BÀI 2: GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG
Câu 1. [1H2-2] Cho 4 điểm . Gọi lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm P sao cho . Gọi Q là giao điểm của CD và NP. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là?
A. MP B. MQ C. CQ D. NQ
Lời giải
Chọn B.

Từ và suy ra:
Câu 2. [1H2-1] Trong mp . Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, S là điểm không thuộc . Giao tuyến của và là?
A. SF B. SC C. AE D. SE
Lời giải
Chọn A.

Từ và suy ra:
Câu 3. [1H2-1] Cho hình chóp với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là?
A. SC B. SB C. SA D. SO
Lời giải
Chọn D.

Từ và suy ra:
Câu 4. [1H2-1] Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó hai đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng AD và GM là hai đường thằng
A. chéo nhau B. có hai điểm chung C. song song D. có một điểm chung
Lời giải
Chọn A.
nên và chéo nhau.
Câu 5. [1H2-2] Cho hình chóp tứ giác có AB cắt Cd tại E, AC cắt BD tại F. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của với là?
A. DN B. SM C. SN D. MN
Lời giải
Chọn B.

Từ và suy ra:
Câu 6. [1H2-2] Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N là điểm trên AC mà , P là điểm trên đoạn AD mà . Gọi E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của MN và BC. Khi đó giao tuyến của và là?
A. NE B. ME C. NE D. EF
Lời giải
Chọn D.

Từ và suy ra:
Câu 7. [1H2-2] Cho hình chóp . Gọi . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn B.
nên câu B sai
Câu 8. [1H2-2] Trong mặt phằng . Cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, S là điểm không thuộc . Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của với là?
A. MN B. SN C. SM D. DN
Lời giải
Chọn B.

Từ và suy ra:
Câu 9. [1H2-2] Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC và BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến các và . Tìm a?
A. . Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với MN, với H là điểm thuộc SA
B. . Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
C. . Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN
D. . . Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
Lời giải
Chọn D.

Từ và suy ra:
Suy ra:
Câu 10. [1H2-2] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng . Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và DB là O; giao điểm của CM và SO là I, giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và là?
A. NI B. MJ C. NJ D. MI
Lời giải
Chọn B.

Từ và suy ra:
04436_n.jpg?oh=883bb5f08902b119edfae0d9aa2714ba&oe=5A2AC980
Câu 11. [1H2-2] Cho tứ diện , là trung điểm của cạnh , là điểm thuộc cạnh sao cho , là một điểm thuộc miền trong của tam giác . Khi đó mặt phẳng chứa
A. giao điểm của và . B. Điểm .
C. Đường thẳng . D. Đường thẳng .
Lời giải
Chọn A.
Trong tam giác gọi khi đó .
Câu 12. [1H2-1] Tìm phát biểu đúng
A. Đường thẳng không nằm trong mặt phẳng thì có thể cắt mặt phẳng nhiều hơn 1 điểm.
B. Hai đường thẳng song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
C. Hai mặt phẳng không trùng nhau thì có thể giao nhau tại hai giao tuyến.
D. Tồn tại mặt phẳng qua 2 đường thẳng chéo nhau.
Lời giải
Chọn B.
Câu 13. [1H2-2] Cho tứ diện , các điểm lần lượt là trung điểm của cạnh và ; điểm nằm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của và cạnh . Tỉ số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng đi qua và song song với cắt tại .
Ta có .
Câu 14. [1H2-2] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm nằm giữa và ; là điểm nằm giữa và ; giao điểm của hai đường thẳng và là ; giao điểm của hai đường thẳng và là ; giao điểm của hai đường thẳng và là . Giao điểm của với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Câu 15. [1H2-2] Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn là . Lấy thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của và . Khi đó tỉ số bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi , khi đó .
Ta có mà nên .
Suy ra .
Câu 16. [1H2-2] Cho tứ diện , gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và ; là trọng tâm của tam giác . Khi đó giao điểm của đường thẳng và là:
A. Điểm . B. Điểm .
C. Giao điểm của và . D. Giao điểm của và .
Lời giải
Chọn C.
Trong mặt phẳng gọi .
Câu 17. [1H2-1] Tìm phát biểu sai:
A. Nếu đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì mọi điểm thuộc đều thuộc .
B. Đường thẳng cắt mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.
C. Hai mặt phẳng không trùng nhau nếu giao nhau thì giao nhau theo giao tuyến.
D. Hai mặt phẳng phân biệt nếu có điểm chung thì chúng có 1 điểm chung khác nữa.
Lời giải
Chọn B.
Câu 18. [1H2-2] Cho tứ diện , là trung điểm của cạnh , thuộc cạnh sao cho , thuộc miền trong của tam giác . Khi đó giao điểm của và thuộc đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Trong mặt phẳng gọi .
Vậy .
Câu 19. [1H2-2] Cho điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và ; Trên lấy điểm sao cho . Gọi là giao điểm của và . Khi đó giao điểm của và là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Câu 20. [1H2-2] Cho tứ diện có trọng tâm (trọng tâm của tứ diện hiểu là giao điểm của các đường chéo trong tứ diện). lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khi đó cắt tại
A. . B. .
C. Trung điểm của . D. Một điểm nào đó khác thuộc .
Lời giải
Chọn C.
Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khi đó
Suy ra .

onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về giao tuyến của hai mặt phẳng môn toán lớp 11