BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có :
.
Do đó hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 2. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có :
.
Do đó hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 3. [1D1-2] Kết luận nào sau đây đúng về hàm số ?
A. Hàm số có tập xác định là . B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất.
C. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất. D. Hàm số có GTNN là và GTLN là .
Lời giải
Chọn D.
Ta có nên do đó : .Suy ra hàm số có GTNN là và GTLN là .
Câu 4. [1D1-2] Với giá trị nào sau đây của thì hàm số và hàm số có cùng tập giá trị ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có : do đó để hai hàm số có cùng tập giá trị thì . Mà do đó .
Câu 5. [1D1-2] Cho hàm số . Khi đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có : . Vì nên
. Do đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng .
Câu 6. [1D1-2] Hàm số có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là ?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C.
Ta có : . Vì nên .
Do đó hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là và .
Câu 7. [1D1-2] Với giá trị nào của thì tập xác định của hàm số bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Nx: Hàm số không xác định khi .
Theo bài ra ta có với ta chọn .
Câu 8. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có : .
Xét
. Do đó hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 9. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Xét
. Do đó hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 10. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Xét
. Do đó hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 11. [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có là hàm tuần hoàn với chu kì .
Câu 12. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: nên có chu kì tuần hoàn bằng .
Câu 13. [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: có chu kì tuần hoàn bằng .
Câu 14. [1D1-3] Tìm chu kì của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Thành phần có chu kì tuần hoàn bằng .
Thành phần có chu kì tuần hoàn bằng .
Do đó có chu kì tuần hoàn được thể hiện bằng vị trí trùng của hai họ cung
và tức là .
Câu 15. [1D1-1] Hàm số có tập giá trị trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Dựa trên đường tròn lượng giác .
Câu 16. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Câu 17. [1D1-3] Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Thu gọn, ta có:
Điều kiện tồn tại nghiệm phương trình là
.
Câu 18. [1D1-3] Giá trị lớn nhất của hàm số là ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Điều kiện tồn tại nghiệm phương trình là
.
Câu 19. [1D1-1] Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Câu 20. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Ta lại có:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số lượng giác môn toán lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.