onthicaptoc.com
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
* Phương pháp Sử dụng các điều kiện sau:
1) D được gọi là TXĐ của hs { có nghĩa}
2) có nghĩa khi B; có nghĩa khi A ; có nghĩa khi B
3)
4) Các giá trị đặc biệt :



5) +) Hàm số y = tanx xác định khi

+) Hàm số y = cotx xác định khi

Bài tập áp dụng: Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) y = cosx + sinx +2) y = cos 3) y = sin
+4) y = cos +5) y = 6) y =
7) y = 8) y = tan(x + ) 9) y = cot(2x -
+10) y = 11. y = 12 y =
13. y = cot (x + π/3) +14. y = 15. y = tan (π/3 – 3x)
+16 y = 17.. y = 18. y =
+19. y = tan x + cot x 20. y = + 21. y =
Làm quen trắc nghiệm:
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 4: Điều kiện xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Dạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx
sin2(-x) = = (-sinx)2 = sin2x
Phương pháp:
Bước 1 : Tìm TXĐ của hàm số
Bước 2 : Chứng minh là tập đối xứng, nghĩa là
Bước 3 : Tính f(-x) , so sánh với f(x) . Có 3 khả năng:

Bài tập áp dụng : Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau
1) y = -2cosx 2) y = sinx + x 3) y = sin2x + 2
4) y = tan2x 5) y = sin + x2 6) y = cos
7. y = sin 2x 8. y = –2 + 3cos x 9. y = cos x – sin x
10. y = tan x sin x 11. y = cos x – sin |x| 12.. y = cot x |sin x|
Làm quen trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y = x.cos2x B. y = (x2 + 1).sinx C. y = D.
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. B. C. y = D.
Câu 3. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?
A. f[sin(– x)] = – f(sinx) B. f[cos(– x)] = f(cosx)
C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ]

Dạng 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
Sử dụng các t/c sau :
* ; 0 sin2 x 1 ; A2 + B B
*
* Hàm số y = f(x) luôn đồng biến trên đoạn thì
* Hàm số y = f(x) luôn nghịch biến trên đoạn thì
*
Bài tập áp dụng: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = 2sin(x-) + 3 2) y = 3 – cos2x 3) y = -1 -
4) y = - 2 5) y = 6) y = 5cos
7) y = 8) y =
Chú ý :
Bài 2*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = sinx trên đoạn 2) y = cosx trên đoạn
3) y = sinx trên đoạn 4) y = cosx trên đoạn
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. C. D. – 8
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 6. GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. – 9 và 17 B. 4 và 15 C. – 10 và 14 D. – 4 và 8
Câu 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số .
A. và B. và C. và D. 5 và 1
Câu 8. GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn là:
A. và B. 1 và C. và D. 1 và
Câu 9: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu10: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 15: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com bai tap ham so luong giac