onthicaptoc.com
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) và b) và
c) và d) và
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC và điểm I thuộc đoạn SA. Một đường thẳng không song song với AC cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) Mặt phẳng và
b) Mặt phẳng và
c) Mặt phẳng và
Câu 3. Cho hình chóp , có đáy là hình thang với đáy lớn . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh:
b) Tìm giao điểm của với . Kéo dài và cắt nhau tại .
Chứng minh . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Câu 4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Câu 5. Cho hình chóp , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng , .
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với .
c) Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng:
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy M, N, P sao cho . Chứng minh:
a) MN song song với mặt phẳng .
b) SD song song với mặt phẳng .
c) NP song song với mặt phẳng .
Câu 8: Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng .
b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh
Câu 9: Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh rằng
b) Gọi là trung điểm của là một điểm trên và cách đều . Chứng minh rằng .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com Bai tap on chuong Quan he song song trong khong gian hay