onthicaptoc.com
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng.
Câu 1. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giá trị của bằng
A. 16 . B. -16 . C. 52 . D. 0 .
Câu 7. Biết rằng . Giá trị của bằng
A. -2 . B. 12 . C. 14 . D. 22 .
Câu 8. Giá trị của bằng
A. . B. 1 . C. . D. 2 .
Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng bằng
A. 2 . B. . C. . D. .
Câu 10. Tốc độ chuyển động của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là
Hình 1
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số . Đồ thị của đạo hàm là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng và lần lượt là và . Nếu thì giá trị của bằng
A. 3 . B. 5 . C. 9 . D. -1 .
Hình 2
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 13. Tìm:
а) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e)
g) .
Câu 14. Tính đạo hàm của .
Từ đó suy ra nguyên hàm của .
Câu 15. Cho và . Tính và .
Câu 16. Tính các tích phân sau:
a)
b) ;
c)
d) .
Câu 17. Tính các tích phân sau:
a)
b) .
Câu 18. Một vật chuyển động với tốc độ , với thời gian tính theo giây, . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ đến .
Câu 19. Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ thì tăng tốc với gia tốc không đổi . Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Câu 20. Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức với
trong đó là thời gian tính theo năm và ứng với đầu năm 2015, là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người.
a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người).
b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đầu năm 2015 đến đầu năm 2020.
Câu 21. Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao , một vật rơi xuống với tốc độ , trong đó là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật.
a) Tính quãng đường vật di chuyển được sau thời gian giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi).
b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.
Câu 22. Cho là diện tích các hình phẳng được mô tả trong Hình 3. Tính .
Hình 3
Câu 23. Nếu cắt chậu nước có hình dạng như Hình 4 bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy thì mặt cắt là hình tròn có bán kính . Tính dung tích của chậu. Sửa lại như sửa Hình 11
Hình 4
Câu 24. Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như Hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng thì được hình vuông có cạnh . Tính thể tích của lều.
Hình 5
Câu 25. Trên mặt phẳng toạ độ , vẽ nửa đường tròn tâm , bán kính nằm phía trên trục . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục .
Hình 6
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bai tap on cuoi chuong 4 Toan 12 CTST