TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ ( 01 )
Bài 1. Tính tích vô hướng giữa hai vec tơ .
Bài 2. Tính độ dài của các vec tơ .
Bài 3. Tính độ dài AB với .
Bài 4. Tính góc giữa hai vec tơ .
Bài 5. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.
Bài 6. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.
Bài 7. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .
Bài 8. Tìm m để góc giữa hai vec tơ bằng .
Bài 9. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .
Bài 10. Tìm vec tơ biết vuông góc với và có độ dài bằng .
Bài 11. Cho tam giác ABC có
Chứng minh tam giác ABC vuông và tính .
Bài 12. Cho tam giác ABC có . Tính và .
Bài 13. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho AM = 5 với .
Bài 14. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác AMB cân tại M với .
Bài 15. Cho tam giác ABC có . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.
Bài 16. Cho tam giác ABC có .
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D của C trên AB.
Bài 17. Cho . Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn đường kính AB với Oy.
Bài 18. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác AOB biết .
Bài 19. Cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông tại A.
Bài 20. Cho tam giác ABC có .
Tính độ dài trung tuyến AM. Tìm tọa độ trực tâm H.
Bài 21. Cho tam giác ABC với A(–1;3) B(3;5) C(2;2).Xác định hình dạng của tam giác ABC , Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao kẻ từ A.
Bài 22. Trong mpOxy cho A(4;0)
Chứng minh tam giac OAB đều . .Tìm trực tâm của tam giác OAB
Bài 23. Cho tam giác ABC với A(1;0) B(–2;–1) và C(0;3).Xác định hình dạng của tam giác ABC . Tìm Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 24. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) B(m ; 0) và C(m+3; 1) .
Định m để tam giác ABC vuông tại A.
Bài 25. Cho tam giác ABC biết A(–1;3) B(–3;–2) và C(4;1) ,
Chứng minh tam giác ABC vuông từ đó suy ra khoảng cách từ C đến AB.
Bài 26. Cho 2 điểm A (2 ; –1) và B(–2;1)
Tìm điểm M biết tung độ là 2 và tam giác ABM vuông tại M .
Bài 27. Trong mpOxy cho 2 điểm A(2;4) và B(1 ; 1) .
Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B .
Bài 28. Cho tứ giác ABCD với A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) .Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Bài 29. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;–3) B(2;5) và C(4;0).
Xác định trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 30. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 31. Trong mpOxy cho 2 điểm A(–2;–2) và B(5 ;–4) .
a)Tìm điểm C sao cho trọng tâm của tam giác ABC là điểm G(2;0)
b)Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 32. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) và C(1;5) .Tìm trực tâm H của tam giác ABC .
Bài 33. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(–2;3) B và C(2;0)
Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 34. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(2;6) B(–3;–4) và C(5;0)
a.Chứng minh tam giác ABC vuông .
b.Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. ĐS : J(2;1)
Bài 35. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0).
Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA.
Bài 36. Trong mpOxy cho 2 điểm A(2;1) B(–2;4) . Gọi H là hình chiếu của O lên AB . Tìm H .
Bài 37. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) và C(–6;1).Tínhsố đo của góc A.
Bài 38. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính
Bài 39. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính
Bài 40. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB=AC=a, đường cao AH. Tính
a. b. c.
Bài 41. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính
b. b. c.
Bài 42. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng
Bài 43. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng
Bài 44. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hương
Bài 45. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, có và .
Tính tích vô hướng;
Bài 46. Cho tứ giác ABCD , I là trung điểm BC, chứng minh rằng :
a) . = IA2 – IB2
b) . = (AB2 + AC2 – BC2)
c) . = (AD2 + BC2 – AC2 – BD2)
Bài 47. Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H là trung điểm của BC,và D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng AM ^BD
Bài 48. Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh : AN ^ DM
Bài 49.Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AK và DC . Chứng minh rằng : BM ^ MN
Bài 50. Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H ,K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABO và CDO; I và J là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng HK ^ IJ
Bài 51. Cho đường tròn (O;R) và hai dây cung AA’ ,BB’ vuông góc nhau tại S. Gọi M là trung điểm của AB. chứng minh rằng: SM ^ A’B’
onthicaptoc.com Bài tập Tích vô hướng của hai vector lớp 10 chọn lọc Phần 1
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.