Câu 1: Ông đi gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là đồng. Gửi trong tháng với lãi suất hàng tháng là . Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà Ông nhận được sau cuối tháng thứ là :
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là tiền vốn lẫn lãi sau tháng.
Cuối tháng thứ nhất:
Cuối tháng thứ hai:
Cuối tháng thứ ba:
…………..
Cuối tháng thứ : .
Câu 2: Ông hàng tháng đi gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là đồng. Gửi trong tháng với lãi suất hàng tháng là . Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà Ông nhận được sau cuối tháng thứ là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Cuối tháng thứ nhất, số tiền Ông có:
Cuối tháng thứ hai, số tiền Ông có:
Cuối tháng thứ ba, số tiền Ông có:
……
Cuối tháng thứ ba, số tiền Ông có:
Áp dụng công thức cấp số nhân ta có: .
Câu 3: Một người dự định sẽ mua xe Honda với giá đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là . Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy :
A. tháng. B. tháng.
C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn C.
Công thức lãi kép:
Vì là gửi tiết kiệm theo tháng nên hết tháng thứ người đó mới có đủ tiền.
Câu 4: Với số tiền đồng hiện có , một người lấy một nửa số tiền đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất một năm. Còn một nửa thì gửi vào ngân hàng với lãi suất một tháng. Hỏi sau tháng người đó đồng thời đi rút tiền trong hai ngân hàng thì ngân hàng nào sẽ trả cả vốn lẫn lãi nhiều nhất và số tiền nhận được từ ngân hàng đó là bào nhiêu?:
A. Ngân hàng , đồng. B. Ngân hàng , đồng.
C. Ngân hàng , đồng. D. Ngân hàng , đồng.
Lời giải
Chọn D.
Ngân hàng : đồng.
Ngân hàng : đồng.
Câu 5: Anh gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền đồng vào ngân hàng với lãi suất một tháng dự định gửi trong vào tháng. Nhưng đến đầu tháng thứ thì Anh làm ăn thua lô không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó. Biết số tiền thua lô là đồng. Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền rút được bằng bao nhiêu ? Anh còn nợ hay đã trả hết rồi ?
A. vẫn còn nợ , đồng. B. Đã trả hết , đồng.
C. Đã trả hết , đồng. D. vẫn còn nợ , đồng.
Lời giải
Chọn C.
Chú ý:” đến đầu tháng thứ thì Anh làm ăn thua lô không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó”. Như vậy, anh đã gửi đều đặn được tháng.
Dạng toán gửi đều đặn hàng tháng
Số tiền anh nhận được: đồng.
Câu 6: Ông mua được căn nhà ở Quận - Thành phố Hồ Chí Minh với giá tỷ đồng. với số tiền quá lớn buộc ông phải trả góp với lãi suất hàng tháng là. Hàng tháng ông trả triệu đồng (bắt đầu từ khi mua nhà). Hỏi sau tháng thì số tiền ông còn nợ là (làm tròn đến đơn vị triệu):
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn B .
Số tiền còn lại sau tháng được tính theo công thức:
Với là số tiền nợ ban đầu , là số tiền trả hàng tháng , là lãi suất.
Ta có: triệu đồng.
Câu 7: Để mua được quốc tế với giá vn đồng. Một người phụ nữ đã trả góp trong thời hạn một năm với lãi suất tháng. Hỏi mỗi tháng người đó cần trả số tiền khoảng bao nhiêu để sau năm thì trả hết. Biết đầu tháng, khi mua buộc phải trả giá trị của máy (số tiền hàng tháng trả vào đầu tháng, bắt đầu từ sau đúng tháng kể từ khi mua máy) ?
A. VN đồng. B. VN đồng.
C. VN đồng. D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn B.
giá trị máy bằng: đồng.
Bài toán trở thành trong một năm người này trả góp để trả nợ hết số tiền đồng.
Công thức trả góp: đồng.
Trong đó: : số tiền phải trả hàng tháng.
: số tiền nợ ban đầu ( đồng)
: lãi suất
: số tháng
Câu 8: Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền vn đồng. Người đó dự định sau năm thì trả hết, nhưng thực hiện trả đủ trong đúng năm thì ông buộc phải trả đều đặn hàng tháng với số tiền là vn đồng. Biết lãi suất hàng tháng là hàng tháng. Hỏi giá trị của là :
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Dạng toán trả góp: .Với vn đồng , .
Câu 9: Ông gửi tiếp kiện vào ngân hàng triệu đồng, với loại kì hạng tháng và lãi suất /năm. Hỏi sau năm tháng thì số tiền ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng ?
A. (triệu đồng ). B. ( triệu đồng).
C. (triệu đồng ). D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn C.
Ta có: trong một năm tương ứng với tháng.
Vậy, lãi suất trong tháng sẽ là
năm tháng tháng kì hạn gửi.
Áp dụng công thức lại kép ta có:
Câu 10: Bà gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm, kì hạn tháng. Môi tháng bà vào ngân hàng rút triệu để mua sắm. Hỏi sau bao nhiêu tháng bà rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất được tính đều đặn
A. (tháng). B. (tháng).
C. (tháng). D. (tháng).
Lời giải
Chọn C.
Ta có công thức:
Gọi thời gian rút hết tiền trong số tiết kiệm:
.
Câu 11: Ông vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng , với lãi suất năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau khi vay đúng một tháng nợ, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không hàng thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ
A. (triệu đồng). B. (triệu đồng).
C. (triệu đồng). D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn A.
Dạng toán “ trả góp” dùng công thức:
Ta có: triệu đồng; ; tháng.

Câu 12: Anh cho vay số tiền , sau năm anh nhập tiền lãi vào tiền gốc cho vay thêm năm nữa với lãi suất như cũ. Cuối năm thứ anh được trả cả vốn lẫn lãi là. Hỏi lãi suất cho vay ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng công thức lãi kép:
Ta có:
Câu 13: Vào đầu năm , ông Ba có một số tiềm là (triệu đồng) và được gửi tiết kiệm vào ngân với kì hạn năm. Tuy nhiên, đến năm đầu năm , ông mới đi lấy. Biết rằng, trong năm đầu tiên ( đến hết), lãi suất tiền gửi là năm, trong năm tiếp theo ( đến hết), lãi suất là năm. Khi ông đi lấy đã nhận triệu đồng tính cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ban đầu ông Ba gửi vào ngân là bao nhiêu ?
A. (triệu đồng). B. (triệu đồng).
C. (đồng). D. (đồng).
Lời giải
Chọn D.
Tổng số tiền gốc và lãi ông có được vào đầu năm : với
Tổng số tiền gốc và lãi ông có được vào đầu năm : .
Câu 14: Để có được căn nhà tỉ đồng, ông A đã vay ngân hàng với số tiền là tỉ đồng với lãi suất trên năm. Ông A muốn hoàn nợ theo cách: sau khi vay đúng một tháng nợ, ông A bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách nhau đúng một tháng , số tiền hoàn nợ môi tháng là triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông A có thể trả hết nợ ?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn D.
Dạng toán trả góp dùng công thức:
tháng.
Câu 15: Ông A mua chiếc xe ô tô trị giá tỷ đồng tại Việt Nam. Sau môi tháng thì giá xe giảm so với tháng trước đó. Hỏi sau năm thì ông A bán chiếc xe đó đi thì được bao nhiêu ?
A. ( triệu đồng ). B. ( triệu đồng).
C. ( tỉ đồng). D. (tỉ đồng).
Lời giải
Chọn D.
Gọi là giá xe còn lại sau tháng thứ , là giá ban đầu của chiếc xe, là tỉ lệ bị giảm so với mỗi tháng.
Hết tháng thứ nhất:
Hết tháng thứ hai:
Hết tháng thứ ba:
………
Hết tháng thứ :
Áp dụng công thức trên ta có: ( năm tháng)
đồng.
Câu 16: Ông gửi tiếp kiện vào ngân hàng triệu đồng , với lãi suất tháng. Sau tháng thì ông rút hết tiền vốn lẫn lãi với số tiền là triệu đồng. Hỏi giá trị của gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Câu 17: Một người đàn ông tên A do mắc bệnh nên chỉ sống được thêm năm nữa. Ông ta đi vay ngân hàng với số tiền triệu đồng, lãi suất năm. Sau khi vay xong một tháng ông hoàn nợ theo cách : mỗi tháng đi hoàn lại đồng cho ngân hàng và bắt đầu kể từ ngày vay ? Hỏi ông có còn sống để trả ngân hàng không ? Và nếu trả hết thì khoảng bao nhiêu tháng ?
A. Có thể trả hết , tháng. B. Có thể trả hết , tháng.
C. Không thể trả hết, tháng. D. Không thể trả hết, tháng.
Lời giải
Chọn D.
Đây là dạng toán trả góp:
Với triệu đồng; tháng, triệu đồng
Ta có:
Như vậy phải mất tháng năm tháng thì ông mới trả hết nợ cho ngân hàng.
Câu 18: Lương khởi của một giáo viên là triệu đồng/Tháng. Cứ môi tháng đi dạy thì giáo viên đó sẽ được tăng thêm so với mức lương khởi điểm. Hỏi sau năm đi dạy liên tục thì mức lương sẽ là bao nhiêu ? (lương trả vào cuối tháng)
A. (triệu đồng). .B. (triệu đồng).
C. (triệu đồng). D. (triệu đồng).
Lời giải
Chọn A.
Gọi triệu đồng là mức lương khởi điểm của giáo viên , là phần trăm mức lương mỗi tháng đi dạy tăng thêm, số tiền cuối tháng thứ giáo viên được nhận.
Cuối tháng thứ nhất:
Cuối tháng thứ hai:
Cuối tháng thứ ba:
……………..
Cuối tháng thứ :
Áp dụng công thức trên ta có:
Cuối năm thứ , tức là cuối tháng thứ : .
Câu 19: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng là triệu đồng trong kì hạn tháng với lãi suất trên năm. Sau đúng năm tháng thì ông đi lấy. Hỏi ông A nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi biết ông không rút lãi của tất cả các tháng gửi ?
A. đồng. B. đồng.
C. triệu đồng. D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn B.
Ta có: năm tháng tháng.
Kỳ hạng tháng số kì hạn :
Lãi suất của kì hạn:
Số tiền ông A nhận được: đồng.
Câu 20: Ông A mua một máy quay phim nhưng vì ngân sách mua một lần không đủ ông A đã chọn phương thức mua trả góp với lãi suất tiền chưa trả là mỗi tháng. Biết giá của một chiếc máy quay là triệu đồng. Vậy nếu cuối mỗi tháng ông A chi trả triệu đồng cho hợp đồng thì hỏi sau thời gian bao lâu ông A hoàn thành hợp đồng?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn A.
Đây là dạng toán trả góp dùng công thức: với là số tiền vay ban đầu ( triệu đồng); là lãi suất; triệu đồng là số tiền trả hàng tháng.
Câu 21: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền là triệu đồng với lãi suất /năm. Ông A muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày Ông A vay vốn, Ông A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau tháng kể từ ngày Ông A bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần Ông A phải trả cho ngân hàng là triệu đồng, biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian Ông A hoàn nợ, vậy giá trị của m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất?
A. triệu đồng. B. triệu đồng.
C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
Đây là dạng toán nợ định kì
với là số tiền vay ban đầu ( triệu đồng); tháng là lãi suất, triệu đồng là số tiền trả hàng tháng; tháng.
triệu đồng.
Câu 22: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất /tháng và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi, (biết rằng tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau). Vậy khi kết thúc hợp đồng, Ông A phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là bao nhiêu?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn C.
Đây là bài toán lãi đơn.
với triệu đồng là số tiền vay ban đầu, là lãi suất của kì hạn; tháng là số tháng hết nợ ( số kì hạn).
triệu đồng.
Câu 23: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất /năm và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi, (biết rằng tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn đẻ lãi tháng sau). Khi kết thúc hợp đồng, Ông A đã phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Vậy hỏi số tiền mà Ông A đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn C.
Đây là bài toán lãi đơn.
với triệu đồng là số tiền vay ban đầu, là lãi suất của kì hạn; năm là số tháng hết nợ ( số kì hạn). là số tiền phải trả vào cuối kì.
triệu đồng.
Câu 24: Để tiếp bước ước mơ đến trường của bạn A, bố bạn A đã vay vốn hỗ trợ gói vay vốn dành cho sinh viên của ngân hàng, với số tiền vay tối đa là triệu đồng/năm, và trong năm đại học đó, năm nào bố bạn A cũng vay tối đa số tiền được phép vay, biết rằng thời gian hoàn thành hợp đồng là năm kể từ ngày vay vốn, và điều kiện lãi suất trong thời gian còn giá trị hợp đồng thì số tiền lãi tháng trước không cộng dồn làm vốn sinh lãi tháng sau. Sau năm kể từ ngày vay vốn lần thứ nhất, bạn A đã hoàn vốn và lãi lại cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Vậy hỏi lãi suất mà ngân hàng dành cho gói vay vốn đó là bao nhiêu /năm?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Đây là bài toán lãi đơn: với triệu đồng là số tiền vay ban đầu, là lãi suất của kì hạn theo năm; là số năm hết nợ ( số kì hạn); là số tiền phải trả vào cuối kì.
Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ nhất: ( sau năm trả nợ).
Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ hai: ( sau năm trả nợ)
Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ ba: ( sau năm trả nợ)
Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay năm thứ tư: ( sau năm trả nợ)
Tổng số tiền gốc và lãi của khoản vay cuối năm thứ là:
Câu 25: Ông A vay dài hạn ngân hàng với số tiền triệu đồng, với lãi suất /năm và điều kiện kèm theo hợp đồng giữa Ông A và ngân hàng là lãi suất cộng dồn hàng năm, (tiền lãi năm trước cộng đồn làm vốn sinh lãi cho năm sau). Vậy hỏi sau năm số tiền Ông A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu để kết thúc hợp đồng vay vốn?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
Đây là bài toán lãi kép
với là số tiền vay ban đầu ( triệu đồng); năm là lãi suất, là số kì hạn; là số tiền phải trả sau tháng.
triệu.
Câu 26: Để đủ tiền đầu tư dự án mở rau sạch của mình theo công nghệ mới, ông Minh đã làm hợp đồng xin vay vốn của ngân hàng với số tiền là triệu đồng, với lãi suất là /năm điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau năm thành công với dự án rau sạch của mình, ông Minh đã thanh toán hợp đồng với ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Vậy hỏi lãi suất mà trong hợp đồng giữa ông Minh và ngân hàng là bao nhiêu?
A. /năm. B. /năm. C. /năm. D. /năm.
Lời giải
Chọn D .
Đây là bài toán lãi kép
với là số tiền vay ban đầu ( triệu đồng); /năm là lãi suất,
là số kì hạn; triệu đồng là số tiền phải tra sau năm.
.
Câu 27: Ông A đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất /năm, kì hạn năm và Ông A chọn hình thức thanh toán cho ngân hàng là sau tháng kể từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi. Khi kết thúc hợp đồng Ông A đã phải chi trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Vậy hỏi số tiền mà Ông A đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A .
Đây là bài toán lãi kép
với là số tiền vay ban đầu; /năm là lãi suất,
là số kì hạn; triệu đồng là số tiền phải tra sau năm.
triệu đồng.
Câu 28: Doanh nghiệp Ông A bỏ vốn đầu tư gửi tiết kiệm Ngân hàng A, vốn đầu tư ban đầu triệu, thời hạn thu hồi vốn năm, lãi suất năm đầu /năm, lãi suất năm sau: /năm, lãi suất năm cuối /năm. Số tiền thu được gồm cả gốc và lãi sau năm đầu tư là triệu đồng, giá trị nào gần đúng với giá trị của nhất?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn B .
Đây là bài toán lãi kép
Số tiền gốc và lãi sau hai năm đầu:
Số tiền gốc và lãi sau ba năm tiếp theo:
Số tiền gốc và lãi sau bảy năm kể từ ngày gửi:
triệu đồng.
Câu 29: Vào ngày, ông A mua một ô tô cũ giá mua triệu đồng với sự thỏa thuận thanh toán như sau: Trả ngay số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong năm với lãi suất /năm của số nợ còn lại (theo phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối năm (). Số tiền phải trả hàng năm là triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ? Vậy giá trị của gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. triệu đồng. B. triệu đồng.
C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
+ Giá mua: đồng.
+ Số trả ngay: đồng ( đồng).
+ Số còn lại phải trả dần trong năm: đồng.
Đây là bài toán trả nợ hang tháng
Ta có: vớilà số tiền vay ban đầu ( đồng); /năm là lãi suất, triệu đồng là số tiền trả hang năm; tháng.
triệu đồng.
Câu 30: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Để kết thúc hợp đồng Ông Avà ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn /năm. Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép (lãi của tháng trước được định làm vốn tiếp tục sinh lãi cho tháng sau) với lãi suất lúc này là /năm. Sau đúng năm hợp đồng Ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của là?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn C.
Bài toán kết hợp cả lãi đơn và lãi kép.
năm đầu là lãi đơn. Số tiền cả gốc và lãi sau năm đầu:
năm sau là lãi kép. Số tiền cả gốc và lãi sau năm cuối:
triệu đồng.
Câu 31: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Để kết thúc hợp đồng, ông A và ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn /năm. Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc này là, sau đúng năm hợp đồng, ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của là?
A. /năm. B. /năm. C. /năm. D./năm.
Lời giải
Chọn C.
+ Số tiền cả vốn và lãi sau 3 năm đầu tiên cần phải trả là .
+ Số tiền cả vốn lẫn lãi cần trả sau 5 năm hợp đồng là
Ta có
Vậy giá trị gần đúng của r là /năm.
Câu 32: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Để kết thúc hợp đồng, ông Avà ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng năm đầu ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn /năm. Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc này là, sau đúng năm hợp đồng, ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Vậy giá trị gần đúng nhất của là?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
+ Số tiền cả vốn và lãi sau 3 năm đầu tiên ông A cần phải trả là .
+ Số tiền cả vốn lẫn lãi cần trả sau 5 năm hợp đồng là
Ta có
Vậy giá trị gần đúng nhất của là triệu đồng.
Câu 33: Ông A vay tiền của ngân hàng với số tiền là triệu đồng. Để kết thúc hợp đồng, Ông A và ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau: Nếu trong vòng năm đầu Ông A hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi suất được tính theo lãi đơn /năm. Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc này là. Sau đúng năm hợp đồng, Ông A đã trả cho ngân hàng với số tiền là triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của /năm là?
A. /năm. B. /năm. C./năm. D. /năm.
Lời giải
Chọn A.
+ Số tiền cả vốn và lãi sau 3 năm đầu tiên ông A phải trả là .
+ Số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả sau 5 năm hợp đồng là
vậy giá trị gần đúng nhất của /năm là /năm.
Câu 34: Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong năm môi năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền ( không đổi ) với lãi suất tháng trong vòng năm. Tính số tiền () hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị )
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Lời giải
Chọn A.
+ Tiền vay từ năm thứ nhất đến khi tốt nghiệp (sau 4 năm), bạn Hùng nợ ngân hàng là .
+ Tiền vay từ năm thứ hai đến khi tốt nghiệp (sau 3 năm), bạn Hùng nợ ngân hàng là .
+ Tiền vay từ năm thứ ba đến khi tốt nghiệp (sau 2 năm), bạn Hùng nợ ngân hàng là .
+ Tiền vay từ năm thứ 4 đến khi tốt nghiệp (sau 1 năm), bạn Hùng nợ ngân hàng là .
+ Tổng số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm là

Lúc này ta xem như bạn Hùng nợ ngân hàng với số tiền ban đầu là
+ Cuối tháng thứ nhất bạn Hùng còn nợ: .
+ Cuối tháng thứ 2 bạn Hùng còn nợ: .
+ Cuối tháng thứ 3 bạn Hùng còn nợ:
….
+Cuối tháng thứ 60 bạn Hùng còn nợ:
Ta có

Câu 35: (HSG Lạng Sơn năm 2012-2013) Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên môi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Gọi là lượng dầu tiêu thụ mỗi năm.
Lượng dầu dự trữ của nước A là .
Tổng lượng dầu tiêu thụ thực tế trong n năm là

Ta có
Câu 36: (HSG Hải Dương năm 2004-2005).
Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian năm với lãi suất một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất một tháng.
A. Ít hơn đồng. B. Ít hơn đồng.
C. Bằng nhau. . D. Nhiều hơn đồng.
Lời giải
Chọn D.
Gọi A là số tiền người đó nhận được bằng cách gửi triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian năm với lãi suất một năm; B là số tiền người đó nhận được bằng cách gửi triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian năm với lãi suất một tháng.
Có : ;
Câu 37: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất một quý. Hỏi sau bao nhiêu quý thì người đó có được ít nhất triệu ?
A. quý. B. quý. C. quý. D. quý.
Lời giải
Chọn D.
Gọi là số quý để người đó gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất một quý có được ít nhất triệu.
Ta có:

Câu 38: Sau nhiều năm làm việc anh Nam tiết kiệm được đồng, dự định số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay với số tiền đó thì anh ta chưa thể mua được ngôi nhà vì giá trị ngôi nhà mà anh ta muốn mua là đồng. Vì vậy anh Nam gửi tiết kiệm số tiền này vào ngân hàng Sacombank. Theo bạn sau bao nhiêu năm anh Nam mới có thể sở hữu được ngôi nhà đó. Biết rằng lãi suất gởi tiết kiệm là một năm , lãi hằng năm được nhập vào vốn và giá của ngôi nhà đó không thay đổi trong năm tới. ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Lời giải
Chọn A.
Gọi là số năm để anh Nam mua được nhà trị giá đồng.
Ta có:
Câu 39: Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là triệu đồng, có kì hạn tháng (sau tháng mới được rút tiền), lại suất một năm, lãi nhập gốc (sau tháng người đó không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để có số tiền ít nhất là triệu động thì người đó phải gửi bao nhiêu tháng ? ( Kết quả làm tròn hàng đơn vị)
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn B.
Gọi là số quý để người đó có số tiền ít nhất là triệu động khi gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là triệu đồng, có kì hạn tháng, lại suất một năm.
Ta có:
Vậy để có số tiền ít nhất là triệu động thì người đó phải gửi tháng.
Câu 40: Một học sinh tuổi được hưởng tài sản thừa kế VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ tuổi. Biết rằng khi đủ tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?
A. / năm. B. / năm. C. / năm. D. / năm.
Lời giải
Chọn C.
Gọi là lãi suất kì hạn năm của ngân hàng.
Ta có:
Câu 41: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng ( quý), lãi suất một quí theo hình thức lãi kép (lãi cộng với vốn). Sau đúng tháng, người đó lại gửi thêm triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức
Giai đoạn 1: Gửi 100 triệu sau 6 tháng số tiền nhận được là
Giai đoạn 2: Sau đúng 6 tháng sau số tiền nhận được là
Câu 42: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn tháng với lãi suất một quý. Hỏi người đó phải gửi trong ngân hàng ít nhất bao lâu, số tiền thu về hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu?
A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức lãi đơn
Số tiền thu về hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu suy ra
quý = 100 tháng.
Suy ra để số tiền thu về hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu cần gửi ít nhất 102 tháng.
Câu 43: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của In - đô - nê - xia - a là. Năm, dân số của nước này là người. Hỏi dần số của In - đô - nê - xia - a vào năm gần với số nào sau đây nhất?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức tăng trưởng dân số
Với
Ta có
Câu 44: Ông X gửi tiết kiệm triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi / tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ môi tháng sau đó, ông rút ra triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng, ông X rút nốt được bao nhiêu tiền?
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Lời giải
Chọn C.
Hai bài toán sau là tương tự
Bài toán 1: Bài toán trả góp: Gọi số tiền vay là , lãi suất là là số tháng phải trả, là số tiền phải trả vào hàng tháng để sau tháng hết nợ .
Bài toán 2: Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ: Gọi số tiền gửi vào ngân hàng là , lãi suất là là số tháng rút hết tiền, là số tiền rút ra hàng tháng để sau tháng thì hết tiền: .
Như vậy, với câu hỏi trên ta đi tìm số tháng rút hết tiền (tìm )
.
Với . Ta có tháng.
Như vây, sau 139 tháng số tiền 100 triệu sẽ rút hết. Để biết được trong tháng cuối cùng rút được bao nhiêu tiền, ta tính đến cuối tháng 138, số tiền trong tài khoản là bao nhiêu. Ta dùng công thức sau
.
Trong đó:
là tổng số tiền gửi ban đầu.
là số tiền còn lại trong ngân hàng ở thời điểm cuối tháng (năm) thứ .
là lãi suất tính theo tháng (năm).
là số tiền rút ra hàng tháng (năm).
là thời điểm muốn biết trong ngân hàng còn bao nhiều tiền.
Áp dụng công thức trên ta tính cuối tháng thứ 138 trong ngân hàng còn bao nhiêu tiền
đồng.
Nhưng vì cuối tháng 139 người này rút tiền nên số tiền này sinh lãi. Đến cuối tháng 139, số tiền người đó rút được là: đồng.
Câu 45: Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của Nga là. Năm 1998, dân số của Nga là người. Hỏi năm dân số của Nga gần với số nào sau đây nhất?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng công thức tăng trưởng dân số
Với
Ta có
Câu 46: Áp suất không khí ( đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao ( đo bằng mét), tức giảm theo công thức trong đó mmHg là áp suất ở mực nước biển (), là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao m thì áp suất của không khí là mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao m gần với số nào sau đây nhất?
A. mmHg. B. mmHg. C. mmHg. D. mmHg.
Lời giải
Chọn A .
Giồng câu 47
Áp dụng công thức với thì
Ta tìm được hệ số suy giảm
Vậy với thì
Gần với đáp án A nhất.
Câu 47: Áp suất không khí ( đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao ( đo bằng mét), tức giảm theo công thức trong đó mmHg là áp suất ở mực nước biển (), là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao m thì áp suất của không khí là mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao m gần với số nào sau đây nhất?
A. mmHg. B. mmHg. C. mmHg. D. mmHg.
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức với thì
Ta tìm được hệ số suy giảm
Vậy với thì
Gần với đáp án A nhất.
Câu 48: Một khu rừng có trữ lượng gô mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là môi năm. Hỏi sau năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Ta có sau 5 năm khu rừng sẽ có
Câu 49: Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức : trong đó là khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( tại thời điểm ), là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm, là chu kì bán rã ( tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là giờ ( ngày đêm). Hỏi gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu sau ngày đêm ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy)
A. (gam). B. (gam). C. gam). D. (gam).
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức ta có (gam)
Câu 50: Năm , tỉ lệ thể tích khí trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí trong không khí tăng hàng năm. Hỏi năm , tỉ lệ khí trong không khí gần với số nào sau đây nhất?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có tỉ lệ khí năm 2004 là
Câu 51: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức ,trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng), là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất
A. giờ phút. B. giờ phút. C. giờ phút. D. giờ phút.
Lời giải
Chọn A.
Tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của vi khuẩn là

Từ con, để có con
Từ công thức giờ giờ 9 phút.
Câu 52: Cường độ một trận động đất (richter) được cho bởi công thức, với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ, một trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Richter, áp dụng công thức

Trận động đất ở nam Mỹ có biên độ , khi đó cường độ của trận động đất là
độ Richte
Câu 53: Biểu đồ bên cho thây kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn: cứ sau tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gâp tan. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn tại thời điểm?.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Từ giả thiết và đồ thị ta có bảng sau:
Thời điểm (ngày)
Sồ lượng của vi khuẩn



Dựa vào bảng ta có công thức thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn tại thời điểm là
Câu 54: Peter dùng mg thuốc để điều chỉnh huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số mũ có dạng ( với thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc, tỉ lệ về lượng thuốc của ngày hôm truớc còn lại hoạt động trong máu của Peter , lượng thuốc còn tác dụng sau ngày tiêm thuốc), chí so lượng thuõc đau tiên và so lượng thuốc còn lại hoạt động trong máu của Peter sau một, hai, ba và bốn ngày. Lượng thuốc còn lại là bao nhiêu vào cuối ngày thứ nhất?
A. mg. B. mg. C. mg. D. mg.
Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị ta thấy cuối ngày thứ nhất, lương thuốc còn lại phải lớn hơn
Câu 55: Tính tỉ lệ về lượng thuốc của ngày hôm trước còn lại hoạt động trong máu của Peter

onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về mũ logarit mức độ vận dụng