ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Thầy ĐỖ NGỌC HÀ CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
CÁC DẠNG BÀI HAY VÀ KHÓ
CHỦ ĐỀ: XỬ LÍ NHANH CÁC DẠNG TOÁN
LẠ VÀ KHÓ DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng
song song với trục Ox có phương trình x  A cos t và x  A cos t . Biết rằng giá trị lớn
   
1 1 1 2 2 2
nhất của tổng li độ dao động của hai vật bằng hai lần khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phương Ox
0
và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 90 . Độ lệch pha cực đại giữa x và x gần
1 2
giá trị nào nhất sau đây?
0 0 0 0
A. B. C. D.
36,87 53,14 87,32 44,15
+ Ý tưởng dựa vào kết quả của bài toán tổng hợp dao động
22
Tổng hai li độ x x  x  x  A  A  2A A cos
1 2 max 1 2 1 2
22
Khoảng cách giữa hai vật d  x  x  A  A  2A A cos
max 1 2 1 2 1 2
max
Từ giả thuyết bài toán, ta có:
2 2 2 2
A  A  2A A cos 2 A  A  2A A cos
1 2 1 2 1 2 1 2
Biến đổi toán học ta thu được
22
3AA
22
12
cos mặc khác AA 2A A
1 2 1 2
10 A A
12
3
0
cos    53,13
 
max
min
5
 Đáp án B
Câu 2: (Chuyên Nghệ An) Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s
2
với độ lớn gia tốc 22,5 m/s , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật đi qua vị trí có độ lớn vận
2
tốc 45π cm/s. Lấy 10. Biên độ dao động của vật là
A. 5 2cm B. 5 3cm C. 6 3cm D. 8cm
T
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là t
4

22
Vì  nên ta có cos  cos 1
2
Hay
2
2

153 45

 1A 30 3 cm/s



AA


Sử dụng công thức độc lập thời gian
2
2

2250 15 3

2
2
 1 A1500 3 cm/s


2

 A
 30 2

Từ hai kết quả trên ta thu được A 6 3 cm
 Đáp án C
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 1/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Câu 3: (Chuyên ĐH Vinh) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g
được treo vào đầu tự do của con lắc lò xo có độ cứng k 20 N/m. Vật nặng m
được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không bị biến dạng. Cho
2
giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a2 m/s . Lấy
2
g10 m/s . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và
giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2cm B. 3cm
C. 4cm D. 5cm
k
Tần số góc của con lắc m:  10 2 rad/s
m
ur ur uuur r
Phương trình định luật II cho vật m: P N F  ma
dh
P N F  ma
Theo chiều của gia tốc:
dh
Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N0
mg ma
Vậy độ giãn của lò xo khi đó là l4  cm
k
2l
Hai vật đã đi được một khoảng thời gian t 0,2s
a
Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ sẽ là vat 40 cm/s
0
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn
mg
l5  cm
0
k
2
2 v
0
Biên độ dao động của vật m: A ll   3cm
 
0 


Ta sử dụng phương pháp đường tròn để xác định thời gian từ khi M tách khỏ m đến khi lò xo dài nhất
lần đầu tiên
0
Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí rời khỏi M đến vị trí lò xo dài nhất ứng với góc 109

 t  0,1345 s

Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là
1
2
S  v t at  7,2cm
M0
2
Quãng đường mà vật m đi trong khoảng thời gian này là
S  31 4cm
M
S S  S  3,2cm
Mm
 Đáp án B
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 2/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Câu 4: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai vật A và B dính liền nhau m2m 200g treo vào một lò
BA
xo có độ cứng k 50 N/m. Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l  30cm thì thả nhẹ.
0
Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất
2
thì vật B bị tách ra. Lấy g10 m/s . Chiều dài dài nhất của lò xo sau đó
A. 26cm B. 24cm C. 22cm D. 30cm
mm
BA
Tại vị trí cân bằng của hệ hai vật lò xo giãn l6  cm
k
Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ Al 6
cm
Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lớn nhất, vị trí này phải là vị trí biên dương
m
A
Sauk hi B tách ra, A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lò xo giãn
l2 
0
k
cm
2
v
2 
A All   All 10
Biên độ dao động mới của con lắc   cm (vì tại vị trí biên
00



vận tốc của vật bằng 0)
Chiều dài nhỏ nhất của lò xo sẽ là l  l l  A 22cm
min 0 0

Đáp án C
Câu 5: (Chuyên ĐH Vinh) Một con lắc có tần số góc riêng  25rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng
đứng, vật nặng ở bên dưới. Ngay khi con lắc đạt vận tốc 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận
tốc cực đại của con lắc sau đó
A. 60 cm/s B. 58 cm/s C. 73 cm/s D. 67 cm/s
Khi đầu trên của lò xo bị giữ lại, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó. Tạ vị trí
mg g
cân bằng lò xo giãn
l   1,6cm
0
2
k 
v  42
Với vận tốc kích thích ban đầu là cm/s
0
2
v
2 0
Tốc độ cực đại của con lắc v A l   58 cm/s
max 0 


 Đáp án B
Câu 6: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu
1
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm ts thì động năng giảm đi 2 lần so với
1
48
7
lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm ts vật đi được quãng đường 15
2
48
cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là
A. 12 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 3 cm
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 3/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
Tại vị trí ban đầu động năng của vật là cực đại, vật đi đếnn vị
2
trí động năng giảm 2 lần so với ban đầu vv
max
2
Phương pháp đường tròn
1
Ta thấy rằng khoảng thời gian ứng với góc quét
ts
48
 1
  T s12 rad/s
46
Ta xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu cho
7
đến ts
48
Góc quét tương ứng
73
t  rad
44
 S 5A15 A 3cm

Đáp án D
Câu 7: (THPT Ngọc Tảo) Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau,
cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó
5 5
 
với các phương trình li độ lần lượt là x3cos t cm và x3 3 cos t cm. Thời gian
1  1 
33 36
 
lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 0 hai vật có khoảng cách lớn nhất là
A. 0,3 s B. 0,4 s C. 0,5 s D. 0,6 s
+ Ý tưởng dựa vào bài toán tổng hợp dao động bằng số phức
Khoảng cách giữa hai vật dx x
12
+ Chuyển máy tính sang số phức MODE 2
+ Nhập số liệu 3603 330
+ Xuất ra kết quả SHIFL 2 3 =
5

Ta thu được d 3 cos t cm

3

5 3 3

Khoảng cách d lớn nhất  cos t 1 k

3 5 5

Hai vật gặp nhau lần đầu tiên ứng với k 2 t 0,6s
 Đáp án D
Câu 8: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa) Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k100
M 200
N/m được gắn chặt ở tường tại Q, vật g được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang ở
vị trí cân bằng thì vật m 50 g bay tới dưới vận tốc v2 m/s va chạm mềm với vật M. Sau va chạm
0
hai vật dính liền với nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang. Sau
một thời gian dao động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực
nén của lò xo vào Q cực đại. Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý
nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ
thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra
   
A. ts B. ts C. ts D. ts
min min min min
10 30 5 20
k
+ Tần số góc của dao động   20 rad/s
Mm
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 4/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
mv
0
+ Định luật bảo toàn động lượng cho bài toán va chạm mềm mv  M m V  V   40 cm/s
 
0 0 0
Mm
V
0
Hệ hai vật này sẽ dao động với biên độ A2 cm

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc trong quá trình nó dao động F kA 2N
dh max
Phương pháp đường tròn
+ Tại thời điểm t, vật đang ở biên âm (khi đó lực nén tại Q sẽ
cực đại)
+ Thời điểm vật M bị bật ra khi vật đang có li độ dương và
F 1N
dh
Từ hình vẽ ta tính được góc quét
  2 
   radts 
2 6 3  30
 Đáp án B
Câu 9: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Vật
chuyển động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Nếu đưa vật tới vị trí lò bị
nén 10 cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc 2 m/s. Nếu
đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lầ đầu tiên vật
có vận tốc 1,55 m/s. Tần số góc của con lắc có độ lớn gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 10 rad/s B. 20 rad/s C. 30 rad/s D. 40 rad/s
Áp dụng định luật bảo toàn và biến thiên cơ năng cho hai trường hợp
11 
22
kX  mv mgX
2 2 2
1 1 1

 X v X
22
1 1 1
   22,31rad/s

2 2 2
11 X
Xv
22
2
 22
kX  mv mgX
2 2 2

22 
 Đáp án B
Câu 10: (Chuyên Thái Bình) Vật nặng của con lắc lò xo có khối lượng
m 400 g được giữ nằm yên trên mặt phẳng ngang nhờ một sợi dây nhẹ.
Dây nằm ngang có lực căng T1,6N. Gõ vào vật m làm đứt dây đồng thời
truyền cho vật vận tốc ban đầu v  20 2 cm/s, sau đó vật dao động điều
0
hòa với biên độ 22 cm. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 125 N/m B. 95 N/m
C. 70 N/m D. 160 N/m
T 1,6
Dưới tác dụng của lực căng dây lò xo bị nén một đoạn l   m
0
kk
Sau khi sợi dây bị đứt vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng là vị trí mà lò xo không biến dạng.
Biên độ dao động của con lắc được xác định bởi
22
Tv   k 5k
2
A với   
   
k 
m2
   
2
2
2
2 20 2.10
 
1,6

2
Thay vào biểu thức trên ta được 2 2.10    k 80 N/m

k 5k

 Đáp án C
Câu 11: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo
nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ có khối lượng 40 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm
ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc lò xo dao động tắt
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 5/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
2
dần. Lấy g10 m/s . Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc
đã giảm một lượng bằng
A. 39,6 mJ B. 24,4 mJ C. 79,2 mJ D. 240 mJ
Trong dao động tắt dần thì tốc độ của con lắc cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên, vậy
vị trí tốc độ của vật bắt đầu giảm là vị trí cân bằng này
mg
Tại vị trí cân bằng tam, lò xo đã giãn l2  cm
0
k
1
22
Độ giảm của thế năng E  k X l  39,6mJ
 
t 0 0
2
 Đáp án B
Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện
6
q 5.10 C và lò xo có độ cứng k10N/m. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao
động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường
4
độ E10 V/m trong khoảng thời gian t 0,05 s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi ma sát. Tính năng
lượng dao động của con lắc khi ngắt điện trường
A. 0,5 J B. 0,0375 J C. 0,025 J D. 0,0125 J
k
Tần số góc của dao động  10 rad/s
m
2 T
Chu kì của dao dao động này là T  0,2 st
 4
+ Tại vị trí mà người ta bật điện trường, sau kích thích con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng
mới, vị trí này lực đàn hồi cân bằng với lực điện, khi đó lò xo đã giãn một đoạn
qE
33
l   5.10 m A 5.10 m
0
k
T
Từ vị trí cân bằng này sau khoảng thời gian t con lắc đến vị trí cân bằng vA
4
+ Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cũ với biên độ
2
v

2

A  A   5 2 cm



1
2
Năng lượng dao động lúc này EkA 0,025J
2
 Đáp án C
Câu 13: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Trong thang máy có treo một con lắc lò xo với độ cứng 25
N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đang đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa,
chiều dài của con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang
g
2 2
máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a . Lấy g m/s . Biên độ dao động của vật trong trường
10
hợp này là
A. 17 cm B. 19,2 cm C. 8,5 cm D. 9,6 cm
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 6/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
mg
Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng
l  16cm
0
k
ll
max min
Biên độ dao đông của con lắc khi thang máy đứng yên cm
A8
2
+ Tại vị trí thấp nhất ta cho thang máy chuyển động xuống dưới nhanh dần đều, ta có thể xem con lắc
chuyển động trong trường trọng lực biểu kiến với Pm g a
 
bk
Khi đó con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lực đàn hồi cân bằng với
m g a
 
P  kll 14,4cm
trọng lực biểu kiến
bk
k
2
2 v

Biên độ dao động mới của con lắc A  Al l   Al l 9,6cm
00



 Đáp án D
Câu 14: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa) Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao
2
động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kì T , tại một nơi có gia tốc g10 m/s , tích điện cho quả cầu
0
4
q4.10 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy
chu kì của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vecto cường độ điện trường có
3 3
A. chiều hướng xuống và E 7,5.10 V/m B. chiều hướng lên và E 7,5.10 V/m
3 3
C. chiều hướng xuống và V/m D. chiều hướng lên và V/m
E 3,75.10 E 3,75.10
Điều kiện cân bằng cho con lắc
ur ur uur ur uuur uuur ur uur
T P F  0 hay TP 0 với P P F
d bk bk d
Chu kì của con lắc đơn khi đó là
ur
uuur r
l qE
T2 với gg
bk
m
g
bk
uur r
qE
+ Nếu lực điện F cùng phương cùng chiều với g thì gg
d bk
m
uur r
qE
+ Nếu lực điện F cùng phương ngược chiều với g thì gg
d bk
m
2
uur r
qE

2
+ Nếu lực điện F vuông góc với g thì gg
d bk 
m

Áp dụng cho bài toán
ur ur
+ Chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là lực điện phải ngược chiều với P  E hướng xuống
Tg
3
+ Lập tỉ số   2 E 3,75.10 V/m
qE
T
0
g
m
 Đáp án C
Câu 15: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một
vật nhỏ khối lượng m. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không
vận tốc đầu. Gọi M là vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 7/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
hai lần nhau. Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s. Tốc
độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 62,8 cm/s B. 40,0 cm/s C. 20,0 cm/s D. 125,7 cm/s
Phương pháp đường tròn
Theo giả thuyết của bài toán thì  2 , ta dễ dàng suy ra được rằng
A
điểm M là điểm có li độ x
2
Tốc độ trung bình trong các trường hợp
A


6A
2
v 

OM
T
T

3A 3A
 12
v   60 v A 40 cm/s

max
A
T2

3A

2
v 
MB

T
T

6

 Đáp án D
Câu 16: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Cho ba vật dao động điều hòa với cùng biên độ A5 cm
nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi
xx x
12 3
hệ thức  . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3 cm, 2 cm và
v v v
1 2 3
x . Giá trị x gần giá trị nào sau đây nhất?
3 3
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
Giả sử phương trình li độ của cac dao động là xAcos t , xAcos t , xAcos t
     
112131
xx x
12 3
Từ phương trình  lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta thu được
v v v
1 2 3
2 2 2 2 22
a x a x a x x x  x
3 3 3 3
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
v v v v v v
1 2 3 1 2 3
2 2 2
Phương trình trên tương đương với 1 cot  t 1 cot  t 1 cot  t
     
1 2 3
1 1 1 1 1 1
Hay     
2 2 2 2 2 2
sin  t sin  t sin  t 1 cos  t 1 cos  t 1 cos  t
           
1 2 3 1 2 3
1 1 1
    x  4cm
3
2 2 2
x x x
1 2 3
11 1
22 2
AA A
 Đáp án C
Câu 17: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa) Một con lắc đơn có chiều dài l1 m, vật nặng có khối
5
lượng m100 3 g, tích điện q10 C . Treo con lắc đơn trong một điện trường đều có phương vuông
r
5
góc với vecto g và độ lớn E10 V/m. Kéo vật theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho góc
r
0 2
tạo bởi giữa dây treo và vecto g là 75 thả nhẹ để vật chuyển động. Lấy g10 m/s . Lực căng cực đại
của dây treo là:
A. 3,17 N B. 2,14 N C. 1,54 N D. 5,54 N
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 8/16
ÔN THI THPTQG 2019
Theo dõi Page: Thầy Đỗ Ngọc Hà để nhận nhiều tài liệu hơn nhé!
+ Bài toán xác định lực căng dây của con lắc đơn
Phương trình định luật II Niuton cho vật:
ur ur r
TP ma
Chiếu lên phương hướng tâm ta thu được phương trình đại số:
T Pcos ma
n
2
v
Với a   2g cos cos
 
n0
l
Biến đổi toán học ta thu được biểu thức của lực căng dây:
T mg3cos 2cos 
0
Từ biểu thức trên ta cũng có thể suy ra rằng:
+ Khi vật ở vị trí cân bằng ứng với giá trị li độ góc  0 :
T T  mg 3 2cos
 
max 0
+ Khi vật ở vị trí biên ứng với giá trị li độ góc  :
0
T T  mgcos
min 0

Áp dụng cho bài toán, ta xem con lắc chuyển động trong trường trọng lực biểu kiến với
2
qE 20

2 2
gg   m/s
bk 
m
3

qE 1
0
Vị trí cân bằng bây giờ lệch khỏi vị trí cân bằng cũ một góc α sao cho tan   30
mg 3
0
T  3,17N
 T  mg 3 2cos  với  45 ta thu được
max bk 0 0 max
 Đáp án A
Câu 18: (THPT Nam Đàn – Nghệ An) Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao
2

động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x  8cos 2t cm và x  A cos 2t cm
 
1 22
3



thì phương trình dao động tổng hợp là x Acos 2t cm. Để năng lượng dao động đạt giá trị cực

2

đại thì biên độ dao động A phải có giá trị
2
8 16
A. cm B. 83 cm C. cm D. 16cm
3 3
Để biên năng lượng dao động là cực đại thì biên độ dao động tổng hợp phải cực đại
+ Phương pháp đại số
Ta có x x  x  x  x x
1 2 1 2


2 2 2
 A  A  A  2AA cos (1)
1 2 2 
6



Đạo hàm hai vế  0 2AA  2A  2Acos
2 
6

 3

A 0 A  Acos  A
2 
62

Thay lại biểu thức (1):
44 

2 2 2 2
8  A  A  A cos  A  8 3cm
2 2 2  2
36
3 
 Đáp án B
Câu 19: (THPT Thanh Hóa) Một con lắc đơn gồm dây treo dài l1 m gắn một đầu với một vật khối
2 2
lượng m. Lấy g m/s , người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần một chiếc ô tô đang đi lên
2 0
dốc chậm dần đều với gia tốc 5 m/s . Biết dốc nghiêng một góc 30 so với phương ngang. Chu kì dao
động của con lắc là
Tham gia các khóa học Vật Lí của thầy tại hocmai.vn để đạt được kết quả cao nhất nhé!
Trang 9/16

onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về dao động cơ môn vật lý lớp 12 của thầy đỗ ngọc hà