Câu 1: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có số hạng thứ .
Khi đó số hạng thứ là .
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 2: Trong khai triển nhị thức với . Có tất cả số hạng. Vậy bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 3: Trong khai triển được sắp xếp theo số mũ tăng dần của , hệ số của số hạng chính giữa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có có số hạng số hạng đứng giữa là số hạng thứ .
Khi đó số hạng thứ là .
Vậy hệ số của số hạng chính giữa là .
Câu 4: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có số hạng tổng quát là .
Theo đề bài ta có .
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 5: Trong khai triển , hệ số của với là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có số hạng tổng quát là .
Theo đề bài ta có .
Vậy hệ số cần tìm là .
Câu 6: Trong khai triển , số hạng thứ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có số hạng thứ .
Khi đó số hạng thứ là .
Câu 7: Trong khai triển của biểu thức , tổng ba số hạng đầu là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Vậy tổng của ba số hạng đầu là : .
Câu 8: Trong khai triển của biểu thức , tổng của hai số hạng cuối là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Vậy tổng của hai số hạng cuối là: .
Câu 9: Trong khai triển , số hạng không chứa là:
A. . B. . C. . D. Không tồn tại
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Để số hạng không chứa thì
Vậy số hạng cần tìm là .
Câu 10: Trong khai triển, hệ số của số hạng chứa là:
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Để số hạng chứa thì
Hệ số cần tìm là .
Câu 11: Trong khai triển, hệ số của số hạng chứa là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hệ số của khi là .
Câu 12: Trong khai triển, số hạng chứa là:
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Ta có số hạng tổng quát :
Để số hạng chứa thì
Số hạng cần tìm là
Câu 13: Hệ số của trong khai triển là số nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Ứng với .
Vậy hệ số của là .
Câu 14: Số hạng chính giữa của khai triển là số hạng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có , có số hạng.
Số hạng đứng giữa là số hạng thứ ứng với .
Suy ra số hạng đó là .
Câu 15: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là số nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Ứng với ta có . Vậy hệ số là .
Câu 16: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức: .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 17: Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Ứng với ta có , suy ra hệ số của là .
Câu 18: Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Ứng với ta có , suy ra hệ số của là .
Câu 19: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 20: Xác định hệ số của trong khai triển biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 21: Xác định hệ số của trong khai triển biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 22: Xác định hệ số của trong khai triển biểu thức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 23: Xác định hệ số của trong khai triển biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có , ứng với suy ra .
Vậy hệ số của là .
Câu 24: Xác định hệ số của trong các khai triển sau .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
Trong khai triển có các số hạng có chứa là:
+ TH1: Hệ số của là .
+ TH2: Hệ số của là .
+ TH3: Hệ số của là .
+ TH4: Hệ số của là .
+ TH5: Hệ số của là .
Vậy tổng các hệ số của là .
Câu 25: Xác định hệ số của trong khai triển sau
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Suy ra hệ số của là .
Câu 26: Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức sau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Hệ số của trong khai triển của biểu thức đã cho là tổng của hệ số của trong từng khai triển , , .
+ . Suy ra hệ số của là .
+ . Suy ra hệ số của là .
+ . Suy ra hệ số của là .
Vậy hệ số của trong khai triển đã cho là .
Câu 27: Hệ số đứng trước trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
Số hạng có chứa ứng với .
Suy ra hệ số đứng trước là .
Câu 28: Số hạng không chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Số hạng không chứa ứng với .
Vậy số hạng không chứa là .
Câu 29: Khai triển hệ số đứng trước là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số hạng thứ của khai triển là . Hệ số đứng trước là .
Câu 30: Tìm số hạng không chứa trong khai triển sau: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Xét phương trình .
Từ đó suy ra, số hạng không chứa trong khai triển là: .
Câu 31: Tìm số hạng không chứa trong khai triển sau: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn. A
Ta có .
Xét phương trình .
Từ đó suy ra, số hạng không chứa trong khai triển là: .
Câu 32: Tìm hệ số của số hạng trong khai triển biểu thức: biết .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện .
Ta có
.
Khi đó .
Xét phương trình .
Từ đó suy ra, số hạng không chứa trong khai triển là: .
Câu 33: Xác định số hạng không phụ thuộc vào khi khai triển biểu thức với là số nguyên dương thỏa mãn ( tương ứng là số tổ hợp, số chỉnh hợp chập k của n phần tử)
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện .
Ta có
.
Khi đó
.
Xét phương trình suy ra .
Từ đó suy ra, số hạng không chứa trong khai triển là: .
Câu 34: Trong khai triển , hãy tìm hệ số của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Ta có .
Hệ số của trong khai triển là:.
Câu 35: Hãy tìm trong khai triển nhị thức số hạng độc lập đối với
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Số hạng độc lập đối với là .
Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Ta có .
Hệ số của số hạng chứa là .
Câu 37: Tính hệ số của trong khai triển
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Hệ số của trong khai triển là .
Câu 38: Cho đa thức có dạng khai triển là . Hãy tìm hệ số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Xét khai triển .
Ta có .
Câu 39: Xác định hệ số trong khai triển sau:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Hệ số của số hạng hệ số 8085.
Câu 40: Tìm hệ số trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có

Do đó
.
Câu 41: Tìm hệ số trong khai triển:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có hệ số .
Câu 42: Tìm hệ số trong khai triển đa thức của
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có hệ số là
hệ số là Hệ số cần tìm 80 + 3240 = 3320.
Câu 43: Tìm hệ số trong khai triển đa thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có Số hạng hệ số là 238.

onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức niu tơn môn toán lớp 11 của thầy đặng việt hùng