onthicaptoc.com bai tap hoan vi chinh hop to hop 11 co dap an
§2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT
1. Hoán vị: Cho một tập hợp A có n phần tử (). Bài toán hoán vị là bài toán sắp xếp, đổi chỗ n phần tử đó vào n vị trí tương ứng.
Định lý: Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là Chú ý:
2. Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với . Bài toán chỉnh hợp là bài toán chọn k phần tử trong n phần tử, cách chọn này có phân biệt thứ tự (công việc, chức vụ...)
Định lý: Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) là .
3. Tổ hợp: Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với . Bài toán tổ hợp là bài toán chọn k phần tử trong n phần tử, cách chọn này không phân biệt thứ tự.
Định lý: Gọi là số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) thì:
4. Hai tính chất cơ bản của số Cnk
Tính chất 1: Cnk = Cnn-k Tính chất 2: Cnk-1 + Cnk = Cn+1k
B. BÀI TẬP
2. 1 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ( trong đó có 2 bạn A và B) đứng thành một hàng dọc để chào cờ sao cho trong đó có hai bạn A và B đứng kề nhau? (240)
2. 2 Cho 10 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn.
a/ Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu là hai trong số 10 điểm đã cho ?
b/ Có bao nhiêu véctơ có gốc và ngọn trùng với hai trong số 10 điểm đã cho ?
c/ Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong số 10 điểm đã cho ?
2. 3 Một họ 4 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 3 đường thẳng song song (không song song với 4 đường ban đầu). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên ? (18)
2. 4 Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song nhau. Trên d1 lấy 5 điểm, trên d2 lấy 3 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn ? (45)
2. 5 Trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 4 , 5 , 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã cho? (Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các điểm đã cho?) (421)
Bài tập hoan vi chinh hợp tô hợp 11 có đáp án