÂN SỐ:
Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp mẫu số của phân số liền trước 2 lần.
VD: + + + +
Cách 1: Bước 1: đặt A = + + + +
Bước 2: Ta thấy
= 1 -
= -
= -
Bước 3: Vậy A = + + + … +
A = 1 - + … +
A = 1 -
A =
Đáp số:
Cách 2:
Bước 1 đặt A = + + + +
Bước 2: Ta thấy.
= 1 -
=
+ =
……………..
Bước 3: Vậy A = + + + +
= 1 - =
Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần ( n>1).
Ví dụ: A = + + + +
Cách giải: Bước 1: Tính A x n ( n = 2).
Ta có: A x 2 = 2 x
=
= 1 + + + +
Bước 2: Tính A x n – A = A x ( n - 1)
A x 2 – A = -
A x ( 2 - 1) – A = 1 + + + + - - - - -
A = 1 -
A =
Ví dụ: B =
Bước 1: Tính B x n ( n = 3)
B x 3 = 3 x
=
Bước 2: Tính B x n – B
B x 3 – B = -
B x (3 - 1) = B x 2 =
B x 2 =
B x 2 =
B =
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính nhanh
a -
b - + + + + +
c -
d - 1+
d -
c - 3+
f -
8 -
Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n ( n > 0); mẫu số là tích của hai thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền trước là thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau:
Ví dụ 1: A =
A =
=
=
=
Ví dụ 2:
B =
B =
B =
=
=
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính nhanh
a -
b -
c -
d -
e - + +
g -
Bài 2: Cho tổng
S=
a, Tìm số hạng cuối cùng của S ?
b, Tổng S có bao nhiêu số hạng ?
Bài 3: Tính nhanh
a,
b, Tính tổng của 10 phân số trong phép cộng sau:
Bài 4: Tính nhanh:
Bài 5: So sánh S với 2, biết rằng.
S=
Bài 6: Chứng minh rằng:
Bài 7: Điền dấu < , > hoặc = vào ô trống
1
Dạng 4: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, có mẫu số là tích của 3 thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫu phân số liền trước là 2 thừa số đầu của mẫu phân số liền sau:
Ví dụ: Tính
A =
=
=
=
=
=
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính nhanh
a,
b,
c,
d,
Dạng 5: Tính tích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số nàu có quan hệ với tỉ số với mẫu số của phân số kia.
Ví dụ:
= x x
= x
=
=
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính nhanh
a,
b,
Bài 2: Tính nhanh
a,
b,
Bài 3: Tính nhanh
a,
b,
c,
Bài 4: Cho
M =
N =
Hãy tính M x N ?
Bài 5: Tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau:
Dạng 6: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
Ví dụ 1:
=
=
= 1 ( Vì tử số bằng mẫu số )
Ví dụ 2:
=
=
= = 1 ( Vì tử số bằng mẫu số )
Ví dụ 3:
=
=
=
= 1x
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính nhanh
a, d,
b, đ,
c,
Bài 2: Tính nhanh
a, e,
b, g,
c, h,
d, đ,
Bài 3: Tính nhanh
a,
b,
c,
Bài 4: Tính nhanh
a,
b,
c,
d,
Bài 5: Tính nhanh
a,
b,
c,
d,
đ,
e,
Bài 6: Tính nhanh
a,
b,
Bài 7: Tính nhanh

Bài 8: Tính nhanh
10101 x
* Một số bài toán tính nhanh phân số không thuộc 6 dạng trên.
Bài 1:
a -
b -
Bài 2: Tính nhanh
Bài 3: Tính nhanh
a,
b,
c, ( 30 : 7
d,
c, (1999 x1998 + 1998 x 1997 ) x ( 1 +
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com bai tap tinh nhanh phan so