Đơn vị biên soạn: THPT Đầm Hồng + THPT Lâm Bình
Đơn vị thẩm định: Sơn Nam, Kim Xuyên, ATK Tân Trào
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Tiết 1,2,3
1. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao đông LC – Biểu thức của q, i, u .
- Áp dụng công thức tính chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động, bước sóng điện từ trong chân không và trong môi trường
- Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: lmin = 2pc đến lmax = 2pc.
- Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(wt + jq). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì jq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì jq > 0.
- Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(wt + ji) = Iocos(wt + jq + ). Khi t = 0 nếu i đang tăng thì ji < 0; nếu i đang giảm thì ji > 0.
- Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = = cos(wt + jq) = U0cos(wt + ju). Ta thấy ju = jq. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ju < 0; nếu u đang giảm thì ju > 0.
* Bài tập minh họa:
1. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 mF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định tần số góc, chu kì, tần số riêng của mạch.
2. Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH và một tụ điện C = 40 nF.
a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.
b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy p2 = 10; c = 3.108 m/s.
4. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng.
5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18p m) đến 753 m (coi bằng 240p m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s.
6. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: w = = 5.104 rad/s; T = 2p= 4p.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz.
2. Ta có: l = 2pc= 600 m.
3. a) Ta có: l = 2pc= 754 m.
b) Ta có: C1 = = 0,25.10-9 F; C2 = = 25.10-9 F; vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.
4. Ta có: CU=LIð C =; l = 2pc= 2pc= 60p = 188,5m.
5. Ta có: C1 = = 4,5.10-10 F; C2 = = 800.10-10 F.
Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F.
6. Ta có: w = = 105 rad/s; i = I0cos(wt + j); khi t = 0 thì i = I0 ð cosj = 1 ð j = 0.
Vậy i = 4.10-2cos105t (A).
q0 = = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - )(C).
u = = 16.103cos(105t - )(V).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cấp độ 1,2
Câu 1. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?
A. Hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. Hiện tượng cộng hưởng điện.
B. Hiện tượng tự cảm.
D. Hiện tượng từ hóa.
Câu 2. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai đầu bản tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại đi qua cuộn cảm. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao động LC là
A. I0 = U0.
B. U0 = I0.
C. U0 = I0
D. I0 = U0.
Câu 3. Chọn câu trả lời sai.
Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thỏa mãn hệ thức nào sau
đây?
A. f = .
B. f = .
C. f = .
D. f = .
Câu 5. Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn
A. cùng pha.
B. trễ pha hơn một góc π/2.
C. sớm pha hơn một góc π/4.
D. sớm pha hơn một góc π/2.
Câu 6. Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc ω. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện đi qua cuộn dây thuần cảm có giá trị cực đại là
A. I0 = ω q0.
B. I0 =.
C. I0 = 2ω q0.
D. I0 = ω.q02.
Cấp độ 3,4
Câu 7. Một mạch dao động LC gồm một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Giá trị của điện dung C bằng
A. F.
B. mF.
C. μF.
D. pF.
Câu 8. Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = mH và một tụ điện có
điện dung μF. Tần số dao động riêng của dao động trong mạch là
A. 50 kHz.
B. 25 kHz.
C. 12,5 kHz.
D. 2,5 kHz.
Câu 9. Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4 mH và tụ có điện dung C = 4 pF. Chu kì dao động riêng của mạch dao động là
A. 2,512 ns.
B. 2,512 ps.
C. 25,12 μs.
D.0,2513 μs.
Câu 10. Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên bản tụ là q0 = 2.10-6 C và dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314 A. Lấy π2 = 10. Tần số dao động điện từ tự do trong khung là
A. 25kHz
B. 3MHz
C. 50kHz
D. 2,5MHz
Câu 11. Dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i = 65cos(2500t + π/3) mA. Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750 nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là
A. 426 mH.
B. 374 mH.
C. 213 mH.
D. 125 mH.
Câu 12. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là i = 4.10-2cos(2.107t) A. Điện tích cực đại trên bản tụ điện là
A. q0 = 10-9 C.
B. q0 = 4.10-9 C.
C. q0 = 2.10-9 C.
D. q0 = 8.10-9 C.
Câu 13. Trong mạch dao động, cường độ dòng điện có biểu thức i = 0,01cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Điện dung C của tụ điện có giá trị là
A. 0,001 F
B. 4.10-4 F
C. 5.104 F
D. 5.10-5 F
Câu 14. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25 mH, cường độ dòng điện cực đại là 50 mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là
A. q = 5.10-10cos(107t + π/2) C
C. q = 5.10-9cos(107t + π/2) C
B. q = 5.10-10sin(107t) C
D. q = 5.10-9cos(107t) C
Câu 15. Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng
A. u = 20cos(1000t + π/2) V
C. u = 20cos(1000t - π/2) V
B. u = 20cos(1000t) V
D. u = 20cos(2000t + π/2) V
Câu 16. Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 2.103sin(104 t - π/2) A.
C. i = 2cos(104 t + π/2) A.
B. i = 2.102cos(104 t + π/2) A.
D. i = 0,1cos(104 t) A.
2. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến
* Kiến thức liên quan:
Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian.
Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s).
Các loại sóng vô tuyến:
Tên sóng
Bước sóng l
Tần số f
Sóng dài
Trên 3000 m
Dưới 0,1 MHz
Sóng trung
3000 m ¸ 200 m
0,1 MHz ¸ 1,5 MHz
Sóng ngắn
200 m ¸ 10 m
1,5 MHz ¸ 30 MHz
Sóng cực ngắn
10 m ¸ 0,01 m
30 MHz ¸ 30000 MHz
Trong thông tin liên lạc bằng vô tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị tần với sóng cao tần (gọi là biến điệu sóng điện từ). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên theo tần số của dao động âm tần hoặc thị tần.
* Bài tập minh họa:
1. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz. Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần.
2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?
3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10 mH đến 160 mH và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này thu được.
4. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm có độ tự cảm 10 mH và một tụ điện có điện dung biến thiên trong một giới hạn nhất định. Máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 10 m đến 50 m. Hỏi khi thay cuộn thuần cảm trên bằng cuộn thuần cảm khác có độ tự cảm 90 mH thì máy này thu được băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng nào?
* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: TA = = 10-3 s. Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần TC = = 0,125.10-5 s. Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần: N = = 800.
2. Ta có: ð C2 = = 306,7 pF.
3. Ta có: lmin = 2pc = 37,7 m; lmax = 2pc = 377 m.
4. Ta có: lmin = 2pc ; l = 2pc ð l = .lmin = 30 m.
Tương tự: l = .lmax = 150 m.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câp 1,2
Câu 1. Dòng điện dich
A. là dòng chuyển dịch của các hạt mang điện
B. là dòng điện trong mạch dao động LC
C. là dòng chuyển dịch của các hạt mang điện qua tụ điện
D. là khái niệm chỉ sự biến thiên của điện trường giữa 2 bản tụ.
Câu 2. Khi điện trường biến thiên theo thời gian sẽ làm xuất hiện từ trường, các đường sức của từ trường này có đặc điểm
A. song song với các đường sức của điện trường
C. những đường thẳng song song cách đều nhau
B. những đường tròn đồng tâm có cùng bán kính
D. những đường cong khép kín bao quanh các đường sức của điện trường
Câu 3. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của sóng điện từ?
A. Sóng điện từ truyền được trong chân không
B. Sóng điện từ là sóng dọc
C. Sóng điện từ là sóng ngang
D. Năng lượng sóng điện từ tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của tần số
Câu 4. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vecto cường độ điện trường và vecto cảm ứng từ luôn
A. có phương song song và cùng chiều
B. có phương song song và ngược chiều
C. có phương trùng với phương truyền sóng
D. có phương vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 5. Điện từ trường xuất hiện trong vùng không gian nào dưới đây?
A. Xung quanh một quả cầu tích điện
B. Xung quanh một hệ hai quả cầu tích điện trái dấu
C. Xung quanh một ống dây điện
D. Xung quanh một tia lửa điện
Câu 6. Tốc độ truyền sóng điện từ trong một môi trường phụ thuộc vào
A. bước sóng của sóng
C. biên độ sóng
B. tần số của sóng
D. tính chất của môi trường
Câu 7. Chọn phát biểu sai. Xung quanh một điện tích dao động
A. có điện trường
C. có điện từ trường
B. có từ trường
D. không có trường nào cả
Câu 8. Trong trường hợp nào sau đây, người ta dùng sóng điện từ để truyền tải thông tin?
A. Nói chuyện bằng điện thoại để bàn
C. Xem băng video
B. Xem truyền hình cáp
D. Điều khiển ti vi từ xa
Câu 9. Trong sơ đồ khối của một máy thu sóng vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào dưới đây?